Открытые уроки
методическая разработка по математике

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1 этап. Организационный момент (2мин.)

Приветствие учащихся.  Пересадка одиночных учащихся при необходимости. Знакомство с темой урока (презентация слайд 1). Заполнение электронного журнала.

Приветствие. Учащиеся рассаживаются по рядам. Информация об отсутствующих. Запись в тетрадях числа и темы урока.

2 этап. Целеполагание (5 мин.)        

Мы видим, что тема нашего урока состоит сразу из трех тем.

- Как выдумаете, какие цели мы перед собой поставим, при изучении такой темы?  Можете опираться на ключевые слова. (слайд 2)

Эту тему нам сегодня предстоит поделить на части, каждый из вас станет экспертом своей теме, которой сможет обучить других.

Урок взаимообучения -  это всегда интересно и полезно. А самое главное, что необходимо очень тщательно разобраться со своей темой, так как от этого зависят не только собственные знания, но и знания других.

Знакомство с этапами урока и правилами заполнения таблицы взаимооценивания (слайд 3).

Учащиеся формулируют цели урока,  делят тему на части.

Внимательно слушают комментарии учителя и правила заполнения таблиц оценивания.

Актуализация знаний (проверка домашнего задания). (5 мин)

На карточках взаимооценивания учащимся предлагается выполнить по вариантам 5 заданий, подобных, как были в ДЗ.

Организуется обмен карточками и взаимопроверка в парах по готовым ответам, представленным на экране (слайд 4). Озвучиваются критерии оценивания.

Выполняют задания по вариантам.Учащиеся проводят взаимопроверку домашнего задания и заполняют таблицы взаимоконтроля.

Изучение нового материала (15 мин)

Учитель организует коллективную работу учащихся по изучению нового материала. Консультирует учащихся при необходимости, контролирует процесс распределения пар. Способствует успешному усвоению материала учащимися, с низкими учебными возможностями, помогая им разобраться (при необходимости).

Напоминает о необходимости взаимооценки. И заполнении таблицы.

У учащихся на партах разложен дидактический материал по рядам. У каждого ряда своя тема. Работа в парах над изучением темы, рассмотрение примеров и формулирование правила.

2. Конспектирование в тетрадь примеров

3. Перераспределение пар по схеме Жигсо.  2Встреча экспертов» (взаимообучение и конспектирование тем друг друга)

4. Воссоединение первоначальных пар, которые обмениваются друг с другом полученными знаниями (конспектирование). Заполняют таблицы взаимооценивания по итогам объяснения друг другу.

Первичное закрепление изученного материала (8 мин)

У учащихся на карточках есть индивидуальная практическая работа (несколько несложных заданий для первичного закрепления) по вариантам.

Учитель организует работу учащихся индивидуально на карточках, консультирует при необходимости.

Индивидуальная работа учащихся, по образцу на проверку степени усвоения учащимися зун. Задают вопросы при необходимости учителю.

Постановка домашнего задания (2 мин)

№ 393(а-в) № 396 (б,-д), №409(в-е), №413(а-г)(слайд 5)

Запись домашнего задания в дневник.

Подведение итогов, рефлексия (3 мин).

В ваших таблицах взаимоконтроля стоит несколько оценок и пустой столбик, в который я внесу оценку за выполнение индивидуальной работы. Вашей оценкой за урок будет средняя арифметическая по итогам всех этапов урока. Так как мы с вами идем по сложной дороге знаний, где каждая тема связана с предыдущей мне важно узнать, готовы ли вы идти дальше к более сложным заданиям, как усвоили тему. Поэтому уходя прошу вас поставить крестик на нашем «светофоре усвоения знаний» только честно, не бойтесь это ананимно и не повлият на вашу оценку. Всем спасибо за урок, если кому то что-то не понятно всегда вас жду после уроков на консультацию.

Завершение заполнения листов взаимоконтроля, самоанализ степени усвоения изученного материала и рефлексия.

Оценка за выполнение

ДЗ (по количеству +).

Работа в парах  при изучении темы .

