Одночлен и его стандартный вид
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок № 39        Класс: 7         Предмет: Алгебра

Дата проведения: 06.12

Учитель: М. В. Миронова

Тема: Одночлен и его стандартный вид

Цель: ввести понятие одночлена; степень одночлена; стандартный вид одночлена. Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду. Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся. Развивать внимательность, аккуратность.

Планируемые результаты:

Личностные результаты сформировать интерес и практические умения, самостоятельность в приобретении знаний, ценностное отношении друг к другу, к учителю, к результату обучения, развивать инициативу.

Метапредметные результаты 

Регулятивные - ставить цель, оценивать свою работу; исправлять и объяснять свои ошибки.

Коммуникативные - вступать в диалог. Уметь слушать и слышать, выражать свои мысли, строить высказывания, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учитывать позиции других.

Предметные результаты знать и понимать понятия

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование: тетрадь, учебник, доска, карточки с заданиями.

                                                             Ход урока.

1. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Устный счет: № 1 Упростите:

1. xx3x0x5
2. p18:p3
3. (m*m3)6

№ 2 Найдите значение выражения:

1. 5x2
2. -5x2
3. 5*(-x)2
4. 2x3
5. -2x3
6. 2*(-x)3

При x = -2

№ 3 При каких значениях yверно неравенство:

1. y2≤0  
2. y2≥ 0?

2. Мотивация (проблемная ситуация). Сообщение темы, цели и задач урока (вместе с учениками).

1,2abc*5a (на доске выражение)

Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлен». Я буду только направлять вашу работу, ставить перед вами проблемные вопросы, вы выступите главными создателями новых знаний.

Цели урока: 

• Ввести определения одночлена; степени одночлена; стандартного вида одночлена.
• Научиться приводить одночлены к стандартному виду.
• Научиться находить коэффициент и степень одночлена.
• Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами степеней.
• Развивать внимательность, аккуратность, серьезное отношение к учебному труду.

3. Восприятие и первичное осознание нового материала.

1) 6·x2·у;    2·x3;   m·n7;    a·b;  -8  

Что общего у данных выражений? Из чего состоят данные выражения? Какой знак действий включают все эти выражения?

2) Учитель делает вывод о том, что называется одночленом. ОДНОЧЛЕН – произведение чисел, переменных и их степеней. 5а²х;   -ху²;   -3у⁶;   (-5)bc².

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени  -7;    15;     3²;     х;      у⁴.

• Я попрошу вас привести примеры одночленов.

Устно (фронтально) № 455.

Пусть у меня есть одночлены 2х2у*9y2 и 8х*9ху

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. Получим:

2*9*х2*у*y2=18х2y3 и 8*9*х*х*у=72х2у.

• Что мы получили?
• Что собой представляет?

Мы представили одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных. Такой вид одночлена называется стандартным видом.

Какой же одночлен называется одночленом стандартного вида?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: одночлен называется одночленом стандартного вида, если имеет 1 числовой множитель, стоящий на первом месте (коэффициент), произведение одинаковых переменных в нем записано в виде степени.

Прочитайте те одночлены, которые записаны в стандартном виде. Назовите их коэффициенты.

Устно (фронтально) № 456.

4. Физминутка
5. Первичная проверка понимания усвоенного, первичное закрепление усвоенного.

У доски и в тетрадях выполняем № 457, № 459, № 461. (с пояснениями своих действий)

• Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:
• Что называется степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

Рассмотрим одночлен 8x⁴y³

Показатель степени x равен 4

Показатель степени y  равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 – степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных

11x⁴y³z² – Степень:  4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6a³b²   – Cтепень:  3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3x   – Cтепень:  1 одночлен первой степени  

12  – Степень:  0  одночлен нулевой степени

Устно (фронтально) № 463.

Составляем краткие алгоритмы для приведения многочлена к стандартному виду и для нахождения его степени.

6. Подведение итогов урока.

Рефлексия:

• Я понял…
• У меня возникли трудности…
• Мне было комфортно на уроке…
• Мне надо лучше подготовиться…

Домашнее задание всем: § 8, п. 21, стр. 108, № 458, 460, 466

повышенный уровень: № 462