Рабочая программа 8-9 кл
рабочая программа по алгебре

МБОУ «Баянгольская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет:  алгебра

Класс:  8-9

Учитель  Цыдыпова Валентина Маслановна , учитель математики               

Срок действия программы  2019 - 2020 учебный год

с. Баянгол

2019 г.

Содержание программы.

1. Пояснительная записка.
2. Содержание тем учебного курса
3. Учебно-тематический план.
4. Календарно-тематическое планирование
5. Перечень  учебно – методического обеспечения
6. Контрольно-измерительные материалы.
7. Ожидаемые результаты. Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе
8. Список литературы
9. Приложения.

Пояснительная записка

2.1 Рабочая программа разработана в соответствии с:

• ФЗ от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в РФ»;
•  Законом Республики Бурятия от 13.12.2013 г. № 240-V «Об образовании в   Республике Бурятия»;
• Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)
• приказ МОиН РФ от 09. 03. 2004г. № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»
• приказ МОиН РФ от 20.08.2008г. № 241 «Изменения в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, приказом МОиН РФ от 09. 03. 2004г. № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»
• приказ МОиН РФ от 30. 08. 2010г. № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МОиН РФ от 09.03.2004  №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»»;
• приказ МОиН РФ от 03.06.2011 N 1994 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные Приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312"
• Приказ МО и Н РФ №74 от 01.02.2012г. «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для ОУ РФ реализующих программы общего образования от 9 марта 2004г. №1312»
• постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"»;
•  Уставом МБОУ «Баянгольская СОШ»;
• Образовательной программой МБОУ "Баянгольская СОШ"; 
• Положением МБОУ "Баянгольская СОШ"о рабочей программе педагога, в соответствии с  требованиями ФК ГОС
• примерной программой основного общего образования, утвержденной Министерством образования и науки РФ с учетом авторской программы по алгебре под редакцией А.Г.Мордковича и др..

2.2 Актуальность программы

   Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без знания математики невозможно адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика - наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: он воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Актуальность программы обусловлена изменением парадигмы информационного образования учащихся, поиском новых подходов к решению этой проблемы, где исходным звеном выступает личность – творческая, саморазвивающаяся и самосовершенствующаяся.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов

обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа адресована учащимся 8-9 классов МБОУ «Баянгольская СОШ»

2.3 Определение места и роли учебного предмета курса

Рабочая программа по алгебре в 8,9 классах 102 часа - 3 часа в неделю.

. Для обучения алгебре в 8 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. Данное количество часов полностью соответствует программе.

2.4 Особенности реализации национально-регионального компонента

       В   настоящее   время   с   особой   остротой встают вопросы возрождения национального языка, расширения сферы функционирования, развития   бурятской   культуры,   сохранения стабильности  народа. Для реализации  этих задач широкие возможности имеют все учебные дисциплины, в том числе и математика.

Во-первых, средствами уроков математики можно решать воспитательные задачи:

   формирование     национального     самосознания, уважительное отношение к старшему поколению, ответственность в выполнении требований,   трудолюбие,   самостоятельность   и т.п. Очень  большое  воспитательное  и   познавательное значение при изучении действий с натуральными числами имеет ознакомление детей с монгольским летосчислением, особенностями календаря ЛИТЭ. Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач с применением местного материала. Научить учащихся правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач. Углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов явлений в природе и обществе. Участвовать в проектной деятельности. Уметь представлять свою страну, свой край, сообщая экономические сведения. Воспитать человека, способного понять культуру другого народа, быть толерантным к ней и уметь общаться на разных уровнях (житейском, научном, религиозном).

Учет        национально-регионального компонента в преподавании математики невозможен без включения в содержание учебного материала системы упражнений, задач прикладного характера с использованием элементов народной математики, истории, культуры, традиционной хозяйственной деятельности бурят-монголов, природы Бурятии, ее флоры и фауны.

Практика показывает, что взаимодействие учителя и ученика эффективно тогда, когда в  их   совместной   деятельности   используются лучшие традиции народа, его передовые педагогические идеи. Если в воспитательном процессе есть возможность использовать народные   традиции      воспитания   в   конкретных приемах и методах и способах, то в учебном процессе - это возможность интерпретировать народно-педагогические   идеи   относительно специфики обучения. Эти положения получают еще одно подтверждение в ходе преподавания математики в национальной школе.

 2.5  Цели и задачи предмета.

Основная цель обучения математике в школе:

 – овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;  

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности,

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

Обучающие:

• Развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов ( физики, химии, информатики и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Развивающие:

• Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей.
• Формирование гармонично развитой личности, включающей развитие исследовательских способностей; создание условия для формирования и развития у учащихся интеллектуальных и практических умений в области математики. Формирование умения самостоятельно приобретать и применять знания.

Воспитательные:

Воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения, способности избирательного отношения к полученной информации.

