Конспект открытого урока алгебры в 11 классе по теме: Обобщение понятия о показателе степени
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Конспект

открытого урока по алгебре и началам анализа в 11 классе

по теме: Обобщение понятия о показателе степени

17.10.2018

Тип урока: урок рефлексии (повторительно-обобщающий урок)

Вид урока:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Урок - практикум, с применением ИКТ.

Оборудование урока,  средства обучения: компьютер, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с заданиями, дешифраторами, опорные  сигнальные схемы, презентация.                                                                           

Цели урока (слайд 2):

Обучающие:

1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме “Степень с рациональным показателем”.  
2. Актуализировать опорные знания учащихся.  
3. Проконтролировать уровень усвоения материала.
4. Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся.
5. Формировать навыки самоконтроля учащихся.

Развивающие:

6.  Развивать познавательную активность учащихся.
7. Развивать умение применять знания на практике.

Воспитывающие:

8. Воспитывать заинтересованность каждого ученика в работе,  сознательный  интерес к предмету, к истории математики.

План урока.

1. Сообщение темы и цели урока (2 мин.).
2. Актуализация знаний с опорой на сигнальную схему (5 мин.).
3.  Устная работа «Математическая разминка» (5 мин.).  
4. Исторический момент. Решение уравнений с использованием свойств степени (8 мин.).
5. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным показателем.               (5 мин).
6. Самостоятельная работа на основе заданий из ЕГЭ (10 мин).
7. Задание на дом, комментирование (2 мин.).
8. Подведение итогов урока. (3 мин.).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение целей  урока.

Учитель: 

Мы закончили изучение главы “Степени и корни” и сегодня повторим  и систематизируем те знания, которые были приобретены вами в результате изучения темы. Ваша задача  - показать, как вы усвоили изученный материал, и как вы умеете применять полученные знания при решении конкретных задач.

 На столе у каждого из вас есть оценочный лист. В него вы будете вносить свою оценку за каждый этап урока. В конце урока вы выставите средний балл за урок.

Оценочный лист

Ф/И/ учащегося__________________________________________

II.  Актуализация знаний.

 Проверка знания учащимися основных понятий и правил,  умений объяснять их сущность, аргументировать свои суждения.

Ученикам предлагается на индивидуальных листах заполнить таблицу (4 минут).

Потом учащиеся выставляют себе отметки в оценочном листе, сравнив ответы с опорной сигнальной схемой (1минута).

Критерий оценивания: 2 верных ответа – 1 балл.

Предлагается заполнить таблицу индивидуально (слайд 3):

III. Устная работа  «Математическая разминка» (5 минут)

Учитель: Применим знание определения и свойств  степени с рациональным показателем, выполнив следующие задания устно.

1. Представить выражение х22 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей равен:

(слайд 4)

 х2, х5,5, , х1,2, х0

2. Упростить:

(слайд 5)

а)   ;

б)  ;                                  

в) с 1,4 с -0,3 с 2,9.

 3. Вычислите:

(слайд 6)

 а) 4-2 :;                 б) 9-4 : 3-6 ;                         в) .  

4. Имеет ли смысл выражение:

(слайд 7)

 5;         (-2);        (-0,8);      0;       

IV. Исторический момент. (слайд 8) 5 минут

Задание. Решить уравнения и составить слово, используя дешифратор. Каждый учащийся получает индивидуальное задание.

Карточка № 1

1)   =4;          2)  ;           3)  ;             4) х-0,5 х1,5 = 1;        5) ; 

6) ;        7)  : а = .

Слово: 1234567 (Диофант)

Карточка № 2

1)   =4;        2) у-1= 3;      3) = 3;      4) ;            5) =2;

6)  : а = .

Cлово: 123456 (Декарт)

Карточка № 3

1) ;         2)  =2;       3) х-0,7 х3,7 = 8;

4)  : а = .;          5) .

Cлово: 123451 (Ньютон)

(слайд 9)

Дешифратор

Учащиеся выставляют себе отметки в оценочном листе, используя критерий оценивания «один неправильный ответ – минус один балл».

Историческая справка:   (учитель) 3 минуты

(слайд 10)

Диофант -  греческий учёный, живший в III веке, в своей книге «Арифметика» ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

Рене Декарт – жил во Франции,  в XVII в,  ввёл   современные обозначения степени (типа а4, а5).

Исаак Ньютон – английский математик (1643–1727), ввёл современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем.

V. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным показателем. ( 5 минут)    (слайд 11)

Задание  № 37.19(в), № 37.21( г), № 37.24( г), стр.121 -122,  задачник для 10-11 класса под ред. А. Г. Мордкович.  Решение заданий у доски с объяснением, «сильными» учениками.

(слайд 12)

VI. Самостоятельная работа на основе заданий из ЕГЭ. (5 мин.)   

Вариант 1

1. Вычислить: по1 баллу

а) ;                         б) 2,1·102 + 3,8∙ 103.

2. Найти значение выражения: по 2 балла

а) ;                                         б) 4·24+3·23;

в) ;                    г) .

3. Решить уравнение: по 3 балла

а) х1/3 = 4;                    б) 2х1/6 - 11/3 =0.

4. Упростить выражение: 4 балла

(а + 3а1/2): (а1/2+3).

5. Найти значение выражения: 5 баллов

(у1/2 -2)-1 - (У1/2 +2)-1 , при у=18.  

Проверка (слайд 13)

Учащиеся проверяют самостоятельную работу, выставляют себе в оценочном листе баллы.

VII. Подведение итогов урока.  Выставление отметок за урок в оценочном листе, используя критерий оценивания.

 (слайд 14)

“5” – 21 и более баллов;

“4”– 20–17 баллов;

“3” – 16–10 баллов;

“2” – менее 10 баллов.

VIII. Задание на дом.

(слайд 15)

Тематический тест из материалов ЕГЭ, 2 варианта (база и профиль)

IX. Рефлексия

     (слайд 16)

Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги.

Выскажете мнение об уроке, вот фразы, с которых вы можете начать…

сегодня я узнал…  я научился…  меня получилось …     меня удивило…      я смог…     я выполнял задания…     было интересно…      я понял, что…   было трудно…      теперь я могу…       урок дал мне для жизни…

Учитель.

(слайд 17)

Ребята, на экране вы видите  высказывания английского математика Джеймса Джозефа Сильвестра о математике  

“Математика – это музыка разума,

 Музыка – это математика чувств”.

Не правда ли,  романтично?

К чувствам мы можем отнести различного рода переживания. В этом году одной из причин ваших и моих переживаний является успешная сдача ЕГЭ и, как следствие, поступление в ВУЗ. Очень хочется, чтобы преобладали положительные эмоции. Должна быть уверенность, а это наши знания и навыки. Сегодня на уроке мы внесли очередной вклад в вашу  подготовку к ЕГЭ, обобщая понятие о показателе степени.