открытый урок по алгебре 7 класс. Одночлен. Стандартный вид одночлена.
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент.

Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь, вы будете удовлетворены нашей совместной работой. (Слайд 1)
Познакомьтесь с технологической картой урока. Они лежат у вас на столах. В течении урока вы будите выполнять задания. Результаты работы будут занесены в эту карту. Желаю вам успеха. Итак, начинаем!

Внимательно слушают учителя, знакомятся с технологической картой.

2. Актуализация знаний.

Как обычно, мы начнем урок с повторения

Ответьте на вопросы:

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями
2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями
3. Правило возведения степени в степень.
4. Если положительное число возвести в любую степень, то получится…
5. Если отрицательное число возвести в четную степень, получится… 
6. Если отрицательное число возвести а нечетную степень, получится…

Учащиеся принимают участие в устном счете.

Представьте в виде степени:

x³·x⁴;   (x³)⁴;   x⁴: x²;   (x²)⁴;  x⁸: x⁵·x⁴

(Слайды 2, 3, 4)

Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлен». Я буду только направлять вашу работу, ставить перед вами проблемные вопросы, вы выступите главными создателями новых знаний.

3. Цели урока: (Слайд 6)

• Ввести определения одночлена; степени одночлена; стандартного вида одночлена.
• Научиться приводить одночлены к стандартному виду.
•  Научиться находить коэффициент и степень одночлена.
•  Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами степеней.
• Развивать внимательность, аккуратность, серьезное отношение к учебному труду.

1) 6·x2·у;    2·x3;   m·n7;    a·b;  -8   (Слайд 7)

Что общего у данных выражений?

Из  чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают  все эти выражения?

2) Учитель делает вывод о том, что называется одночленом.

ОДНОЧЛЕН – произведение  чисел, переменных и  их  степеней.

5а²х;   -ху²;   -3у⁶;   (-5)bc². (Слайд 8)

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7;    15;     3²;     х;      у⁴. 

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Являются одночленами:  (Слайд 9)

• 4x²·6y⁴
• 0,8mn·mn²
• 11a²b²·3a
• 5,4b⁴c²
• 45a
• 6,7mn

Не являются одночленами:

• m³ + n
• a - b⁴
• -7(3m+n)
• 7y+5
• - 3 + c

Я попрошу вас привести примеры одночленов.

Какие из данных выражений являются одночленами?
(Слайд 10)

Я предлагаю вам выполнить первое оценочное задание №455

Проверим выполнение задания. (Слайд 11)

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?

Ребята, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами преобразования, мы получит так называемый стандартный вид одночлена.

Отвечают на вопросы учителя, делают выводы.

• Состоят из чисел, переменных и их степеней
• Во всех выражениях используется только знак умножения

Рассмотрим это на конкретных примерах:

• 2х2у · 9у2
• 8х · 9ху.

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

• 2х2у · 9у2 =  2 · 9 · х2 · у · у2  =  18х2у3; (Слайд 12)
• 8х · 9ху = 8·9·х·х·у = 72х2у.

Делаем вывод:

Стандартным видом одночлена (Слайд 13) называется произведение, составленное из числового  множителя, стоящего на первом месте и степеней  различных переменных.

Работа по учебнику:

Находят определение одночлена, рассматривают примеры одночленов.

Учащиеся приводят примеры одночленов.

Учащиеся находят одночлены.

Стандартный вид:  

• 11x⁴y³z²
• - 22a²b⁴
• n⁴
• 13

Не стандартный вид:

•  x · 4y · 1,2
• 3,4mm³
• -5aba³ · 7
• 15nm² · 4n

Числовой множитель (Слайд 14) одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

• 12a³b  коэффициент 12
• -0,8x³y  коэффициент  -0,8
• a⁴b     коэффициент 1
• - xy    коэффициент  -1

Учащиеся в парах выполняют задание.

Учащиеся выставляют + и – в технологическую карту.

Учащиеся высказывают свои мысли, предлагают, как это сделать. Предложили:

• поставить число на первое место
• используя свойства степени, сделать так, чтобы каждая переменная встречалась только один раз
• расставить переменные в порядке следования латинского алфавита.

Найдите одночлены, записанные в стандартном виде, назовите их коэффициенты. (Слайд 15)

• 17 m³n  
• 6y⁴z³
• -aba²
• y⁴z
• 1,1 bb³
• - c³
• 1,2x·y·x⁴
• 0,8a³b²
• -6
• m²n

Внимательно слушают учителя..