Оценка объяснения эксперта при взаимообучении.

Объяснение темы другого эксперта соседу.

Индивидуальная практическая работа (оценивает учитель).

Итоговая оценка за урок.

Оценка за выполнение

ДЗ (по количеству +).

Работа в парах  при изучении темы.

Оценка объяснения эксперта при взаимообучении.

Объяснение темы другого эксперта соседу.

Индивидуальная практическая работа (оценивает учитель).

Итоговая оценка за урок.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Деление на группы( 3 мин)

Приветствие учащихся. Ледокол: При входе учащимся вручаются разноцветные карточки с видами расположения двух множеств:

• Множество внутри множества
• Множества не пересекаются
• Множества пересекаются
• Множества касаются

На столах расположены таблички с кругами Эйлера, изображающие виды расположения двух множеств.

Учащиеся с красными карточками, после обсуждения в группах отвечают на вопрос: по какому принципу мы рассаживались в группы? Дайте определение виду расположения ваших множеств?

Учащиеся рассаживаются по группам в соответствии с категорией полученной карточки. Готовятся к уроку.

Отвечают на вопрос красные демонстрируя карточки:

 - Все элементы одного множества находятся в другом множестве

- Два множества не имеют общих элементов

- два множества имеют общие элементы, которые расположены в их пересечении

- Два множества имеют один общий элемент, который и является их точкой пересечения

Ознакомление с темой урока, постановка целей и задач (4 мин).

У вас на столах табличка с темой и целями урока. Ваша задача обсудить в группах и подчеркнуть синим, то что мы уже знаем и умеем; зеленым, то чему нам предстоит сегодня научиться. Отвечают зеленые.

Учащиеся обсуждают в  группах и защищают по одному представителю, зачитывая и не повторяясь цели урока.

- Что такое множество

-  виды множеств вы знаете? приведите пример.

- действия над множествами

- метод иллюстрированного решения при работе с множествами

Учащиеся отвечают на вопросы что они уже знают:

- совокупность объектов одной природы. Объекты множества называются его элементами.

- Множества бывают конечные и бесконечные. Например: (четные числа и двузначные числа)

- Объединение, пересечение, разность множеств.

- Диаграмма Эйлера-Венна или круги Эйлера

Выполнение заданий различного уровня сложности (25мин).

1) разделите имеющиеся элементы на карточке на два множества, в соответствии с  названиями. Нарисуйте круги Эйлера, соответствующие вашим множествам и впишите элементы множества на круги.

Кластер защищают синие (5-7 мин)

2) Математический цветок. (5-7 мин)

На лепестках написаны по 2 множества и действие над ними. Выполните действие и запишите ответы в лепесток. Сравните ответы между собой. Запишите нужный ответ в серединку цветка. Отвечают желтые

1. 2,13,17
2. 10,20,30
3. 3,13,23
4. 9,10,19

ФИЗМИНУТКА «разминка для пальчиков»

3) Решение задачи на применение кругов Эйлера по 2 задачи на группу (работа в парах) один ученик Белый уходит за отдельный стол. Эта группа придумывает задачу на использование кругов Эйлера. Приносит текст задачи в группу .

Учащиеся делят между собой обязанности, обсуждают способы выполнения задания. демонстрируют получившийся кластер и рассказывают способ деления и вид расположения двух множеств.

Учащиеся выполняют действия над множествами. ответ должен получиться у всех один и тот же. Записывают ответ в серединку и зачитывают и объясняют выбор ответа

Решают 2 задачи в парах, записывают в тетрадь, меняются и проверяют задачи друг друга. озвучиваем вслух правильные ответы.

Рефлексия и оценивание (5 мин).

Перед вам табличка взаимооценки. Запишите имена каждого участника группы тем цветом, какого цвета его карточка. А теперь чтобы в строчке каждого участника появилось множество выставленных ему оценок за работу на уроке от каждого ученика каждому. Каждый рисует своим цветом другим и себе.

