Конспект урока по теме: Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
план-конспект урока по алгебре (11 класс)
Конспект урока содержит решение задач различного типа.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 25.62 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока математики в 11 классе по теме: решение текстовых задач с помощью уравнений.
(повторение, подготовка к ЕГЭ, 2 часа)
Разработан учителем математики МОУ СОШ №56 г. Петров Вал Скляр Г.А.
Цели:
Образовательные:
систематизировать знания по решению задач;
повторить алгоритм решения задач на совместную работу; на числа и смеси;
повторить решение задач на пропорцию.
Развивающие:
закрепление навыков решения задач, систем двух уравнений;
правильно составлять уравнения к задаче;
развивать самостоятельность и внимательность.
Воспитательные:
воспитание интереса к изучению математики;
развитие сотрудничества при работе в группах;
умение оценить самого себя;
о вреде курения.
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Проверка домашнего задания (2 человека у доски)
Задача №1.
Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого их этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля.
Задача №2.
Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число. (27).
Работа по группам решение задач на пропорцию (показать с помощью проектора и экрана):
Задача №3.
Обследовали 200 курящих и 200 некурящих людей по нескольким параметрам и выяснили:
Параметры | Курящие | Не курящие |
Нервозность | 14% | 1% |
Понижение слуха | 13% | 1% |
Плохая память | 12% | 1% |
Замедленная реакция | 19% | 3% |
Низкая успеваемость | 18% | 3% |
Плохое физическое состояние | 12% | 2% |
Первая группа посчитает у скольких курящих человек плохая память; понижение слуха.
Вторая группа посчитает у скольких не курящих человек плохая память; понижение слуха.
Остальные параметры вычислить дома.
Повторим алгоритм решения задач на совместную работу (с помощью компьютера проектора).
- Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1.
Находим производительность труда каждого рабочего в отдельности, т.е., где t – время, за которое этот рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно.
- Находим ту часть всей работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал.
- Составляем уравнение, приравнивая объем всей работы к сумме слагаемых, каждое из которых есть часть всей работы, выполненная отдельно каждым из рабочих.
Решение задач на совместную работу.
Задача №4
Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?
1. Принимаем площадь участка, с которого необходимо собрать урожай, за 1.
2. Пусть х – время, необходимое первому комбайнеру для уборки всего урожая, у - время, необходимое второму
комбайнеру для уборки всего урожая. Тогда – производительность первого комбайнера,
– производительность второго комбайнера.
3. – часть участка, с которого может убрать урожай первый комбайнер за 35 часов работы,
– часть участка, с которого может убрать урожай второй комбайнер за 35 часов работы.
4.Составим систему уравнений:
у = 60, х = 84
Ответ: для уборки всего урожая первому комбайнеру потребуется 84 часа, второму – 60 часов.
Физкультминутка.
Задача №5.
Две бригады, работая совместно, могут убрать территорию завода за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.
Задача №6.
Мастер и ученик должны были выполнить некоторое задание. После четырех дней совместной работы ученик был переведен в другой цех, и, чтобы закончить выполнение задания, мастеру пришлось еще 2 дня работать одному. За сколько дней мог бы выполнить каждый из них это задание, если известно, что мастеру для этого требуется на 3 дня меньше, чем ученику?
Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа (покажем на экране).
- Вводится обозначение:
х – цифра десятков
у – цифра единиц - Искомое двузначное число 10х + у
- Составить систему уравнений
Задача №7.
Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.
Х – цифра десятков. У – цифра единиц. 10х + у – искомое число.
2х2 + 12х – 32 =0
х2 +6х – 16 =0
х1 =-8 (посторонний корень) х2 =2, тогда у =4.
Ответ: 24.
Физкультминутка.
Задача №8.
Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74. Найдите это число.(54).
Задача №9.
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.(32).
Алгоритм решения задач на смеси (покажем на экране).
- х – масса первого раствора, у – масса второго раствора, (х + у ) – масса полученной смеси.
- Найти содержание растворенного вещества в растворах, т.е.
r % от х, r % от у, r % от (х+у) - Составить систему уравнений.
Задача №10.
Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% -ным и получили 600г 15% -ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?
Введем обозначение. Пусть взяли х г первого раствора, у г – второго раствора, тогда масса третьего раствора – (х+у).
Определим количество растворенного вещества в первом, втором, третьем растворах, т.е. найдем 30% от х, 10% от у, 15% от 600.
Составим систему уравнений:
0,3х + 60 – 0,1х = 90
0,2х = 30
х = 30:0,2
х = 150, у = 600 – 150 = 450
Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора.
2 способ. Используем формулу m= М r
m - масса чистого вещества, М – общая масса, r - концентрация вещества
m | М | r |
0,3х | х | 0,3 |
60-0,1х | 600-х | 0,1 |
60+0,2х | 600 | 0,15 |
Используя формулу, составляем уравнение
60+0,2х=600•0,15
0,2х=30, х=150 Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора.
Задача №11.
Смешали 10% -ный и 25% -ный растворы соли и получили 3 кг 20% -ного раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?
Домашнее задание:
Задача №12.
Произведение цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.
Вычислить вредное влияние курения на организм человека по остальным параметрам, используя таблицу приведенную выше.
Подготовить сообщение о вредном влиянии алкоголя на организм человека, оформить в таблице или в виде презентации, использовать СМИ.
Подведение итогов, выставление оценок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/04/picture-29948.jpg)
Конспект урока по теме: "Решение задач на смеси и сплавы"
Данную разработку можно использовать при подготовке к итоговой аттестации в 9 и 11 классах, а также на уроках алгебры по теме "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений"...
План-конспект урока по теме: "Решение задач с помощью уравнений"
Уровень образования: основное общее образованиеЦелевая аудитория: Учитель (преподаватель)Класс(ы): 5 классПредмет(ы): МатематикаЦель урока: Цель ...
План-конспект урока по теме "Решение задач по измерению информации
Конспект урока "Решение задач по измернию информации". Предмет "Основы теории информации" для студентов обучающихся по специальности СПО "Компьютерные сети"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/14/picture-221605-1363280313.jpg)
Конспект урока по теме "Решение задач по теме "Объемы тел""
Урок обобщения и систематизации знаний по теме в 11 классе. К конспекту приложена презентация. Можно использовать при подготовке к ЕГЭ....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/12/picture-263632-1536771379.jpg)
Конспект урока по теме: Решение задач составлением системы уравнений. 7 класс
Решение задач составлением системы уравнений....
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/18/picture-987862-1513605387.jpg)
Конспект урока по теме: "Решение задач по геометрии в рамках подготовки к ОГЭ"
На уроке хочу показать применение одного из методов интерактивного обучения для работы в малых группах - метод "пилы". Считаю этот метод одним из эффективных для работы в группах и для развития навыко...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/26/picture-1358239-1635265963.jpg)
Конспект урока на тему "Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи на движение"
В данном конспекте показано, как с помощью рациональных уравнений можно решать различные задачи, как по реальной ситуации составить математическую модель....