Появление формул сокращённого умножения
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Появление формул сокращённого умножения Логвинова И.А.

Слайд 2

Исторические сведения Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне, греки и некоторые другие народы древности. В Древней Греции жили и работали замечательные ученые математики, философы, астрономы, физики, которые всю свою жизнь отдали служению науке.

Слайд 3

Начиная с VI века до н. э., у древнегреческих математиков встречаются общие утверждения о преобразовании многочленов, применении формул и правил, которые установил древнегреческий ученый Пифагор, живший в 6 в. до н.э.

Слайд 4

Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме. Особенно широко алгебраическими тождествами пользовался в 3 в до н.э. древнегреческий ученый Евклид. В своих «Началах», состоящих из 13 книг, вторую он посвятил алгебраическим тождествам (всего тождеств было 10). В своих «Началах», состоящих из 13 книг, вторую он посвятил алгебраическим тождествам (всего тождеств было 10).

Слайд 5

У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не a 2 , а «квадрат на отрезке а», не « аb », а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и b ». Но на ряду с этим они употребляли и числа, арифметические выражения, в то время как греки старались всё переводить на геометрический язык.

Слайд 6

В настоящее время при разложении многочленов на множители и других преобразованиях часто применяются скобки. Круглые скобки появились в XVв . В трудах Штифеля, Тартальи и др. В конце того же века появляются и фигурные скобки в книгах Виета. Однако в течении почти всего XVIIв . Употреблялись не скобки, а горизонтальная черта, проводимая над выражением.

Слайд 7

(а – в) 2 = а 2 – 2ав + в 2 (а + в) 2 = а 2 + 2ав + в 2

Слайд 8

Спасибо, за внимание!!!