Алгебра 8 класс
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание дробей»

                              1 вариант

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения  при

4. Упростить выражение:

5.        Выполните вычитание:

1) ;        3) ;

2) ;        4) .

6.        Сократите дробь:

1) ;        2) ;        3) ;        4) .

                               2 вариант

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения  при

4. Упростить выражение:

5.        Выполните вычитание:

1) ;        3) ;

2) ;        4) .

2.        Сократите дробь:

1) ;        2) ;        3) ;        4) .

                                                         Контрольная работа № 2 «Умножение и деление дробей»

                              1 вариант

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях  функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях  значение выражения  не зависит от .

4. При каких значениях a имеет смысл выражение  ?

                               2 вариант

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях  функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях  значение выражения  не зависит от .

4. При каких значениях в имеет смысл выражение ?

Контрольная работа № 3 «Квадратный корень»

                              1 вариант

1. Вычислите:  

2. Найдите значение выражения:  

3. Решить уравнения:

4. Упростить выражение:  

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной a имеет смысл выражение ?

                               2 вариант

1. Вычислите:  

2. Найдите значение выражения:  

3. Решить уравнения:

4. Упростить выражение:  

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной a имеет смысл выражение ?

Контрольная работа № 4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

                              1 вариант

1. Упростите выражение:

2. Сравните:  

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения   есть число рациональное.

                               2 вариант

1. Упростите выражение:

2. Сравните:  

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения   есть число рациональное.

                                                            Контрольная работа № 5  «Квадратные уравнения»

                              1 вариант

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24 см².

3. В уравнении   один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

                               2 вариант

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 56 см².

3. В уравнении  один из корней равен - 7. Найдите другой корень и свободный член q.

                                                            Контрольная работа № 6  «Решение дробно-рациональных уравнений»

                              1 вариант

1. Решить уравнение:  а)     б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

                               2 вариант

1. Решить уравнение:  а)     б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

                                                            Контрольная работа № 7  «Числовые неравенства и их свойства»

                              1 вариант

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что . Оцените:  

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см, если известно, что  

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

                               2 вариант

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что . Оцените:  

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см, если известно, что  

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

                                                            Контрольная работа № 8  «Неравенства с одной переменной и их системы»

                              1 вариант

1. Решите неравенство:

2. При каких а значение дроби    меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства  

является числовой промежуток ?

                               2 вариант

1. Решите неравенство:

2. При каких b значение дроби    больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях a имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства  

является числовой промежуток ?

                                                            Контрольная работа № 9  «Степень с  целым показателем и её свойства»

                              1 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите:

5. Представьте произведение  в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение  в виде рациональной дроби.

                               2 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите:

5. Представьте произведение  в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение  в виде рациональной дроби.

Итоговая контрольная работа №10

                              1 вариант

1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение

3. Упростите выражение

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция  принимает положительные значения?

                               2 вариант

1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение

3. Упростите выражение

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 минут и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция  принимает положительные значения?