Проект по алгебре (9 класс):
Решение олимпиадных задач.

Иванова Кристина Валерьевна

Решение олимпиадных задач.

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon konkurs.ppt2.74 МБ

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 2

«Математика для любознательных»

Слайд 3

Юный математик Федя на досуге развлекался тем,что в лежащем перед ним календаре на текущий месяц обводил квадратной рамочкой четыре числа, находящиеся рядом друг с другом.Когда ему наскучило это занятие ,он стал перемножать числа ,стоящие на одной и другой диагонали в каком нибудь квадрате и вычитать один результат из другого. Какую закономерность мог обнаружить Федя?

Слайд 4

3*11-10*4=-7 12*20-13*19=-7 22*28-21*29=7 Пусть х – любое число в календаре, Тогда х+1 – следующее число в календаре, Х+7 число в календаре снизу Х+8 число в календаре справа- снизу (х+1)(х+7)-х(х+8)=7 В результате всегда будет получаться 7

Слайд 5

Когда Андрей был вдвое старше Ольги ,ему было столько лет, сколько ей сейчас. Когда Ольге исполнится столько лет ,сколько Андрею сейчас , произведение их возрастов будет в 24 раза больше их суммы. Сколько сейчас лет Андрею и Ольге?

Слайд 6

О и А 28 и 42 42 и 56 42*56=2252 2252/24=98 42+56=98 (произведение больше в 24 раза.) Ответ : Ольге -28 лет,а Андрею-42 года….

Слайд 7

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опущена высота и проведена биссектриса.Растояние между точками их пересечения с гипотенузой составляет 3 см.Найдите площадь треугольника ,если расстояние от точки Н до одного конца гипотенузы в 4 раза больше расстояния от точки Н до другого конца гипотенузы,а точка Н – это пересечение гипотенузы и проведенной высоты.

Слайд 8

Обозначим АН=х и ВН=4х. Из подобия треугольников АСН и АСВ имеем Из подобия треугольников ВСН и АСВ имеем (1/2 посторонний корень). Пусть СК биссектриса. Т к ВН больший отрезок гипотенузы, то точка К лежит на ВН. По свойству биссектрисы Получаем равенство AH=4,5; BH=18. СН=9 АВ=5х=22,5 Из подобия треугольников АСН и СВН имеем S =1/2*22,5*9=101,25 кв.см Ответ 101,25 кв. см

Слайд 9

Назовем четырехзначное число интересным , если разность между двумя произвольными числами этого числа превосходит 2.Определите сумму всех цифр всех интересных четырехзначных чисел.

Слайд 10

Сумма всех интересных чисел 18*18=324

Слайд 11

Эксперт Персиков обнаружил,что,если во фразе «ЭКПЕРТ ПЕРСИКОВ» заменить буквы цифрами так,чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые цифры, а разным буквам –разные цифры, то ЭКСПЕРТ без остатка делится на ПИ,О *О=В,ИКС+КСИ=760,а ЭКС+ПЕР+Т +1=1000

Слайд 12

Э=7 К=1 С=4 П=2 Е=8 Р=0 Т=5 И=6 О=3 В=9 ИКС + КСИ = 760 614+146 =760 О * О = В 3*3=9 ЭКС+ПЕР+Т+1=1000 714+280+5+1=1000

Слайд 14

Пусть было всего 480 монет 241*20=48р20коп 120*15=1р70коп +пол копейки 17*50=8р 50 480-388=92 90 двухкопеечные 1р 80 копеек 2 трехкопеечные 6 кропеек 48,20+15,70+8,50+1,80+6 +пол.копейки.=71р 46 копеек+полкопеек Нет не могло быть 100 рублей ровно.

Слайд 15

Какое максимальное число коней можно расставить на шахматной доске 9*9 так , чтобы они не угрожали друг другу . А сколько кородей?

Слайд 16

к к к к к к к к к К К к к к к к к к к К к к к к к Коней 41 Королей 25 к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к к

Слайд 17

На книжной полке в правильном порядке стоят два тома энциклопедии . В первом томе 726 страниц , во втором – 704 страницы . Книжный червь прогрыз насквозь от 16 й страницы первого тома до 694 страницы второго тома , которая осталась нетронутой. Сколько листов прогрыз червь, не считая обложек?

Слайд 18

1) 728 -16 = 712(стр) 1 тома прогрыз червь 2) 712 : 2 = 356(лист) 1 тома прогрыз червь 3) 694 страница и 693 страница 2 тома составляют 1лист, который остался нетронутым. Значит червь прогрыз листы 2 тома до 692 страницы. 4) 692 : 2 = 346(листов) 2 тома прогрыз червь. 5) 352 + 346 = 698(лист) Ответ: 698 листов всего прогрыз червь.

Слайд 19

20-(13+(20*(1-(3:х))))=2013 20-(13+20-(60/х))=2013 20-13-20+60/х=2013 60/х=2026 Х=60/2026 Х=30/1013

Слайд 20

Можно ли число 444 разделить на четыре неравные целые части так,что если к первой прибавить 4,от второй отнять 4, третью увеличить в 4 раза , а четвертую уменьшить в 4 раза, то получился бы одинаковый результат?

Слайд 21

1)68+4=72 2)76-4=72 3)18*4=72 4)282/4=70,5 Нет невозможно.