конспект урока по алгебре 8 класс "Различные методы решения квадратного уравнения."
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Конспект урока алгебры, 8 класс.

(функциональная асимметрия мозга и учет её особенностей в процессе обучения)

Тема урока: Различные методы решения квадратного уравнения.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме "Способы решения квадратного уравнения", формировать умения выбирать наиболее

рациональный способ решения квадратных уравнений.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

- продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

- развивать математические способности и интерес к математическому творчеству.

Метапредметного развития:

- формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

- продолжать развивать умение понимать и использовать математические

средства наглядности.

Предметного развития:

- формировать умения и навыки решения квадратных уравнений разными

способами.

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая.

Структура и ход урока:

1. Организационный момент. Постановка целей и задач. Мотивация учебной деятельности

1. Отгадать ребус

2. Составьте цепочку ассоциаций со словосочетанием «квадратное уравнение»

Выбрать самую длинную цепочку и установить связь каждого слова с «квадратным уравнением»

При этом повторить определение, виды квадратного уравнения, способы решения.

3. Задание на выбор.

1. Решить уравнение x2 – 4x + 3 = 0 несколькими способами;
2. Найти ошибки в решении уравнений

x2 + 5x – 6 = 0

x1 + x2 = 5

x1  x2 = -6

x1 = 6  x2 = -1

3x2 – 4x + 1 = 0

1)D=16 – 12 = 4

x1 =  = -1

x2 =  =  = -

2)k = 4 : 2 = 2

D1 = 22 – 3  1= 1

x1 =  =  = 1 

x2 =  =

2x2 – 5x – 3 = 0

D=52 – 4  2  (-3) = 25 -24 = 1

x1 = 2 +  = 3

x2 = 2 -  = 1

Разобрать методы решения у доски.

Затем идет общее обсуждение вопроса о том:

• какой способ из рассмотренных  более универсален;
• какие уравнения лучше решать с помощью теоремы, обратной теореме Виета, всегда ли этот способ применим;
• как вы считаете есть ли другие способы решения квадратных уравнений.

4. Мы ранее изучили, а сегодня повторили методы решения квадратных уравнений, решать квадратные уравнения должен уметь каждый, так как в дальнейшем мы будем изучать более сложные уравнения(показательные, логарифмические, тригонометрические) решение которых будет сводится к решению квадратных уравнений, так же в жизни встречаются задачи, для решения которых нам надо уметь решать квадратные уравнения.

Задача:

Огород имеет форму прямоугольника, я хочу обнести его новым забором из профнастила. Одна из сторон на 10 метров больше другой, площадь всего участка 1200. Сколько необходимо мне закупить материала, если ширина одного листа 1 м.

После решения задачи  повторить  алгоритм решений текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

1.Выбрать неизвестного.

2.Затем составить уравнение.

3.Решить его.

4. Сделать вывод о корнях.

5. Выполнить дополнительные действия.

6. выписать ответ

5. Задание на выбор.

• Как вы думаете какой вопрос можно сформулировать к условию задачи. «от квадратного листа отрезали полоску шириной 6 см. площадь оставшейся части равна 135 см2.»
• Составьте задачу по рисунку

• По схеме составить уравнение и решить его

6. Домашнее задание

• Придумать «запоминалку» для формулы дискриминанта и нахождения корней (это может быть стишок, рисунок, схема…)
• Найти еще несколько способов решения уравнения

x2 – 4x + 3 = 0

• № Решить №33.16 составленное к задаче уравнение решить двумя способами

7. Рефлексия «оцени себя на уроке»

8. Урок                                    

Интересно

Скучно

Безразлично

…

Я на уроке

Работал

Отдыхал

Помогал другим

…

Итог

Понял материал

Узнал больше, чем знал

Не понял

…