План-конспект урока алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формы организации на уроке

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организационный этап – 2 мин.

 (слайд 1). Учитель приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок. Учитель: Ребята у нас с вами сегодня вдвойне необычный урок. Во-первых, на нашем уроке присутствуют гости, это учителя математики со всего района. Давайте поприветствуем их. Во-вторых, мы совершим путешествие в мир формул сокращенного умножения,  повторим изученные формулы и познакомимся с еще одной формулой.  В течение всего путешествия вы будете выполнять задания, получать очки. У вас на столах лежат маршрутные листы. Подпишите их. А я буду заполнять маршрутный лист на доске.

Слушают учителя, подписывают маршрутные листы.

Групповая

Знание формул  квадрата суммы и квадрата разности и их формулировки

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся – 3 мин.

Чем на прошлом уроке мы с вами занимались.

Сегодня мы продолжим изучать данную тему. Познакомимся еще с одной формулой. Значит, какова цель нашего урока - путешествия. Но прежде мы должны повторить уже известные нам формулы.

Какие формулы сокращенного умножения вам известны? (записать формулы и представить формулировку) 

Итак, рюкзак к путешествию мы собрали. Теперь можно отправляться в путь. А в путешествие мы отравимся на чудесном паровозике, который сделает остановки на 5 станциях.

1. Станция «Посадочная»
2. Станция «Поляна знаний»
3. Станция «Домик формул»
4. Станция «Спортивная»
5. Станция «Песочный город».

(слайд 2)

Изучили две формулы сокращенного умножения.

Цель нашего путешествия познакомиться с формулой сокращённого умножения, и научиться пользоваться ей.

Учащиеся выполняют первое задание (знание теории), проговаривают правило и формулу.

Групповая

Актуализация знаний - 7 мин

Но, чтобы сесть в поезд, нам нужен билет. А билеты, как вы знаете, бывают нескольких видов: купейный, плацкартный и общий. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет. Посмотрите на цены билетов:

Купе - “8-10”. Плацкарт - “7-5”. Общий - “4” и ниже. (слайд 3)

Эти цифры показывают баллы по заданиям из карточки номер 1. (розовые карточки). Задания на карточке:

1. Возведите в квадрат.
2. Представить в виде квадрата одночлена.
3. Преобразуйте  в многочлен.

(слайд 4 - ответы)

Молодцы, ребята! Вы справились с заданием! А сейчас возьмите свой маршрутный лист и в графе “Посадочная” поставьте ту цифру, которая соответствует количеству верных ответов. И получите соответствующие билеты.

Решают самостоятельно, обмениваются тетрадями и проверяют  друг друга по готовым ответам на экране. Суммируют полученное число правильно выполненных заданий, выставляют соответствующую цифру.

Групповая,

индивидуальная, парная

Возводить одночлен в квадрат, представлять в виде квадрата одночлена, преобразовывать в многочлен.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, аргументация своего мнения и позиции в коммуникации.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Познавательные: анализ, осознанное построение речевого высказывания.

Первичное усвоение новых знаний – 10 мин

(возвращаемся на слайд 2).  Отправляемся на станцию «Поляна знаний», где вы узнаете новую формулу (слайд 5). Если на данном этапе будете хорошо работать, то получите максимально – 2 балла. Запишите тему. «Разность квадратов». Выполните умножение представленных на доске многочленов (первых три).

(у + 2)(у – 2)

( х + 10)( х – 10)

( а + 7)( а -7).

 (а -b)(а + b)

Какую закономерность вы увидели. Вы получили новую формулу сокращённого умножения, разность квадратов (a – b) (a +b) = a² - b², она представляет собой разность двух квадратов, поэтому эту формулу так и назвали: «формула разности квадратов». Значит, произведение разности двух чисел и их суммы равно разности квадратов этих чисел.

Данную формулу можно применить и «справа налево». Т.е. заменить разность квадратов a² - b² произведением (a – b) (a +b). (слайд 6)

Например.

