Технологическая карта урока "Решение неравенств с одной переменной"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Личностные

Метапредметные

Предметные

Умение аргументировать свою точку зрения, общаться в коллективе, слушать собеседника и вести диалог.

Развивать активность и находчивость при решении задач,.

Увидеть роль и место математики в других дисциплинах и окружающей жизни;

  уметь обрабатывать информацию;   выбирать способы решения  неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

 уметь решать линейные неравенства,

графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;

производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое  решение).

№

Этап

Деятельность

Время

Учителя

Обучающегося

1

2

Организационный

Актуализация знаний

Добрый день! На сегодняшнем уроке  предлагаю установить правила, которыми мы все будем пользоваться в течение следующих 40 минут. 

-Искренность 

-Активность 

-Открытость 

-Не перебиваем 

-Можем дополнять 

-Помогаем  в сложной ситуации. 

Этим правилам мы сегодня следуем все. 

Я предлагаю начать с того, что каждый из вас по очереди назовет свое самое лучшее

качество, начинающиеся на ту же букву, что и имя. Безусловно, в каждом из нас есть много хорошего

Напомните тему, которую мы изучаем .Вы готовы по этой теме написать контрольную работу? Сформулируйте цель урока? Попробуйте поставить себе прогнозируемую оценку за урок.

№1. Укажите промежуток, содержащий три целых числа

1 .  (7;9]        2.  [7; 9 ]            3. [7; 9)     4. (7; 9)  

2) На рисунке изображен промежуток

3)  Укажите номер строки, где допущена ошибка при решении неравенства

1) 13x+8<15x+4

2) 13x-15x<4-8

3) -2x<-2

4) x<1

4) ученик демонстрирует математический софизм- докажет нереальное неравенство. Вначале возьмем верное неравенство

6>5. Так? Умножим обе части неравенства на 5, а потом из обеих частей вычтем 6 в квадрате. 6*5-  6 2 > 5*5- 6 2 . Пока все правильно? Вынесем слева  общий множитель за скобки 6(5-6), а справа разложим по формуле разности квадратов, получим: 6(5-6) > (5-6)(5+6). Теперь обе части сократим на скобку (5-6), получим 6>11. Где ошибка?

Приветствуют учителя, настраиваются на урок

 Называют своё самое лучшее качество.

Ребята называют тему, ставят цель и проговаривают задачи урока

Ребята работают устно, аргументируют ответы

2 мин.

3 мин

3.

4.

5.

6.

7.

8

Теоретический тест, игра

«Верю - не верю». Работа в парах.

Применение знаний

Работа в группах

Решение проблемного вопроса

Восприятие и осмысление учащимися нового материала.

Рефлексия (подведение итогов урока)

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

 Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.  Поиграем в «Верю - не верю». Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».                      «Да» -1  «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

    Вопросы теста:

1. При любом ли значении переменной а верно неравенство  а² +4 >о?
2. 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?
3. Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку                       [-2,8;-2,6]?

5) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

6) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

Метод «Пазл».

Класс делится на группы по 4 человека. Каждая группа получает задание решить 4 линейных неравенства с одной переменной и самостоятельно распределяет между членами группы кто какое задание будет решать. Через 5 минут группы перераспределяются. Собираются в новые группы ученики, которые решали одинаковые неравенства и сверяют решение,

потом возвращаются в свои группы

2 группа

7х +18 < 3х +2

7х – 3х < 2 -18      

4х < -16             х <-4

3 группа

15 – 5х  > 6х-7

- 5х - 6х   > -7 -15      

-11х  > -22                  

х < 2                              

4группа

8 - 6х   > 18х +32

-6х -18х  > 32 -8      

- 24х   > 24            

 х < -1  

 № 859(а,в,д)

Постановка проблемы: что такое допустимые значения переменной и как решать  задачи  на нахождение  допустимых значений переменной?

№855 (а,в)

Отметь в системе координат как ты провел урок

Слова Александра Володина

№859(б,г,е), 855(б,г,е),864(на 5)

 Слушают учителя.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания, записывают ответы в виде 1 и 0.

На стенах классной комнаты записаны ответы на цветных карточках. Ребята находят ответы и называют цвет карточки

Каждый ученик решает свое неравенство, ребята в группе ему помогают

Собираются в новые группы ученики, которые решали одинаковые неравенства и сверяют решение,

потом возвращаются в свои группы

Ребята используют справочный материал и решают примеры №859 (а,в,д)

Кто решил правильно и раньше, тот становится консультантом

Ребята выходят к доске и отмечают в системе координат свою точку

5 мин.

10 мин

10 мин