Другим: звездочка– молодец, хорошо работал

               Молния -  очень старался, но не всегда был прав

               Снежинка – не участвовал был равнодушен к

                                   уроку

себе: одно слово характеризующее мое настроение (весело, интересно, необычно, скучно и т.д.)

Оценивание и рефлексия

Подведение итогов, постановка домашнего задания (3 мин).

Группа белых зачитывает задачу, которую они придумали. Решить эту задачу  дома.

Записывают в дневник ДЗ, заполняют и сдают листвзаимооценки. Покидают класс.

Фамилия участника группы

Оценки друг другу

Мое настроение

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Предмет

Математика

Класс

5 «Г»

Тема урока

Старинные задачи на дроби.

Тип урока

Комплексное применение знаний.

Цели

1. Повышение интереса учащихся к изучению математики и углубление понимания темы действия с дробями.
2. Расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры.
3. Содействовать развитию активности, мобильности, умению слушать, формированию интереса к математике и умению работать в команде.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

•           Знать правило умножения и деления дробей;
• Уметь  применять изученные правило при решении упражнений и задач;
• Осознанно применять алгоритмы выполнения действий с дробями при решении текстовых задач.

Учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

Обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Организационная структура урока

№

Этап урока

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

учителя

учащихся

1

Организационный

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения.

На перемене: деление по группам в соответствии со жребием. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Формулирование темы урока ассоциативным методом.

Включаются в деловой ритм урока. Формулируют тему урока

Презентация слайд 1

1 мин

2

Целеполагание

Умение ставить цели и задачи учебной деятельности, грамотно и аргументированно использовать математическую речь

Организовать деятельность учащихся по постановки целей и задач урока.  

По ключевым глаголам формулируют цели и задачи урока

Слайд 2

2 мин

3

Мотивация и

актуализация

Познавательные: Расширение кругозора, анализ исторических фактов.

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Ребята, вы уже знаете натуральные и дробные числа, умеете складывать, вычитать, умножать и делить дробные числа. А что вы знаете об истории возникновения дробных чисел?

Историческая справка о возникновении дробных чисел.

Индивидуальная работа в группах

1. «Дружеское рукопожатие» 

На каждом пальце ладони написаны примеры на действия с обыкновенными дробями, при решении которых получается одинаковый ответ. Работа в группе оценивается по количеству разных ответов.

2. «Разорванный папирус»

По одному учащемуся с каждой группы (красная ладонь) выполняют работу устно, сформулировать правило по перемешанным словам.

А) в которой, называют, правильной дробью, меньше, знаменателя, Дробь, числитель

(Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью)

Б) называют, или равен ему, неправильной дробью, Дробь, больше, в которой числитель, знаменателя

(Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью)

В) Та дробь, числитель, знаменателями, дробей, больше, при  сравнении,   больше, с одинаковыми, у которой,

(При  сравнении  дробей с одинаковыми,  знаменателями, больше та дробь, у которой числитель больше).

Г) называют, и дробной, состоящее из, смешанным числом, целой части, Число

(Число, состоящее из целой части и дробной части, называют смешанным числом)

Д)Показывает, равных, целое, на сколько, частей, знаменатель, разделили

(Знаменатель показывает на сколько равных частей разделили целое)

Выполняют задания, анализируя и сравнивания предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания и ответа к примерам.

Презентация сайд 3-8

7 мин

4

Физминутка

Смена деятельности, эмоциональная разрядка

Зарядка для пальчиков «fingers magic»

Выполняют упражнения с инструктором на видео

Видео-ролик

5 мин

5

Выполнение практических заданий

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее рациональных способов решения задач.

Работа в группах.

 В соответствии со странами группам раздаются старинные задачи, которые нужно решить и оформить на А4 для защиты.  (Защищают работы желтые и зеленые)

Группа «Древний Египет» Из папируса Ахмеса

Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: «Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?»   Пастух  отвечает: «Я привожу две трети от трети скота». Сочти, сколько быков в стаде?

Решение:                       

   70 быков составляют  от

1)  ·  =  составляют 70 быков.  

   2) 70 :   = 315(быков) составляют стадо.            

