Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем.
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Обобщающий урок по теме: « Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем» Урок алгебры в 7 «в» классе РМЛ г. Махачкала Учитель: Синдикова А.Ю.

Слайд 2

ЗАДАЧИ УРОКА : 1. Образовательные : - повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод; - отработать графический способ решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций; - закрепить навыки построения графиков линейных функций; - формировать навыки самостоятельной работы; 2. Развивающие : - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки ; - развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач ; - расширение кругозора; 3. В оспитывающие : - воспитание познавательного интереса к предмету; - воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках; - воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени при выполнении заданий.

Слайд 3

Задания к карточкам-звёздам 1 Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? 2 у = 6 х – 4 возрастающей или убывающей является функция? 3 У = - 3,5 х +5 возрастающей или убывающей является функция? 4 у = 8 х – 3 и у = 8 х +5 как расположены прямые на координатной плоскости? 5 у = 5 х + 2 и у = 7 х +2 как расположены прямые на координатной плоскости? 6 у = 4 х +1 и у = 9 х – 0,7 как расположены прямые на координатной плоскости? 7 Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными? 8 Через какую точку всегда проходит график функции у = kх ? 9 Сколько решений имеет система линейных уравнений с двумя переменными?

Слайд 4

Физкультминутка Если согласны с утверждением, то два раза хлопаем, если нет, то сидя мотаем головой (упражнение для мышц шеи) 4 6 1 Решая систему уравнений графически, я делаю вывод, что она имеет два решения х=6 и у=4. 3 2 5 4 - 5х 2 у 3 4= -20х 2 у 3 . Уравнение 8ху + 5у = -1 не является линейным уравнением с двумя переменными. Изображен график функции у = -2х-5. 9 в – в = 8 в .

Слайд 5

Задание 1 а) Выясните, являются ли решениями заданных уравнений указанные пары чиисел.Ответы занесите в таблицу. х+у = - 1 3х-у=9 2х+3у=6 (3;0) (2;-3) (-9;8) б) Составьте из данных уравнений систему, имеющую решением пару: 1) (3;0 ) 2) (2;-3) 3) (-9;8)

Слайд 6

2 1 с b a x y Запишите уравнения прямых, изображенных на чертеже. Прямая а: _______________ Прямая b : _______________ Прямая с: _______________ Задание 2

Слайд 7

1 1 x y Составьте уравнение прямой, изображенной на чертеже Задание 3

Слайд 8

(____;____) a b На чертеже изображены графики уравнений, составляющих систему Вычислите координаты точки пересечения этих графиков и дополните чертеж осями координат (единичные отрезки по 1 клетке). Графиком какого из уравнений является прямая a ? Ответ: ___________________________ Задание 4

Слайд 9

Задание 5 При каком значении параметра k график уравнения (2 k -3)х+( -2)у=2004 параллелен: а) оси абсцисс; б) оси ординат.

Слайд 10

В середине XIX века сформировался особый развлекательный жанр музыкальных спектаклей, которые стали называть опереттами. Отличительная особенность этих спектаклей состояла в том, что в них исполнялись куплетные песни, танцы и диалоги, связанные с незамысловатым сюжетом. Узнайте имя композитора, которого называют «отцом оперетты». Для этого:

Слайд 11

у х у х Решите системы уравнений

Слайд 12

у х На заданном чертеже найти точки с полученными координатами. Буквы, соответствующие этим точкам, запишите последовательно в таблице ответа. Ответ:

Слайд 13

Жак Оффенбах – композитор, который в 1855 году открыл в Париже музыкальный театр «Буфф- Паризьен ». Долгие годы в репертуаре театра были его оперетты «Орфей в аду», «Прекрасная Елена» и « Перикола ».

Слайд 14

Составить математическую модель следующих задач: 1. Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина : Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5. 2. Задача Бхаскары : Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого? 3. Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицы.

Слайд 15

4. Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля? 5. Задача Ал – Хорезми : Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

Слайд 16

Дом.задание № 1078(б); 1188; 1187 . Спасибо за урок ребята !