Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс для универсального класса к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», авторов Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_10_klass_algebra_universalnaya_3ch.v_ned.docx | 57.72 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 50 г. Томска
Принята педагогическим советом МАОУ СОШ №50 г. Томска Протокол №_____ от «__»__________2019г. Председатель _______ | Утверждена и введена в действие Приказом №____от ________2019 года Директор МАОУ СОШ №50 _____________ |
Рабочая программа
Алгебра
10 класс
2019-2020 учебный год
Количество часов по учебной программе за учебный год: 102
Составитель рабочей программы:
Россамахина И.Ю., учитель математики
высшей квалификационной категории
Томск -2019
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 общеобразовательного класса разработана на основе:
1. федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), программы общеобразовательных учреждений «алгебра и начало анализа 10-11 классы» Москва «Просвещение» 2009г.
2. Авторской программы «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», авторов Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко.
3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа»” Составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2009;
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам предметного курса.
Место предмета.
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 102 часа для обязательного изучения алгебры на базовом уровне ступени среднего (полного) образования - минимальный уровень.
В 10 классе на изучение предмета отводится 102 часа, из расчета 3 часа в неделю (34 учебные недели), в т. ч. на контрольные работы отводится 7 ч.
Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МАОУ СОШ № 50 г.Томска. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тестирование) и устный опрос.
Цели:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
Задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны:
Знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях ---находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
-находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-вычислять площадь криволинейной трапеции;
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-доказывать несложные неравенства;
-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; -вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Основное содержание курса « Алгебра-10».
1.Повторение курса алгебры 7-9 классов (4 ч.).
- Цель: обобщение и систематизация знания по основным темам алгебры за 7-9кл.
2.Степень с действительным показателем (11 ч.)
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
- Цель: формирование понятия степени с действительным показателем; выработка умения выполнять преобразования выражений, содержащих степень с действительным показателем.
3. Степенная функция (11 ч.).
степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
- Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, а также знакомство с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени, формирование умения решать простейшие иррациональные уравнения.
4. Показательная функция (12 ч.).
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
- Цель: знакомство с показательной функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.
5. Логарифмическая функция (15 ч.).
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
- Цель: знакомство с логарифмической функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.
6. Тригонометрические формулы (24 ч.).
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
- Цель: формирование понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах), знакомство с их свойствами и зависимостями, связывающими их, формирование умения применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.
7. Тригонометрические уравнения (20 ч.).
Уравнение cos x = 𝒶. Уравнение sin x = 𝒶. Уравнение tg x = 𝒶. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения. Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
- Цель: формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения, знакомство с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.
8.Повторение и решение задач (5 ч.)
Тематическое планирование курса «Алгебра-10». Авторы учебника: Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.
3 часа в неделю, всего 102 часа
№ урока | Кол-во часов | Содержание учебного материала | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий). | Требования к уровню подготовки учеников V и VΙΙ вида | Дата проведения | Фактическая дата | |||||
Глава I. Повторение курса алгебры 7-9 классов (4ч.). | Знать материал, изученный в курсе алгебры 7-9 классов Уметь применять полученные знания на практике. | Знать материал, изученный в курсе алгебры 7-9 классов. Уметь применять полученные знания на практике и при решении несложных задач. | |||||||||
1 | 1 | Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. | |||||||||
2 | 1 | Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. | |||||||||
3 | 1 | Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. | |||||||||
4 | 1 | Контрольная работа №1 по теме «Повторение курса алгебры 7-9 классов». | |||||||||
Глава IY.Степень с действительным показателем (11 ч.). | |||||||||||
5 | 1 | Действительные числа. | Формулировать определение действительного числа, определение корня n-й степени из действительного числа, его свойства. определение степени, свойства степени. Распознавать и изображать Графики степенных функций. Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с рассматриваемыми функциями Применять формулы для преобразования выражений и вычислений, а также при решении уравнений и неравенств , содержащих степени и при решении иррациональных уравнений | Знать определение корня n-й степени из действительного числа, его свойства, определение и свойства степени с действительным показателем , как находить значение степени с рациональным и действительным показателем Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих корни и степени, Иметь представление об ограниченности функции Уметь схематически строить график степенной функции в зависимости от показателя и перечислять её свойства ,решать простейшие иррациональные уравнения | |||||||
6-7 | 2 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | |||||||||
8-10 | 3 | Арифметический корень натуральной степени. | |||||||||
11-14 | 4 | Степень с рациональным и действительным показателями. | |||||||||
15 | 1 | Контрольная работа №2 по теме «Степень с действительным показателем». | |||||||||
Глава Y. Степенная функция (11ч.). | |||||||||||
16-17 | 2 | Степенная функция, её свойства и график. | |||||||||
18-19 | 2 | Взаимно обратные функции. Сложные функции. | |||||||||
20 | 1 | Дробно-линейная функция. | |||||||||
21-22 | 2 | Равносильные уравнения и неравенства. | |||||||||