   Ответ: 315 быков

Группа «Арабские страны» Задача из сказки “1001ночь”

В знаменитой книге «1001 ночь» мудрец задаёт юной деве следующую задачу:

Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

Решение:  

1. = (ч) осталась
2.  -  = (ч) осталась
3. - = (ч) осталась
4. - = (ч) осталась
5.  составляет 10 яблок
6. 10*16=160(яблок)    

Группа «Древний Китай»

Дикая утка от южного     моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моя до южного моря летит 9 дней. Теперь утка и гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

1) 1:7=1/7пути утка – за 1 день  

2) 1:9=1/9пути гусь - 1 день  

3) 1/7+1/9=16/63 вместе

4)  1:16/63=3 15/16 дней

Ответ: через 3 15/16 дней

Группа «Древняя Греция»

Из  Акмимского папируса (VI в.)

Некто взял из сокровищницы .   Из того, что осталось, другой взял . Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?

Решение: 

1)1-=(ч) сокровищ осталось.

2) -= (ч) сокровищ осталось

 составляет 191

3)191:191*221=221          Ответ: 221 было первоначально.

Группа «Древняя Русь» Из «Арифметики» Магницкого (Россия, XVIII в.)

Лошадь съедает воз сено за месяц, коза- за два месяца, овца- за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Решение:

Лошадь-   1 воз 1 месяц          6 возов-  6месяцев

Коза-        1 воз  2 месяца        3 воза-    6 месяцев

Овца-       1 воз  3 месяца         4 воза-    6 месяцев

НОК(1,2,3) = 6

1)6 + 3 + 4 =11(возов) лошадь, коза и овца за 6 мес.

2)6 : 11=(месяца) они съедят 1 воз.

Ответ: месяца. 

Решают, обсуждают, комментируют, Подготовка к защите задачи, объяснению ее решения другим учащимся. Конспектируют решения всех задач в тетрадях.

17 мин

Обсуждение и решение

 4 мин.

Подготовка к защите оформление2 мин

Защита и запись 10 мин

7

Подведение итогов. Домашнее задание.

Личностные: развитие фантазии и творческого потенциала учащихся

Познавательные: Формирование навыка для сознательного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

Придумать современную задачу на дроби, отражающую ваши интересы в жизни! Текст задачи написать для соседа на отдельном листочке, решение своей задачи в тетради.

Записывают домашнее  задание в дневник, обращая внимание на образец

1 мин

6

Рефлексия

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Ладонь самооценки.

Большой палец «Информативности» - от 1 до 3

От «ничего интересно» до «узнал много нового!»

Указательный палец «Сложности» от 1 до 3

от «Ничего не понятно» до «Все решалось легко»

Средний палец «Активность» от 1 до 3

от «не участвовал в обсуждений» до «был знатоком»

Безымяный палец «Настроения» от 1 до 3

от «Скучно и грустно» до «Все отлично»

Мизинец – палец «Усвоения» от 1 до 5

Самооценка за урок, насколько я хорошо понял тему.

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Выражают  свои мысли

2 мин

Этап урока

Формы и методы

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Планируемые результаты

Организационный этап. (на перемене + 2 мин)

Деление на группы

На перемене при входе предлагает взять карточку любого цвета, для определения группы, в которой будет работать ученик в соответствии с результатом выполненного действия. Карточка понадобится на протяжении всего урока, поэтому карточку не терять, держать рядом  с собой и не меняться.

Приветствие учащихся, определение лидера каждой группы, по цвету карточки - зеленый который будет оценивать учащихся и заносить оценки в таблицы результатов.

Учащийся выбирает определенный цвет, на обратной стороне вычисляет пример на умножение (устный счет) и в соответствии с ответом садится за нужный стол.

Приветствие учителя, определение лидера.

Распределение по группам, без учета способностей учащихся, определение очередности ответов учащихся в соответствии с цветом карточки, выбор лидера

Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

(7 мин)

Устный опрос (аквариум),

Мини тест с взаимопроверкой

Учащихся с красным цветом карточки приглашает в аквариум. Проводит устный опрос по 1 вопросу.

