Олимпиадные задания 5 класс
олимпиадные задания по алгебре (5 класс)

Олимпиада по математике 5 класс

Рекомендованное время выполнения – 60 минут.

1. (1 балл) Найди количество различных вариантов подстановки цифр вместо звёздочки, чтобы выполнялось неравенство: 2362 >23*3. В ответе укажи только число без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 124

Ответ: _____________

2. (1 балл) Укажи выражение, принимающее наибольшее значение.

а) 173 - 12                        б) 165                       в) 13 * 14                          г) 384 / 2

3. (2 балла) Найди сумму длин отрезков AB и СD.

а) 8 см 2 мм                           б) 7 см 9 мм                         в) 9 см                  г) 23 мм

4. (3 балла) Костю, Антонину, Леру и Арзамаса родители привозят в школу на машинах. Машины серого, красного, чёрного и розового цвета. Известно, что Костю привозят не на серой машине, Антонину не на серой и не на красной. А Леру привозят на розовой машине. Какого цвета машина, на которой привозят Арзамаса?

а) серого цвета       б) красного цвета     в) чёрного цвета       г) розового цвета

5. (3 балла) Женя и Коля отдыхали летом у бабушек. Их бабушки жили в разных деревнях, и расстояние между ними было 24 км. Однажды друзья договорились встретиться, чтобы погулять вместе. Они вышли одновременно навстречу друг другу. Коля шёл со скоростью 7 км/ч, а Женя со скоростью 5 км/ч. Вместе с Женей выбежал навстречу Коле его пёс Рекс. Он бежал с постоянной скоростью 13 км/ч. Добежав до Коли, Рекс развернулся и побежал в обратном направлении – навстречу Жене. Добежав до него, он побежал обратно. И так продолжалось до тех пор, пока Женя с Колей не повстречались. Какое расстояние преодолел Рекс, пока он бегал между ребятами? В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 124

Ответ: _____________

6. (2 балла) Петя со своим младшим братом Савелием играли в лягушек и решили передвигаться только прыжками. Известно, что Петя за одну секунду делает один прыжок. И длина его прыжка составляет 1,5 метра. Савелий же делает один прыжок за 2 секунды. И длина его прыжка составляет 1 метр. Они начали прыгать одновременно от крыльца до калитки, расстояние между которыми 30 метров. Допрыгав первым, сколько секунд Петя будет ждать Савелия у калитки, пока тот допрыгает до него?

а) 20 секунд              б) 40 секунд            в) 60 секунд          г) 83 секунды

7. (4 балла) Папа привёз Иннокентию из командировки много разных жвачек. Известно, что количество жвачек было больше 150, но меньше 200. 1/7 жвачек имеют фантики. А 20 % жвачек — с красной обёрткой. Посчитай количество жвачек, которое получил Иннокентий.

а) 188                       б) 150                   в) 163                     г) 195                     д) 175          

8. (4 балла) В октябре 2011 года возраст Пелагеи был на 2 больше суммы цифр этого года. Сколько лет ей будет 5 января 2018 года, если день рождения её 17 декабря? В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 124

Ответ: _____________

9. (4 балла) Вычисли значение выражения: сто пятнадцать миллионов пятьсот восемьдесят одна тысяча двести пятьдесят пять разделить на тринадцать тысяч двести тридцать пять.

а) 9932                      б) 8733                  в) 17                    г) 7881                    

10. (5 баллов) В походе Коля обнаружил, что забыл дома мыло. Вася готов был поделиться с другом. Его мыло весит 104 грамма. Он отрезал брусок, который по длине, ширине и высоте в два раза меньше, чем было целое мыло. Сколько будет весить этот брусок для Коли?

а) 13 гр.               б) 26 гр.                  в) 102 гр.                г) 52 гр.                д) 83 гр.

Всего: 29 баллов.