§ 9. Линейная функции y=kx.
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока: § 9. Линейная функции .  

1. Цель  урока:

Изучение прямой  пропорциональности   и ее графика. 

9. Задачи:

- обучающие:

- знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой   пропорциональности;

- построение графика прямой пропорциональности;

 - развивающие:

- развитие навыков построения графиков функции y = kx;

- развитие логического мышления;

- развитие умений анализировать и делать выводы.

- совершенствовать вычислительные навыки учащихся;                            

- воспитательные:

- воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

- воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению напарника.

- воспитывать ответственное отношение к учёбе;

- формировать рациональное использование времени, материалов.

10. Тип урока: изучение нового материала.
11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая с использованием сингапурских образовательных структур.
12. Технические средства обучения (ТСО): мультимедийный  проектор,                     экран, компьютер.
13. Структура и ход  урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие ребят учителем, приветствие ребят друг друга – рукопожатие партнеров по плечу.

Структура ТИМ ЧИР

Наш девиз: не унывать!

Всё  пройти и всё узнать!

II. Актуализация опорных знаний.

       1) проверка домашней работы: разбор задач №8.3, 8.7, 8.11гб, 8.15бг, 8.16аб, 8.22  у доски и проверка в парах с соседом по плечу.

       2) устный опрос по вопросам:

а) Что такое функция?

б) Что такое область определения и область значений функции?

в) Какие способы задания функций?

г) Что такое график функций?

д) Какую функцию мы изучили на прошлом уроке?

III. Изучение нового материала.

1. Какой формулой записывается линейная функция? Выберите из нескольких, данных на доске формул, формулу линейной функции. (     ,  , среди них  y = kx + b) Что является графиком линейной функции? Дети на доске выбирают правильную формулу, остальное исключают.

2.Даны на доске два уравнения функции  и  . Задание:  построить графики в разных системах координат и проанализировать графики функций.  Двое учеников выходят к доске и строят одновременно каждый свою функцию, составив перед этим таблицы данных.

- Что схожего между этими графиками и есть ли отличия? (отличие в том, что в уравнении функции  при  ) Ребята у доски анализируют свои графики и сопоставляют то, что получилось у них вместе. Замечают то, что графиком у обеих функций является прямая, что в уравнении функции   отсутствует число . Делают вывод, что от числа  зависит расположение графика линейной функции.

3.Проблемная ситуация.

- Если b = 0, то  какой вид примет линейная функция? (Идёт обсуждение, разные предположения учащихся,  y = kx).

- Как называется такая функция?  (Подводим ребят к тому,  чтобы они сами сформулировали тему нашего урока.).  

Итак, такую функцию называют прямой пропорциональностью. 

4.Формулирование темы урока и целеполагание самими учащимися. (изучить прямую пропорциональность и коэффициент  прямой   пропорциональности; научиться строить график прямой пропорциональности).

5.Изучение теоретических вопросов темы. 

Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. k – коэффициент пропорциональности. А величины у и х являются прямо пропорциональными.

Зависимость расстояния от времени при постоянной скорости движения – пример прямой пропорциональности. Если машина движется с постоянной скоростью 60 км/ч, то какой формулой можно задать путь, пройденный за t часов? (S = 60 t). Какие еще примеры прямой пропорциональности вы можете привести?

1) S=60t (путь, v=60 км/ч)

2) S=40b (площадь прямоугольника со стороной 40 см)

3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см3)

4) C=na (а - цена, С – стоимость, n – кол-во)

- Зависимость стоимости покупки от количества купленного по одинаковой цене товара – это тоже пример прямой пропорциональности.

- Какой вид имеет график линейной функции? (Прямая)

- Сколько точек необходимо, чтобы построить график линейной функции? (Две)

- Так как прямая пропорциональность – это частный вид линейной функции, то графиком прямой пропорциональности будет… (Прямая)

6.Практическая работа. Постройте в тетрадях систему координат. Единичный отрезок 1 клетка. Выполните построение в этой системе координат графиков функций: y=x, y=4x, y= –3x.

- Что общего у этих графиков? (Они проходят через начало координат)

Действительно, графиком прямой пропорциональности y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0). То есть если х = 0, то у = к·0, т.е. у = 0. Значит, при построении графика прямой пропорциональности, таблица всегда будет иметь вид:

Вторую точку выбираем произвольно.

7.Первичное закрепление темы с помощью ЦОР.   Обращаемся к работе с информационным модулем И1. http://fcior.edu.ru/card/2426/pryamaya-proporcionalnost-i1.html

Целью данного информационного модуля является знакомство с понятием прямой пропорциональности и расположением ее графика на координатной плоскости. Данный модуль содержит задания входного тестирования. При решении этих заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

IV. Проверка усвоения учащимися нового материала.

1. Самостоятельная работа. Ребята выполняют задания по учебнику  № 9.1в, 9.4г, 9.8, 9.12а, 9.14, 9.17.  Каждый номер выполняют двое учеников (работа в парах у доски), остальные ученики решают на местах в тетрадочках с последующей сверкой правильности выполнения.
2. Тесты по алгебре. Двое учеников в это же время садятся за компьютер и выполняют в паре  работу по модулю П1. http://fcior.edu.ru/card/9324/pryamaya-proporcionalnost-p1.html 

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания направлены на усвоения понятий «прямая пропорциональность», «график прямой пропорциональности», а также умений: находить значение функции по заданному значению аргумента и наоборот, если функция задана формулой; определять принадлежность точек графику функции; устанавливать положение графика прямой пропорциональности в координатных четвертях; строить график прямой пропорциональности. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

V.  Подведение итогов.

- Давайте еще раз вспомним, с какой функцией мы сегодня на уроке познакомились? (Прямая пропорциональность)

- Функция какого вида называется прямой пропорциональностью? (у=кх)

- Что представляет собой график прямой пропорциональности? (Прямая, проходящая через начало координат)

- Как построить график прямой пропорциональности? (Построить таблицу значений функции, одна из точек – начало координат, вторая точка выбирается произвольно)

- Как называется число k в формуле прямой пропорциональности? (Коэффициент пропорциональности)

Структура ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН

- хлопните в ладоши те, кто понял, что такое прямая пропорциональность;

- встаньте те, кто все понял и может объяснить новую тему другим;

- топните ногой те, кто уяснил разницу между y = kx  и  y = kx + b;

VI. Домашнее задание: № 9.1б, 9.4в, 9.7, 9.9, 9.13а, 9.15.   Дополнительно по выбору – привести свои примеры прямо пропорциональной зависимости из жизни.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР