урок по алгебре "Действия с рациональными числами"
план-конспект урока по алгебре (5 класс)

Тема урока: Действия с рациональными числами.

Цели урока:

• Обобщение и систематизация знаний по теме.

•  Развитие устойчивого интереса к математике,

    умений решать задачи разными способами.

• Воспитание чувства ответственности,

    взаимовыручки, товарищества.

•  Формирование потребности в здоровом образе

    жизни.

План урока.

1. Оргмомент.
2. Минута релаксации.
3. Устные упражнения.
4. Выбор талисмана.
5. Физкультминутка.
6. Работа в группах.
7. Рефлексия.

Ход урока.

1. Оргмомент.

1. Сегодня у нас необычный урок. На нашем уроке присутствуют гости: ваши родители, учителя, администрация. Давайте поприветствуем их.

II. Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывая никогда.

Друзья тебе всегда помогут

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя, и ты все сможешь,

Иди вперед – и победишь.

А сейчас закройте глаза и мысленно повторяйте за мной.

«Я спокоен, все знаю, мне все по силам. У меня все получится»

3. Устные упражнения.

Сегодня мы говорим о рациональных числах. А какие числа мы называем рациональными?

Числа, которые можно представить в виде , где p и q – целые числа и q не равно 0.

1. Из истории чисел. (сообщение учащихся)

    3) Сравнить числа:

-3 и -2,                -2 и 0,             - и ,

 7 и 0,                  и ,              и .

2. Назовите числа, противоположные данным.

5,   ,  -3,  0,  9,  ,  ,  5,  -9.

Найдите модули этих чисел.

Что можно сказать о модулях противоположных чисел?

3. Приведите дроби к знаменателю 18

 = ,                 = ,                  = ,

=,                     = ,                  2 = .

4. Выбор талисмана.

 Для нашего урока мы сегодня выберем талисман, а вот что это будет, мы с вами узнаем, выполнив следующие задания:

12-17                        -6+1                  1 (-5)                       -3-2

-9-17                        -7-19                  -26 +0                       -132

13-(-5)                     -2+20                 -5-(-23)                      5-(-13)

-7-12                        0-19                   -13+(-6)                     -(-5)-24

-12-(-12)                  -15+15               -150                         -16+16

0-(-6)                        9-3                    -12                      -2-(-8)

 (-2)                      -5                  -                          (-)

Секретарь группы называет букву по результатам каждого задания.

Муравей – насекомое маленького роста, но большой трудяга, поднимает тяжести, превышающие собственный вес. Своей кропотливой работой муравей показывает нам «если хочешь дружить с математикой, нужно много работать»

Это будет нашим девизом сегодня.

Физкультпауза.

5. Работа в группах.

1) 5х=10                                                     1) 7х-14=0

2) 3х+4=31                                                 2) 2х-1=5

3) 5+2х=х+6                                               3) 3+4х=х-3

4) 2(3+х)=8                                                4) 2(х+1)= -6

5) 3+5х=9х-29                                             5) 6+х=9+2х

6) х+3(1-2х)= -27                                        6) 5+3(2-х)= -1

7) 7+3(х+2)=13+х                                       7) 3х-2(х+1)= -2

29. 1. 1860.

2. Решение задач.

Какой праздник у нас был на прошлой неделе? (Масленица)

Мама испекла в 5 раз больше блинов, чем Катя. Сколько блинов испекла каждая, если мама испекла на 40 блинов больше?

Решить задачу разными способами. Решение записывают на листах, а затем один из группы выступает с решением, а остальные ему аппонируют.

Домашнее задание: решить задачу, составленную соседом.

VI.Рефлексия.

Притча.

        Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот  ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

При решении разнообразных практических задач часто приходится сравнивать однородные величины между собой, вычислять их отношения. Долгое время под числом понималось только натуральное число (собрание единиц), полученное в результате счета.

     Первое, известное нам упоминание отрицательных чисел встречается в 3 веке до нашей эры в Китае.Отрицательное число тогда понималось как долг, а положительное как имущество.

      Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом Брамагуптой (598-660).

      Для того чтобы разработать современный подход к отрицательным числам, понадобились усилия многих ученых на протяжении18 веков.

       Отношение как результат деления одного числа на другое не считалось числом. Новое определение числа было дано впервые английским ученым Исааком Ньютоном (1643-1727).В своей «Всеобщей арифметике» он писал: «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой за  единицу».