Валеологические: 

• Соблюдение надлежащей  обстановки и гигиенических условий в классе
• Правильное чередование количества и видов преподавания (словесный, наглядный, аудиовизуальный, самостоятельная работа и т.д.)
• Контроль  длительности применения ТСО (в соответствии с гигиеническими нормами)
• Включение в план урока оздоровительных моментов на уроке: физкультминутки, динамические паузы, минуты релаксации, дыхательная гимнастика, гимнастика для глаз.
• Соблюдение комфортного психологического климата на уроке.

• Создавать здоровый психологический климат на уроках, повышать мотивацию учащихся.

Применять все в соответствии СанПиНом

Курс рассчитан на реализацию в течение одного учебного года, исходя из школьной программы по 3 часа в 8 и 9 классах, всего 102 часа.

2.6  Общая характеристика учебного процесса

        В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.        

        Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

        Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

        Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

        Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитие цивилизации и культуры.

        Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

При реализации программы будут применяться различные методы обучения. Для мотивации, формирования интереса к учению запланировано применение познавательных игр, учебных дискуссий, методов эмоционального стимулирования (опора на жизненный опыт, создание ситуаций успеха), методов интеллектуального стимулирования (творческие задания, «мозговой штурм»).

Эффективное усвоение знаний предполагает такую организацию познавательной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ребенка. Поэтому на уроках, помимо традиционных словесных, наглядных и практических методов обучения, будут применяться и другие: логические (индуктивные, дедуктивные, сравнения, сопоставления, аналогии, анализа, синтеза, выделения главного, конкретизации, обобщения, систематизации), проблемные, частично-поисковые, исследовательские. Для контроля и коррекции знаний на уроках будут использоваться методы устного, письменного, лабораторного, компьютерного контроля.

Технологии обучения в отличие от методики преподавания предполагают разработку содержания и способов организации деятельности самих школьников, исходя из этого положения, на уроках математики будет применяться технология адаптивного обучения. Центральное место при использовании адаптивной технологии отводится ученику, его деятельности, качествам его личности. Учение школьника рассматривается, прежде всего, как процесс, особое внимание уделяется формированию его учебных умений, при этом деятельность учащихся совершается совместно с учителем, индивидуально с учителем и самостоятельно под руководством учителя. Учение в условиях применения технологии адаптивного обучения становится преимущественно активной самостоятельной деятельностью: это выполнение самостоятельных и практических работ, индивидуальная работа с учителем, контроль знаний.

III.  Содержание тем учебного курса

8 класс

Основное содержание изучаемого курса

Алгебраические дроби: (21 ч.)        

Понятие алгебраической  дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление  алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.         Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция   ,свойства квадратного корня (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция  ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.         Свойства квадратных  корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула

Квадратичная функция. Функция  (18ч.)

Функция y=kx2 ее график, свойства. Функция   свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций  у = С,  у = kx + т, ,  у = ах 2+ bх + с, .Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.         Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения.         Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.         Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч.)        

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.         Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (9 ч.) 

Предусмотрено:

• контрольные работы – 10 часов (из них итоговая контрольная работа – 2 часа).

9 класс

Тема 1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

 Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Тема 2 Системы уравнений (15ч)

Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы  уравнений  как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель: формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Тема 3. Числовые функции (25ч)

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции . Способы задания функции. Свойства функций. Чётные и нечётные функции. Функция у= хn  (n- натуральное число), их свойства и графики. Функция у= х -n  (n- натуральное число), их свойства и графики. Как построить график функции у= mf(х), если известен график функции у= f(х).

Основная цель: формирование представлений о таких функциональных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Тема 4. Прогрессии. (16ч)

 Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. 

Основная цель: формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

         Тема 5 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.(12 ч)

Комбинаторные задачи. Статистика - дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. 

Основная цель: формирование представлений о классической вероятностной схемы и классическом определение вероятности. Овладение умением решать комбинаторные задачи с выбором большого числа элементов данного множества.

       Повторение (18ч)

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

Текущий контроль в виде самостоятельных работ  и тестов.

Тематический контроль в виде  контрольных работ.

IV.   Учебно-тематический план.

8 класс.

  9 класс

V. Календарно-тематическое планирование.

8 класс.

9 класс

VI. Перечень  учебно – методического обеспечения

1)А.Г. Мордкович. Методическое пособие для учителя « Алгебра». 7-9 классы.

2)Т.И. Купорова. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра» 7 - 9 классы.

3) Программы общеобразовательных учреждений. Математика– М.: Просвещение,     2001.-118 с.

4) Дидактические материалы по математике. htth://comp-science.narod.ru

5)  Математика  в школе.  htth://marklv.narod.ru/mat/

6) Преподавание математики в школе. htth://www.axel.nm.ru/prog/

7) Агаханов,Н.Х. Математика. Всероссийские  олимпиады 5  – 11 классы. М; Просвещение, 2010.

8.Наглядные пособия: портреты великих ученых – математиков; демонстрационные таблицы по темам;

9. Технические средства обучения: компьютер, видеопроектор, экран.

