Рабочая программа курса алгебра 9 кл
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс)

Ростовская область, Чертковский раойн,с. Щедровка, ул Южная 48

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Щедровская основная общеобразовательная школа

«Согласовано»                                                                   «Утверждаю»                                                                                                  

на заседании МС                                     Директор МБОУ Щедровская ООШ

протокол №___ от _______                     Огула Л.А.____________________

Мельникова Т.В _________                    Приказ №____ от ______________                                                                              

Рабочая программа

по алгебре

На  2019-2020  учебный год

основное общее образование   9  класс

Количество часов  96  ч

Учитель   Котельникова Т.В.

Программа разработана на  основе   сборника рабочих программ :

«Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7—9 классы : рабочие программы к линиям УМК Г. К. Муравина, О. В. Мурави- ной : учебно-методическое пособие / О. В. Муравина. — М. : Дрофа, 2017.

                                                                       с.Щедровка.

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа учебного курса по алгебре для  9 класса разработана на основе Федерального  государственного образовательного стандарта общего образования/Министерство образования и науки РФ.-М.: Просвещение, 2011.-( Стандарты второго поколения),  составлена на основе Примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике и  авторской   программы  «Алгебра. 7—9 классы : рабочие программы к линиям УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной : учебно-методическое пособие / О. В. Муравина. — М. : Дрофа, 2017.    Программа составлена в полном соответствии с Законом  « Об образовании» в РФ  № 273 – ФЗ  от  29.12.2012, ст. 28, п.2 и обязательным минимумом содержания образования по математике. При составлении программы руководствовались  приказом  Минобрнауки  №1577 от 31.12.2015  «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 п 18.2.2,

Уставом МБОУ  Щедровская ООШ,  « Положением о  рабочей программе  учебных  курсов, дисциплин, модулей» ( приказ    № 45 от 26.08.2019 по МБОУ Щедровская ООШ).

Рабочая программа для 9 класса ориентирована на использование учебника: Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Математика. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ 14 издание, стереотипное. М.: Дрофа.2014.

        Рабочая программа является гибкой по своей структуре.

В учебном плане МБОУ Щедровская ООШ на изучение учебного предмета  алгебра  в                     9 классе отводится  3  часа  в неделю- 102 часа в год , из них 9 контрольных работ, включая итогову , и 1 входная диагностическая  работа .Так как, согласно календарному учебному графику  на 2019-2020 учебный год (приказ №_50 от 26.08.2019 и расписанию уроков 2019-2020 учебный год (приказ №__50__ от 26.08.2019),  часы программы выпадают на 24.02,  9.03, 4.05, 1.05,  11.05, 12.05. 2020 года, которые  являются  нерабочими днями, то    рабочая программа по алгебре  8  класс рассчитанная на 140 часов будет выполнена и освоена за 135 часов в полном объеме  за  счет уплотнения учебных тем* (см раздел «Примечание»).                            

Срок реализации рабочей программы – один год.

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира

– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

– формирование научного мировоззрения;

– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать личностно ориентированный и деятельностный подходы.

Содержания представлено в виде трех тематических блоков. В первом блоке представлены дидактические единицы для совершенствования математических навыков, развития логического мышления, развитие пространственного мышления. Во втором

–дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие историю развития математической культуры как части общечеловеческой. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутри предметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение геометрии включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих систем существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу “ готовых знаний ”, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это позволит выпускнику адаптироваться в окружающей мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависит от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В курсе алгебры 9 класса представлены следующие содержательные линии “Арифметика”, “Алгебра”,” Функция”, “ Вероятность и статистика”, ”Логика и множества”,” Математика в историческом развитии”.

Первая линия – ” Логика и множества” – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – “Математика в историческом развитии” – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии ” Арифметика” служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными иррациональными числами, формированию первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии” Алгебра” способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела ” Функции” нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел ” Вероятность и статистика” – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности школьники обогащаются представлениями о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «алгебра»

9 класс

Личностные результаты:

- российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России);

- осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества;

- интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;

- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению; ответственное отношение к учению; к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интерсов;

- сформированность целостного мировоззрения соответствующего современному уровню развития науки;

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД

Обучающийся сможет:

- самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

- выдвигать версии решения проблемы, гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки, предвосхищать конечный результат;

- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач и проблем, и представлять её в разной форме;

- оценивать продукт своей деятельности по заданным определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

- принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- оценивать продукт своей деятельности по заданным определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

- составлять план решения мастематических проблем (выполнения проектных задач и проекта, проведения исследования);

- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

- фиксировать динамику собственных образовательных результатов.

Познавательные УУД

Обучающийся сможет:

- определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

- определять цели обучения ставить и формулировать новые задачи в учёбе и познавательной деятельности;

- подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

- выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; выделять явление из общего ряда других явлений;

- находить в математическом тексте требуемую информацию; ориентироваться в содержании, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событи, явлений, процессов;

- строить модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в арифметических задачах;

- пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Коммуникативные УУД

Обучающийся сможет:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

- работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности;

- принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,теории.

