Конспект открытого урока по теме: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Конспект открытого урока по теме: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов»

План урока:

• Знакомство с новой формулой сокращённого умножения.
• Будем применять её при умножении многочленов.
• Повторим уже известные формулы.

Но для этого нам нужны знания. Зададим себе вопрос: «А зачем нужна нам новая формула сокращённого умножения? Да, и вообще, нужна ли она???»

Кто не знает куда идёт, вероятно, придет неверно.

II. Актуализация опорных знаний

– Давайте докажем, что мы на правильном пути.

1) Проведём разминку.

№1 Прочитайте выражения:

а) m – n; m + n; – m + n; 2m – 3n.
б) m2 – n2; m2 + n2; (3a)2 – (2b)2; a2 – 25.
в) (b – c)2; (a + 2c)2; (– x – y)2.

№2 Возведите в квадрат данные выражения:

8c; 0,9a; 1/4x; 2/7a3; 0,05y2.

2) Какие формулы сокращённого умножения вы знаете? Напишите на доске эти формулы. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2; (x – y)2 = x2 – 2xy + y2. Прочитайте данные тождества.

3) С помощью тестов проверим свои знания и умения применять эти формулы. У каждого из вас на столе лежат листочки с тестом, они составлены по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, два первых задания с выбором ответа, два – на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение тестов отводится 5 минут. Подпишите тесты.

Тесты.

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен выражение (2а + 3с)2:

а) 2а2 + 12ас + 3с2; 
б) 4а2 + 9с2; 
в) 4а2 + 12ас + 9с2; 
г) 4а2 + 6ас + 9с2.

2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:

а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2.

3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:

а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8.

1) (3в2)2 
2) (4с4)2 
3) (5ху)2 
4) (9в2)2

а)"____; б) "____; в) "____.

4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.

( * + 3в4)2 = 25а4 + 30а2в4 + 9в8

а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.

5. Дополнительно: Упростите выражение: (4х + 3)2 – 24х.

Ответ:________________

Вариант 2

Преобразуйте в многочлен выражение (а – 9у)2:

а) а2 – 18ау + 81у2; 
б) а2 – 81ус2; 
в) а2 – 18ау + 9у2; 
г) а2 – 9ау + 81у2.

2. Найдите удвоенное произведение выражений 2у2 и 5х:

а) 10х4у2; б) 10х2у2; в) 20ху2; г) 10ху2.

3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:

а) 4а2; б) 0,64х4у2; в) 36с16.

1) (0,8х2у)2 
2) (2а)2; 
3) (6с8)2 
4) (4а)2.

а) "____; б) "____; в) "____.

4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.

(5х4 – *)2 = 25х8 – 40х4у3 + 16у6

а) 4у6; б) 16у3; в) 4а; г) 4у3.

5. Дополнительно: Упростите выражение: (2х – 5)2 + 20х.

Ответ:________________

Проверим:

Выполните умножение.