В это время остальным учащиеся предложено выполнить тест на карточках, с последующей взаимопроверкой

Учащиеся в аквариуме отвечают на устные вопросы по правилам:

1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.
2. Сформулируйте сочетательное свойство умножения
3. Каким свойством обладают множители, произведение которых равно 0
4. Сформулируйте переместительное свойство умножения.
5. Что называют произведением числа а на натуральное число в, не равное 1.
6. Сформулируйте переместительное свойство умножения относительно вычитания.

Учащиеся выполняют мини-тест с взаимопроверкой «Карусель»

Лидер каждой группы  выставляет оценки в таблицу за тесты и, отвечающим в аквариуме.

Учащиеся устно проговорят основные свойства в аквариуме, остальные вспомнят эти правила через мини-тест.

Каждый получает по оценке.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (5 мин)

Постановка целей по ключевым словам.

Как вы догадались, мы продолжим сегодня применять свойства умножения. Попробуем сформулировать цели урока, чему мы хотим научиться, вам в помощь предлагаю ключевые слова:

Рациональный способ

Преобразование выражений

Удобные вычисления

Решение задач.

Запомните эти цели, в конце урока нам предстоит выяснить достигли ли мы этих целей в полной мере.

Учащиеся формулируют цели урока, обсуждение в группе и отвечают учащиеся с желтой карточкой

Формулирование осознанных целей урока.

Первичное закрепление

* в знакомой ситуации (типовые)

* в изменённой ситации (конструктивные)

(10)

Групповая деятельность

Посмотрите на карточку № 3. Задание представлено на слайде.

Все примеры вам необходимо записать в тетрадях, после обсуждения и оформить задачу на листе А3. Защищают решение учащийся с синей карточкой.  Обязательно поделите полномочия, 2 решают примеры, 2 задачу.

Выполняют задания про счет Пьеро и Буратино. По одному примеру отвечают учащиеся с розовой карточкой.

Защита решения задачи

Решения заданий и приобретенный навык применения свойств умножения

Физминутка (2 мин)

Расслабление, смена вида деятельности

Давайте отвлечемся от вычислений  и потренируем свои полушария. На счет 12.

Учащиеся выполняют упражнения.

Активность, концентрация внимания

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

(8 мин)

Работа в группах

Предлагает на слайде, для каждой группы подумать над творческим заданием. Отвечают учащиеся с голубой карточкой

Учащиеся выполняют задания:

Сколькими нулями заканчивается произведение натуральных чисел:

1 гр. От 1 до 10 включительно

2. гр. От 15 до 24 включительно

3 гр. От 10 до 30 включительно

4 гр. От 20 до 35 включительно

5 гр. От 5 до 19 включительно

6 гр. От 25 до 40 включительно

Формулируют общее правило.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (3 мин)

№442, №445, 446* (от мудрой совы)

Чтобы закрепить полученные знания, дома вы с легкостью справитесь с № 442, а также выполните интересные и увлекательные логические задачки, способы решения которых нам уже известны.

Записывают ДЗ в дневники. Лидер заполняет таблицы оценивания за групповую работу, оценивает каждого учащегося в целом и за урок.

Запись ДЗ.

Рефлексия (подведение итогов занятия) (3 мин)

Рефлексия. «СРАВНЕНИЕ»,

Анализ достижения поставленных целей.

Предлагает учащимся заполнить в карточках  место между высказываниями знаками неравенства или равно.

Обсудить достижение поставленных целей.

Заполняют рефлексивный отчет и оставляют на партах.

Обсудив, отмечают флажком, на каком уровне  достижения цели на этом уроке находится их группа. Покидают класс.

Самоанализ деятельности, обратная связь

10*60

20*30

120*5

15*30

150*3

90*5

50*9

10*45

125*8

20*50

250*4

25*40

8*125

90*8

12*60

24*30

6*120

240*3

63*10

90*7

210*3

5*126

105*6

60*20

150*8

30*40

80*15

10*120