Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа ( универсальная), 11 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», авторов Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. Рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_11klass_universalnaya.docx | 48.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 50 г. Томска
Принята педагогическим советом МАОУ СОШ №50 г. Томска Протокол №_____ от «__»__________2019г. Председатель _______ | Утверждена и введена в действие Приказом №____от ________2019 года Директор МАОУ СОШ №50 _____________ |
Рабочая программа
Алгебра
11 класс
2019-2020 учебный год
Количество часов по учебной программе за учебный год: 102
Составитель рабочей программы:
Россамахина И.Ю., учитель математики
высшей квалификационной категории
Томск -2019
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 общеобразовательного класса разработана на основе:
1. федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), программы общеобразовательных учреждений «алгебра и начало анализа 10-11 классы» Москва «Просвещение» 2009г.
2. Авторской программы «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», авторов Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко.
3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа»” Составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2009;
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам предметного курса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Достижение указанных целей осуществляется в процессе формирования и развития компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.
Место предмета.
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 102 часа для обязательного изучения алгебры на базовом уровне ступени среднего (полного) образования - минимальный уровень.
В 11 классе на изучение предмета отводится 102 часа, из расчета 3 часа в неделю (34 учебные недели), в т. ч. на контрольные работы отводится 7 ч.
Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МАОУ СОШ № 50 г.Томска. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тестирование) и устный опрос.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Основное содержание курса « Алгебра-11».
1. Тригонометрические функции (18часов)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosх и её график. Свойства функции y=sinх и её график. Свойства функции y=tgх и её график. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.
2. Производная и её геометрический смысл (18 часов)
Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правило дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основная цель – показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с производными границами, с построением графиков функций.
3.Применение производной к исследованию функций (13 часов)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
Основная цель– является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию, дополнительно –применение теоремы Лагранжа для обоснования достаточного условия возрастания и убывания функции, теоремы Ферма и её геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума, знакомство с понятием асимптоты, производной второго порядка и её приложение к выявлению интегралов выпуклости функции, знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера.
4 . Первообразная и интеграл (10 часов)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Применение интегралов для решения физических задач.
Основная цель- ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница.
5. Комбинаторика (9 часов)
Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач, развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона. Основной при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.
6. Элементы теории вероятностей (7 часов)
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятие геометрической вероятности и статистической вероятности вводится на интуитивном уровне. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.
7. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 7 часов)
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Основная цель – обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
8. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа ( 20 часов)
Выражения с корнями. Степенные выражения. Иррациональные выражения. Логарифмические выражения. Тригонометрические преобразования выражений. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства. Тригонометрические уравнения. Дробно-рациональные неравенства. Область определения и область значения функции. Чётные и нечётные функции, периодичность функций. Нули функции. Промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции. Производная и её применение. Первообразная и её применение.
Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение, систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.
Повторение проводится по основным содержательно-методическим линиям и выстраивается в следующим порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.
Тематическое планирование
№ урока | Кол-во часов | Содержание учебного материала | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий). | Требования к уровню подготовки учеников V и VΙΙ вида | Дата проведения | Фактическая дата | ||||||
18 | Тригонометрические функции (18ч.) | Вычислять значения тригонометрических функций, заданных формулами. Уметь определять область определения и область значений тригонометрических функций. Строить по точкам графики тригонометрических функций, с помощью правил преобразований выполнять построение .Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Уметь решать графически тригонометрические уравнения и неравенства | Вычислять значения тригонометрических функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор). Уметь определять область определения и область значений тригонометрических функций Строить по точкам графики тригонометрических функций. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций | |||||||||
1 | Область определения тригонометрических функций. | |||||||||||
1 | Множество значений тригонометрических функций | |||||||||||
1 | Четность, нечётность тригонометрических функций. | |||||||||||
1 | Периодичность тригонометрических функций. | |||||||||||
1 | Основной период тригонометрических функций | |||||||||||
1 | Свойства функции у=соsх и её график |
| ||||||||||
1 | Построение графиков функций, с использованием правил преобразования графиков | |||||||||||
1 | Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств и систем уравнений. | |||||||||||
1 | Свойства функции у=sinх и её график | |||||||||||
1 | Построение графиков функций, с использованием правил преобразования графиков | |||||||||||
1 | Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств и систем уравнений. | |||||||||||
1 | Свойства функции у=tgх и её график | |||||||||||
1 | Свойства функции у=сtgх и её график | |||||||||||
1 | Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств и систем уравнений. | |||||||||||
1 | Обратные тригонометрические функции | |||||||||||
1 | Линейное уравнение с одной переменной. | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «тригонометрические функции» | |||||||||||
1 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции». | |||||||||||
18 | Производная и её геометрический смысл (18) | |||||||||||
