Функция y=k/x, ее свойства и график
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Цели: - стремиться ввести понятие функции y=k/x, а также ее свойства и сформировать навык построения графика; - способствовать развитию математически грамотной речи, внимания, памяти, смекалки, логического мышления; - создать условия для воспитания познавательного интереса, дисциплинированности, ответственности в делах, самостоятельности.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_20.docx | 31.89 КБ |
 obratnaya_proportsionalnost.pptx | 388.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Функция , ее свойства и график
- стремиться ввести понятие функции , а также ее свойства и сформировать навык построения графика;
- способствовать развитию математически грамотной речи, внимания, памяти, смекалки, логического мышления;
- создать условия для воспитания познавательного интереса, дисциплинированности, ответственности в делах, самостоятельности.
ОБОРУДОВАНИЕ: интерактивный учебник (ИУ), презентация «Обратная пропорциональность»
ХОД УРОКА:
- Организация класса на работу
- Проверка домашнего задания
- выполнение работы над ошибками
- анализ самостоятельной работы
- Сообщение темы и цели урока (слайд 1-4)
- Графики каких функций мы уже знаем? (прямая пропорциональность, линейная, постоянная)
- Чем являются графики этих функций? (прямой)
- Объясните понятие прямо и обратно пропорциональные величины. Приведите пример.
- ИУ «Область определения…Обратная пропорциональность и площадь прямоугольника». стр.44
- Пример 1 (слайд 5). Пешеходу надо пройти 12 км. Если он будет идти со скоростью V км/ч, то зависимость времени t, которое он затратит на весь путь, от скорости движения выражается формулой t = .
- Пример 2 (слайд 6). Площадь прямоугольника равна 60 см2, а одно из его измерений равно а см. Тогда второе измерение можно найти по формуле b = .
- Пример 3 (слайд 7). Количество товара т, которое можно купить на одну и ту же сумму денег в 500 р., зависит от его стоимости Р (в рублях). Эта зависимость выражается формулой т = .
Полученные в примерах формулы выносятся на доску (слайд 9):
- Изучение нового материала
- Функция вида , где k ≠ 0, называется обратной пропорциональностью (слайд 9).
- Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью (слайд 10).
а) y = ; б) у = 2х – 1; д) y = ; е) y = ; в) y = ; ж) y = ; г) y = x; з) y =
- Как построить график данной функции? (заполнить таблицу)
- Построим график функции . (слайд 11)
x | -10 | -5 | -4 | -2,5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 2,5 | 4 | 5 | 10 |
y | -1 | -2 | -2,5 | -4 | -5 | -10 | 10 | 5 | 4 | 2,5 | 2 | 1 |
- Изобразим на координатной плоскости (слайд 11*)
- Чем является график функции обратная пропорциональность? (гипербола)
- Построим график функции . (слайд 12)
x | -10 | -5 | -4 | -2,5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 2,5 | 4 | 5 | 10 |
y | 1 | 2 | 2,5 | 4 | 5 | 10 | -10 | -5 | -4 | -2,5 | -2 | -1 |
- Изобразим на координатной плоскости (слайд 12*)
- Рассмотрим ее свойства (область определения, область значения)
(слайд 13)
- Вывод: 1) если k > 0, то гипербола находится в I и III координатных четвертях;
если k < 0, то гипербола находится в II и IV координатных четвертях;
2) гипербола не пересекает ось ОХ и ось ОУ;
3) если k > 0, то у > 0 при х > 0; у < 0 при х < 0;
4) если k < 0, то у > 0 при х < 0; у < 0 при х > 0.
- Закрепление изученного материала
- №192, 184, 179 – устно
- №186 (а) – учитель у доски
- Подведение итогов урока (рефлексия)
- №193 - устно
- Домашнее задание: п.8, №180 (устно), 186 (б), 185.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
y = kx + b у y = kx + b 1 0 1 х - линейная Прямая
y = b у y = b , b > 0 1 0 1 х y = b , b < 0 - постоянная Прямая, параллельная оси ОХ
x = b у 1 0 1 х x = b , b < 0 x = b , b > 0 - постоянная Прямая, параллельная оси О Y
Пример 1 Пешеходу надо пройти 12 км. Если он будет идти со скоростью V км/ч, то зависимость времени t , которое он затратит на весь путь, от скорости движения выражается формулой t = .
Пример 2 Количество товара т , которое можно купить на одну и ту же сумму денег в 500 р., зависит от его стоимости Р (в рублях). Эта зависимость выражается формулой т = .
Пример 3 Площадь прямоугольника равна 60 см 2 , а одно из его измерений равно а см. Тогда второе измерение можно найти по формуле b = .
Зависимость
Функция , k ≠ 0 обратная пропорциональность, 8 класс
Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью у = у = у = 2 х – 1 у = у = у = у = х у = у = 4 – 0,7 х
Функция x -10 -5 -4 -2,5 -2 -1 1 2 2,5 4 5 10 y
Функция x -10 -5 -4 -2,5 -2 -1 1 2 2,5 4 5 10 y .
Свойства функции 1) если k > 0, то гипербола находится в I и III координатных четвертях; если k < 0, то гипербола находится в II и IV координатных четвертях; 2 ) гипербола не пересекает ось ОХ и ось ОУ; 3 ) если k > 0, то у > 0 при х > 0; у < 0 при х < 0; 4 ) если k < 0, то у > 0 при х < 0; у < 0 при х > 0.
Домашнее задание п.8 № 180 (устно ) №186 (б ) №185
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме «Функция у = sin x, её свойства и график
Используемые технологии: проблемного обучения, критического мышления, коммуникативного общения. ...
Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Функция у=к/х, её свойства и график"
Данная презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме " Функция у=к/х, её свойства и график"...
План-конспект урока "Число е. Показательная функция с основанием е, её свойства и график"
Урок открытия особенной показательной функции, основание которой - новое число....
Презентация к уроку «Функция y=ax^2, её свойства и график».
Презентация позволяет систематизировать свойства функции y=ax2, наглядно сопоставить их при положительнгых и отрицательных значениях коэффициента. Может быть использована как при изучении нового матер...
"Преобразование рациональных дробей", "Функция у=к/х, её свойства и график"
Интерактивные тесты можно использовать для проведения срезовых проверочных работ....
Урок по теме "Функция y=k/x, её свойства и график"
Конспект урока по теме "Обратная пропорциональность". Цель урока: дать представлениео функции вида y=k/x, о её графике и свойствах. Формирование умения решать графически уравнения и системы уравнений,...