Преобразование графика функции синус.
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x Учитель математики: Заиграева Н.М.

Слайд 2

Алгоритм построения графиков График функции y = sin (x-a ) можно получить параллельным переносом графика функции y = sinx вдоль оси Ох на а единиц вправо. График функции y = sin (x + a ) можно получить параллельным переносом графика функции y = sinx вдоль оси Ох на а единиц влево.

Слайд 3

Сдвиг вдоль оси абсцисс Построить график функции у= sin (х - ) Построить график функции у= sin (х+ ) + Сдвиг влево - Сдвиг вправо y = sin x y = sin ( x - ) y = sin ( x + ) y = sinx

Слайд 4

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y 1 = sinx ; у 2 = sin(x + ) ; у 3 = sin(x ) .

Слайд 5

x y 1 Проверка: y 1 = sinx ; у 2 = sin(x + ) ; у 3 = sin(x ) . -1 0

Слайд 6

Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у = sin2 х Построить график функции у = sin K > 1 сжатие 0 < K < 1 растяжение У = sin 2х У = sin

Слайд 7

Сжатие и растяжение к оси абсцисс K > 1 растяжение 0 < K < 1 сжатие Построить график функции у= 3 sin х Построить график функции у= 1/ 3 sin х У = 3 sin x у = 1/3 sin x

Слайд 8

Постройте в одной координатной плоскости графики функций : y 1 = sinx ; у 2 = 2 sinx у 3 = ¼ sinx

Слайд 9

x y -1 1 Проверка: y 1 = sinx ; у 2 = 2 sinx ; у 3 = ¼ sinx 2

Слайд 10

Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции у= sin х+ 3 Построить график функции у= sin х-3 + вверх - вниз y = sinx y = sinx + 3 y = sinx y = sinx - 3 3 -3 Преобразование графика

Слайд 11

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y = sinx ; у = sinx + 2 ; у = sinx - 2.

Слайд 12

x y -1 1 -2 Проверка: y 1 = sinx ; у 2 = sinx + 2 ; у 3 = sinx - 2. 2

Слайд 13

Алгоритм построения графиков y = sin (x ) + в : График функции y = sin (x ) + в можно получить параллельным переносом графика функции y = sin x вдоль оси Оу на в единиц.

Слайд 14

у 1 = sin(x - ) +2

Слайд 15

x y -1 1 Проверка: у 1 = sin(x - ) +2 2

Слайд 16

Вывод: График функции y=f(x + t ) + m может быть получен из графика функции y=f(x ) с помощью двух последовательных сдвигов на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу.

Слайд 17

Самостоятельная работа Построить графики функций: Вариант 1. Вариант 2. у = sin ( x – п/3); 1 . y=sin ( x - п/4 ); у = six +3,5; 2 . y=sinx – 1,5 ; у = 4 sinx 3. у = 1/3 sinx у = sin(x – п/4)+3; 4. y=sin ( x - п/3 ) -2 ; 5. у = ¼sin ( x – п/4)-1; 5 . y= 2 sin ( x+ п/2 )-1;