1 | Предел последовательности | Знать понятия предела числовой последовательности и функции, производной, геометрический и физический смысл производной, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, таблицу производных, основные формулы для вычисления производных, уравнение касательной , алгоритмы нахождения промежутков монотонности, точек экстремума функции, наибольшего и наименьшего значений. Уметь применять формулы для вычисления производных, уравнение касательной , алгоритмы нахождения промежутков монотонности, точек экстремума функции, наибольшего и наименьшего значений при решении задач. Решать задачи на применение производной, в том числе задачи из реальной практики с помощью алгоритма и исследования функции. Проводить анализ свойств графика производной и функции. | Применять обозначения, связанные с понятием последовательности, производной. Уметь применять формулы для вычисления производных, уравнение касательной , алгоритмы нахождения промежутков монотонности, точек экстремума функции, наибольшего и наименьшего значений при решении задач. Решать задачи на применение производной, в том числе задачи из реальной практики с помощью алгоритма и исследования функции. | |||||||||
1 | Непрерывность функции | |||||||||||
1 | Определение производной | |||||||||||
1 | Нахождение производной функции kх+b, х², х³ | |||||||||||
1 | Правила дифференцирования: производные суммы и разности | |||||||||||
1 | Правила дифференцирования: производные произведения и частного | |||||||||||
1 | Правила дифференцирования: производная сложной функции | |||||||||||
1 | Производная степенной функции | |||||||||||
1 | Нахождение производных степенной функции | |||||||||||
1 | Производные элементарных функций | |||||||||||
1 | Применение производных дифференцирования для нахождения производных | |||||||||||
1 | Применение правил дифференцирования для нахождения производных | |||||||||||
1 | Угловой коэффициент прямой. | |||||||||||
1 | Геометрический смысл производной. | |||||||||||
1 | Уравнение касательной к графику функции. | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная». | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнение касательной к графику функции» | |||||||||||
1 | Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл». | |||||||||||
13 | Применение производной к исследованию функции (13) | |||||||||||
1 | Возрастание и убывание функции. | |||||||||||
1 | Нахождение интервалов возрастания и убывания функции. | |||||||||||
1 | Стационарные точки функции. | |||||||||||
1 | Экстремумы функции. | |||||||||||
1 | Наибольшее и наименьшее значения функции | |||||||||||
1 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций. | |||||||||||
1 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. | |||||||||||
1 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | |||||||||||
1 | Построение графиков функций | |||||||||||
1 | Применение производной к построению графиков функции. | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функции» | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции» | |||||||||||
1 | Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функции». | |||||||||||
10 | Первообразная и интеграл (10ч.) | |||||||||||
1 | Первообразная | Формулировать определения первообразной и интеграла; понимать геометрический и физический смысл определенного интеграла Формулировать, записывать формулы в символической форме и применять их на практике. Проводить анализ свойств графика первообразной и функции. Решать задачи на нахождение площади фигур | Знать определения первообразной и интеграла; геометрический и физический смысл определенного интеграла. таблицу первообразных, формулы в символической форме. Уметь решать простейшие задачи на нахождение площади фигур | |||||||||
1 | Нахождение первообразных | |||||||||||
1 | Правила нахождения первообразных | |||||||||||
1 | Интегрирование. | |||||||||||
1 | Площадь криволинейной трапеции. | |||||||||||
1 | Интеграл и его вычисления. | |||||||||||
1 | Вычисления площадей фигур с помощью интегралов | |||||||||||
1 | Применение интегралов для решения физических задач | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл» | |||||||||||
1 | Контрольная работа № 4 по теме: «Первообразная и интеграл». | |||||||||||
9 | Комбинаторика(9ч.) | |||||||||||
1 | Правило произведения. Размещения с повторениями | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Организовывать информацию в виде таблиц, диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций . Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Вычислять вероятность суммы двух произвольных событий, двух несовместных событий. Решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий. Представлять процессы и явления, имеющие вероятностный характер. Находить и оценивать вероятность наступления событий в простейших практических ситуациях. | Знать определения вероятности событий, основные формулы комбинаторики. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. | |||||||||
1 | Перестановки | |||||||||||
1 | Решение задач на перестановки чисел | |||||||||||
1 | Размещения без повторений | |||||||||||
1 | Сочетания без повторений | |||||||||||
1 | Рекуррентное свойство числа сочетаний | |||||||||||
1 | Бином Ньютона | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика» | |||||||||||
1 | Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика». | |||||||||||
7 | Элементы теории вероятностей (7ч.) | |||||||||||
1 | Вероятность события | |||||||||||
1 | Комбинация событий | |||||||||||
1 | Сложение вероятностей | |||||||||||
1 | Решение задач на сложение вероятностей | |||||||||||
1 | Вероятность произведения независимых событий | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей» | |||||||||||
1 | Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы теории вероятностей». | |||||||||||
7 | Уравнения и неравенства с двумя переменными(7ч.) | |||||||||||
1 | Линейные уравнения с двумя переменными | Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными, их решениях, представление о методах решения алгебраических, иррациональных, показательных и тригонометрических систем уравнений. Уметь находить решения уравнений и неравенств графическим методом. Уметь понимать условие задач с параметрами и владеть элементарными методами решения простейших задач с параметрами. | Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными, их решениях, представление о методах решения алгебраических, иррациональных, показательных и тригонометрических систем уравнений Уметь решать уравнения, используя общие методы: с помощью разложения на множители выражений, применяя способ замены неизвестного | |||||||||
1 | Линейные неравенства с двумя переменными | |||||||||||
1 | Нелинейные уравнения с двумя переменными | |||||||||||
1 | Нелинейные неравенства с двумя переменными | |||||||||||
1 | Решение нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными | |||||||||||
1 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | |||||||||||
1 | Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | |||||||||||
20 | Повторение ( 20ч.) | Знать материал, изученный в курсе алгебры 11 класса. Уметь применять полученные знания на практике; решать задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде | Знать материал, изученный в курсе алгебры 11 класса. Уметь применять полученные знания на практике и при решении несложных задач. | |||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....