9x2 - 4y2= (3x)2 - (2y)2 = (3x - 2y) (3x + 2y)  здесь a = (3x)2 ; b = (2y)2 . Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.

Записывают в тетрадях тему урока, умножают многочлены,

По одному у доски.

Во всех случаях получается квадрат первого выражения минус квадрат второго выражения.

Формулируют формулу разности квадратов:

Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.

Групповая

Правило умножения многочленов, изучить формулу разности квадратов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, подведение подпонятие, постановка и формулирование проблемы, анализ, осознанное построение речевого высказывания.

Первичная проверка понимания – 7 мин

(возвращаемся на слайд 2). Сейчас мы проверим, как вы поняли новую тему, для этого совершим остановку на станции «Домик формул» (слайд 7). Задания на оценку. За каждое правильно выполненное задание  - 1. Каждый выполняет задание соответственно своему билету

Решают самостоятельно, проверяют себя по готовым ответам на экране.

Суммируют полученное число правильно выполненных заданий, выставляют соответствующую цифру.

Индивидуальная

Знать формулу сокращенного умножения, уметь применять формулу разности квадратов

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Познавательные: анализ, осознанное построение речевого высказывания.

Физ.минутка - 2 мин

(возвращаемся на слайд 2). Едем дальше. Впереди нас ждёт станция “Спортивная”. На ней мы проведём физкультминутку.

Групповая

Первичное закрепление – 10 мин.

(возвращаемся на слайд 2). Итак, очередная остановка «Песочный город» здесь мы должны закрепить полученные знания (слайд 8). Некоторые из формул сокращённого умножения  были известны ещё в древности. Эти формулы часто помогают при вычислениях. Давайте угадаем имя известного ученого, решив задания. Каждому ответу соответствует определённая буква. Выполнив правильно задание вы получите имя известного математика, который дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки. Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. (Евклид) (слайд 9)

Учащиеся решают в тетрадях.

Отгадывают имя математика, решая примеры. Выставляют полученную цифру, по сумме правильно выполненных заданий

Индивидуальная

Знать формулу сокращенного умножения, уметь применять формулу разности квадратов

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Познавательные: анализ, осознанное построение речевого высказывания.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению – 2 мин.

Это была последняя остановка в стране формул сокращенного умножения. И перед тем, как нам расстаться, давайте сделаем небольшой привал и запишем домашнее задание: повторить формулы сокращенного умножения и выполнить задания из учебника. (задание на доске)

Записывают домашнее задание

Групповая

Рефлексия (подведение итогов занятия) – 2 мин.

А теперь, ребята,  поезд отправится обратно домой, мы подведем итог нашего  путешествия. Прошу каждого подсчитать количество набранных баллов и в соответствии с оценочной таблицей, выставить оценку за урок. Продолжите предложения: (слайд 10)

     1. Сегодня на уроке я научился…

2. Сегодня на уроке мне понравилось…

3. Сегодня на уроке я поставил себе оценку...

Покажите свой паровозик настроения. Оторвите от паровозиков оценки и приклейте их на наш большой маршрутный лист(слайд 11). Я хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни. Урок окончен, до свидания. (слайд 12)

Оценивают свою работу, продолжают предложения, приклеивают оценки на маршрутный лист.

Групповая, индивидуальная

Познавательные: строить речевое высказывание, обобщать полученные знания.

Регулятивные: уметь оценивать правильность  выполнения действий на уровне адекватной оценки.  

Личностные: уметь осуществлять  самооценку на основе критерия  успешности учебной  деятельности, адекватное понимание успешности и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение

На «3»                    

На «4»

На «5»

(х – 3у) (х + 3у)

x²-81  

(10p3+7q) (10p3-7q)

25x²-49y²

(8d-6c3) (8d+6c3)

100m16-64n16

Станция

Максим.

балл

Полученный балл

«Посадочная»

10

«Поляна знаний»

2

«Домик формул»

2

«Песочный город»

6

ИТОГО:

20