23-25 | 3 | Иррациональные уравнения. | |||||||||
26 | 1 | Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция». | |||||||||
Глава YI. Показательная функция (12 ч.). | Формулировать определение показательной функции, ее свойств. Распознавать и изображать их графики. Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с рассматриваемыми функциями .Моделировать реальные зависимости формулами и графиками Применять формулы для преобразования выражений и вычислений, а также при решении иррациональных уравнений Решать простейшие показательные уравнения и неравенства, а также уравнения, сводящиеся к ним.. | Знать определение и свойства показательной функции Уметь строить график показательной функции по точкам и схематично; использовать свойства показательной при преобразование выражений, случаях Знать определение и вид показательных уравнений и неравенств, основные приёмы решения Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, используя тождественные преобразования выражений | |||||||||
27-28 | 2 | Показательная функция, её свойства и график. | |||||||||
29-31 | 3 | Показательные уравнения. | |||||||||
32-34 | 3 | Показательные неравенства. | |||||||||
35-37 | 3 | Системы показательных уравнений и неравенств. | |||||||||
38 | 1 | Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция». | |||||||||
Глава YII. Логарифмическая функция (15 ч.). | |||||||||||
39-40 | 2 | Логарифмы. | Формулировать определение логарифмической функции, их свойств. Распознавать и изображать их графики. Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с рассматриваемыми функциями .Моделировать реальные зависимости формулами и графиками Применять формулы для преобразования выражений и вычислений, а также при решении уравнений Решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, а также уравнения, сводящиеся к ним.. | Знать определение и свойства логарифмической функции, определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, обозначение десятичного и натурального логарифма Уметь строить график логарифмической функции по точкам и схематично; использовать свойства логарифмической функции при преобразование выражений, применять формулу перехода к другому основанию логарифма в простейших случаях Знать определение и вид показательных и логарифмических уравнений и неравенств, основные приёмы решения Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, используя тождественные преобразования выражений | |||||||
41-43 | 3 | Свойства логарифмов | |||||||||
44 | 1 | Десятичные и натуральные логарифмы. | |||||||||
45-46 | 2 | Логарифмическая функция, её свойства и график | |||||||||
47-49 | 3 | Логарифмические уравнения. | |||||||||
50-52 | 3 | Логарифмические неравенства. | |||||||||
53 | 1 | Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция | |||||||||
Глава YIII. Тригонометрические формулы (24 ч.). | Вычислять значения тригонометрических функций, заданных формулами Формулировать, записывать формулы в символической форме и применять их на практике ; применять формулы для преобразования выражений и вычислений, а также при решении тригонометрических уравнений | Знать определение радиана, понятие «единичная окружность», поворот точки, знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях, Знать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, знать правила записи формул приведения формулы сложения для синуса и косинуса, формулы двойного угла, формулы суммы и разности, произв. синусов, суммы и разности косинусов. Уметь переводить радианную меру угла в градусы и обратно, находить координаты точки единичной окружности, определять знак числа sinα, cosα и tg α при заданном значении α, уметь применять формулы приведения при решении задач, формулы зависимости между синусом и косинусом, тангенсом и котангенсом, применять формулы сложения для синуса и косинуса, формулы двойного угла , формулы суммы и разности при решении задач | |||||||||
54 | 1 | Радианная мера угла. | |||||||||
55-56 | 2 | Поворот точки вокруг начала координат. | |||||||||
57-58 | 2 | Определение синуса, косинуса, тангенса угла. | |||||||||
59 | 1 | Знаки синуса, косинуса и тангенса. | |||||||||
60-62 | 3 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | |||||||||
63-64 | 2 | Тригонометрические тождества. | |||||||||
65 | 1 | Синус, косинус и тангенс углов α и –α. | |||||||||
66-67 | 2 | Формулы сложения. | |||||||||
68-69 | 2 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | |||||||||
70 | 1 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | |||||||||
71-72 | 2 | Формулы приведения | |||||||||
73-74 | 2 | . Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | |||||||||
75-76 | 2 | Произведение синусов и косинусов. | |||||||||
77 | 1 | Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы». | |||||||||
Глава IX. Тригонометрические уравнения (20 ч.). | |||||||||||
3 | Уравнение cos x = a. | Распознавать тригонометрические уравнения и неравенства, их виды. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также уравнения, сводящиеся к ним применять формулы для преобразования и решении тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств. | Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения, формулы для решения тригонометрических уравнений Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | ||||||||
3 | Уравнение sin x = a. | ||||||||||
2 | Уравнение tg x = a. | ||||||||||
3 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.. Однородные уравнения | ||||||||||
4 | Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения. | ||||||||||
1 | Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения». | ||||||||||
2 | Системы тригонометрических уравнений. | ||||||||||
2 | Тригонометрические неравенства. | ||||||||||
X.Повторение и решение задач (5 ч). | Знать материал, изученный в курсе алгебры 10 класса. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде | Знать материал, изученный в курсе алгебры 10 класса. Уметь применять полученные знания на практике и при решении несложных задач. | |||||||||
1 | Арифметический корень натуральной степени. | ||||||||||
1 | Степень с действительным показателем. | ||||||||||
1 | Иррациональные уравнения и неравенства. | ||||||||||
1 | Показательные уравнения и неравенства. | ||||||||||
1 | Промежуточная аттестация. Контрольная работа №8 | ||||||||||
Учебно-методическое обеспечение.
Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:
- Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2018г.
- Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2018г.
- Изучение алгебры и начал математического анализа. Книга для учителя. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Просвещение, 2018г.
- Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации.10 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций /М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова,.-Просвещение, 2015г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....