10.Учебно – практическое оборудование: доска с магнитной поверхностью, набор магнитов для крепления таблиц, ящики для хранения таблиц.

11.Специализированная мебель: компьютерный стол.

VII. Контрольно-измерительные материалы

Изучение каждого раздела заканчивается контрольной работой.

Для проверки результатов учебной деятельности учащихся могут быть использованы следующие виды контроля: поурочный, тематический, промежуточный и итоговый, которые осуществляются в устной, письменной, практической формах и в их сочетании.

Устные: опрос учителем, взаимопроверка, защита рефератов, рецензия ответа, ситуативный диалог.

Письменные: контрольные работы, работа по карточке, письменный зачет, письменный опрос, решение задач, составление задач, составление плана, тесты.

 Игровые: викторины, «Дуэли», соревнования, игры на внимание, тематические праздники.

 Графические: опорные конспекты, графические диктанты, составление схем, чертежей, тематический рисунок.

Программированные: компьютерные тесты, слайд-презентация ответа, сообщения.

Комбинированные: самоконтроль, рефлексивные карты, рейтинги, смотр знаний, фестивали, олимпиады, предметные недели.

Формы контроля знаний учащихся:

-фронтальные;

-групповые;

-индивидуальные;

-дифференцированные.

Виды контроля:

-входной;

-текущий;

-рубежный;

-итоговый.

Зачёт – это тематический учёт знаний, умений и навыков (компетенций) в течение того или иного зачётного периода. Это логическое завершение темы или раздела.

Главная цель зачёта – проверка качества знаний: полноты, глубины, систематичности, системности, гибкости, прочности, осознанности.

Функции зачёта: диагностическая, обучающая, воспитывающая.

Формы зачета: письменный, устный; парный, индивидуальный, групповой, экспресс-зачёт, зачёт-викторина.

 Подготовка к организации зачёта начинается сразу при планировании системы уроков. На первом уроке по данной теме доводятся до сведения учащихся дата проведения зачёта, перечень знаний, умений, навыков.

Виды тестов:

установочный;                                      тест-напоминание;

обучающий;                                           тест-дополнение;

диагностический;                                 тест-сличение;

итоговый;                                             тест-ранжирование.

А также: письменный, компьютерный, тест с выбором ответа, тест с «изюминкой»

Вид и форма проверочной работы определяются в зависимости от целей, этапа обучения, специфики структурирования учебного материала каждой содержательной линии предмета. Промежуточный и итоговый контроль результатов учебной деятельности учащихся осуществляется в соответствии с требованиями Единого режима учреждения общего среднего образования.

В проверочную работу включаются, как правило, теоретические и практические задания. Задания проверочной работы должны выявлять уровень овладения каждым учащимся знаниями и умениями по предмету и быть посильными для учащихся. Недопустимо включение в проверочные работы заданий, выходящих за рамки требований образовательного стандарта и учебной программы.

VIII. Ожидаемые результаты. Требования к уровню подготовки обучающихся

 по данной программе.

8класс

    В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 8-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения ; примеры их применения при решении  математических и практических задач
• Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
• Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую
• Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи
• Изображать числа точками на координатной прямой
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства
• Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей
• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
• Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

9 класс.

В результате реализации программы учащиеся должны: 

знать / понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их  применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:
• выстраивания аргументации при доказательстве( в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации.

Занятия по данному курсу дают возможность повысить уровень образованности учащихся, достигнуть уровня функциональной грамотности и компетентности в вопросах использования и обработки различной информации. Также есть возможность получить навыки самостоятельной работы, в том числе и навыки исследовательской деятельности, анализировать результаты и делать выводы.

Достижение целей данного курса способствует приобретению учащимися следующих компетентностей: общекультурной, информационно-функциональной, ценностно-мировоззренческой, речевой.

Это представляется особенно актуальным в связи с изменением парадигмы  образования учащихся, поиском новых подходов к решению этой проблемы, где исходным звеном выступает личность – творческая, саморазвивающаяся и самосовершенствующаяся.

IX. Список литературы.

 Литература для учащихся.

1)А.Г. Мордкович. Учебник « Алгебра» . 8, 9 класс. 1 часть.

2)А.Г. Мордкович. Задачник « Алгебра». 8, 9 класс. 2 часть.

3)А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Тесты.« Алгебра ». 8, 9 классы.

4)Е.Е.Тульчинская. Блиц-опрос « Алгебра ». 8, 9 класс.

Литература для учителя.

1)А.Г. Мордкович. Методическое пособие для учителя « Алгебра». 8, 9 классы.

2)Т.И. Купорова. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра» 8, 9 класс.

3) Программы общеобразовательных учреждений. Математика– М.: Просвещение,     2001.-118 с.

4) Дидактические материалы по математике. htth://comp-science.narod.ru

5)  Математика  в школе.  htth://marklv.narod.ru/mat/

6) Преподавание математики в школе. htth://www.axel.nm.ru/prog/

Интернет – ресурсы:

1)Я иду на урок математики(методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2)Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия  (CD).