Физкультминутка.

 А сейчас вам предстоит выполнить второе задание, результаты выполнение которого вы занесете в технологическую карту.

Проверим выполнение задания. (Слайд 17)

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

• Рассмотрим одночлен 8x⁴y³ (Слайд 18)
  
  Показатель степени x равен 4
• Показатель степени y  равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 – степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных (Слайд 19)

11x⁴y³z² – Степень:  4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6a³b²  – Cтепень:  3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3x – Cтепень:  1 одночлен первой степени  

12 – Степень:  0  одночлен нулевой степени

Все преобразования выполняют учащиеся.

Учащиеся находят определение в учебнике, рассматривают приведенные примеры.

Учащиеся устно выполняют задание.

Найдите степень одночлена: (Слайд 20)

Выполняем следующее зачетное задание № 463

Проверим выполнения №463

Ребята, вам предстоит выполнить итоговое задание. Каждому из вас на столе приготовлена таблица, которую вы должны заполнить индивидуально. Я проверяю работу каждого из вас, результаты будут вами занесены в технологические карты.

Проверим выполнения задания. (Слайд 23)

Учащиеся выполняют задание

Учащиеся индивидуально выполняют задание №457.

Учащиеся результаты выполнения заносят в технологическую карту.

Учащиеся находят степени предложенных одночленов.

Учащиеся выполняют задание.

Результаты выполнения заносятся в технологические карты.

7. Подведем итог урока. (Слайд 24)

1. Что называется одночленом?
2. Приведите примеры одночленов.
3. Как вы понимаете слова: одночлен стандартного вида?
4. Найдите одночлены стандартного вида:

• - 4x²yz⁶                6a⁷b⁸                  -6
• m³nmn²                9x³y·8x               8m
• 7xy· 4x²               - 3m⁵n               6xy

 Подведу результаты работы на уроке каждого ученика.

Учащиеся выполняют задание на карточке индивидуально.

Заносят результаты выполнения в технологическую карту.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Подсчитывают баллы в листке контроля технологической карты.

8. Домашнее задание

• Повторить свойства степеней
• Выучить правила стр. 101,102
• №456, №458, №459, №464

9. Рефлексия.

-  Как вы оцениваете свою работу на уроке?
- Довольны ли вы своими результатами?
- Над чем вам еще нужно поработать?
- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

Записывают домашнее задание.

Ученики оценивают свою работу и работу одноклассников на уроке, делают выводы, намечают, над чем надо поработать.

Технологическая карта

№

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятив-ные

Коммуника-тивные

Личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Организацион-ный этап

Создать  благоприятный психологический настрой на работу, настроить внимание учащихся, установить обстановку взаимопонимания и доверия.

Приветствует учащихся,

проверяет   готовность класса            к уроку, настраивает учащихся на работу.

Слушают учителя, настраиваются на рабочую обстановку, знакомятся с технологической картой.

2

Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение  выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Организация устного счета, организация устного опроса по ранее пройденному материалу.

Выполняют задания устного счета,

отвечают на вопросы учителя по ранее пройденному материалу.

6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цели и задачи урока.урока.

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления учащимися понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента и степени одночлена.

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся узнают о том, что называется одночленом, стандартным видом одночлена, степенью одночлена.

Узнают, что такое одночлен, как привести одночлен к стандартному виду. Узнают, что называется степенью одночлена, как определить степень одночлена.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

5

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Контролирует работу учащихся, в случае необходимости оказывает помощь, особенно слабым учащимся.

Самостоятельно выполняют задания на приведение одночлена к стандартному виду, определению степени и коэффициента одночлена.

4-5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

5

Физкультминутка

Создает обстановку отдыха, расслабления, организует выполнение упражнений, выполняет вместе с учащимися.

Учащиеся выполняют упражнения, улыбаются, отдыхают от умственной деятельности.

2

6

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли наставленника  для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют в парах творческое задание из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное   самоопределение,

смыслообразование

7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы на уроке коллектива в целом, итоги работы каждого ученика в отдельности, успехи и неудачи каждого ученика, показывает , над чем каждому нужно поработать.

 Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает домашнее задание, объясняет требования к ее выполнению, индивидуально подходя к этому вопросу.

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Нравственно -этическая  ориентация

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2

Оценка своей деятельности и других людей

Смыслообразование