Предметные результаты.

Обучающийся научится:

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

• приводить примеры, подтверждающие утверждения, и контрпримеры, опровергающие их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартный вид числа».

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• изображать решения неравенств и их систем на координатной прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т. п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

• определять основные статистические характеристики числовых наборов;

• оценивать вероятность события в простейших случаях;

• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов арифметическим и алгебраическим способами;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Обучающийся получит возможность научиться:

Элементы теории множеств и математической логики.

-задавать множества разными способами;

- проверять выполнение характеристического свойства множества;

- свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения, операции над высказываниями: и, или, не; условные выказывания (импликации);

- строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- строить рассуждения с использованием правил логики;

- использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать действительные числа разными способами;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

- выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

- оперировать понятиями корень многочлена;

- свободно владеть приемами преобразования целых и дробно – рациональных выражений;

- выполнять деление многочлена на двучлен с остатком;

- доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

- выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

- выполнять различные преобразования выражений, содержащих

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

- выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

-выполнять проверку правдоподобия физических формул на основе сравнения соразмерности.

Уравнения и неравенства

- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем. В том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

- применять следствие из теоремы Безу и схему Горнера для поиска целых корней многочленов;

- знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразований уравнений и уметь их доказывать;

- владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

- владеть разными методами доказательства неравенств;

- решать уравнение в целых числах;

- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

- составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

- составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

- свободно оперировать понятиями: область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность функции, график функции, вертикальная и горизонтальная асимптоты;

-строить графики функций: квадратичной, дробно – линейной степенной при разных значениях показателя степени (y=xn);

- анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

- свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии, сумма первых n членов прогрессии;

- использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

- исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

- решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

- использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

- конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

-свободно оперировать понятиями: медиана, наибольшее и наименьшее значение выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

- вычислять числовые характеристики выборки;

- свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

-свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

- знать примеры случайных величин и вычислять их статистические характеристики;

- использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

- решать задачи на вычисление вероятности, в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;

- анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других предметов;

- оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

-уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить, если возможно, разные решения задачи;

- анализировать затруднения при решении задач;

- выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- изменять условие задачи, исследовать измененное преобразованное условие;

- владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

- решать задачи на проценты, в том числе сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

- решать логические задачи разными способами;

- решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновать решение;

-решать несложные задачи по математической статистике;

-овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

- конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

Критерии оценок по математике

       Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.      Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения

и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

2.      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

3.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

4.      Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

5.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-    незнание наименований единиц измерения;

-    неумение выделить в ответе главное;

-    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-    неумение делать выводы и обобщения;

-    неумение читать и строить графики;

-    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-     потеря корня или сохранение постороннего корня;

-     отбрасывание без объяснений одного из них;

-     равнозначные им ошибки;

-     вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-     логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-    неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

-   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-    небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

•         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

•         продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

•         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

•         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•         не раскрыто основное содержание учебного материала;

•         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

•         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

 Отметка «5» ставится, если:

•         работа выполнена полностью;

•         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

•         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

•         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 Отметка «1» ставится, если:

•         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Норма оценок по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•         полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебников;

•         изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•         правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

•         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

•         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

•         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

•         возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если:

•         если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•         допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•         допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

•         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

•         не раскрыто основное содержание учебного материала;

•         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

•         допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

•         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Содержание  учебного  предмета.

9 кл    Всего – 96 часов.

Повторение          3  ч.

Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.

Решение задач. Решение систем уравнений.

Диагностическая контрольная работа.

Неравенства               23 ч.

Общие свойства неравенств.

Общие свойства неравенств. Составление неравенств, используя словесные утверждения.

Применение свойств неравенств при решении числовых выражений.

Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны.

Перемножение двух неравенств, обе части которых неотрицательны.

Возведение в квадрат неравенств, обе части которых неотрицательны.

Контрольная работа № 1 по теме «Свойства неравенств».

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Границы значений величин.

Границы значений величин. Оценка значений выражений.

Абсолютная и относительная погрешности приближения.

Составление двойных неравенств для абсолютной и относительной погрешности приближения.

Практические приемы приближенных вычислений. Сумма приближений

Применение навыка практического приема приближенных вычислений. Разность приближений.

Контрольная работа № 2 по теме «Приближенные вычисления»

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Линейные неравенства с одной переменной.

Отработка навыка решения линейных неравенств с одной переменной.

Решение алгебраических задач по теме: «Линейные неравенства с одной переменной».

Системы линейных неравенств с одной переменной.

Отработка навыка решения систем линейных неравенств с одной переменной

Нахождение целых решений системы неравенств.

Решение неравенств методом интервалов.

Отработка навыка решения неравенств методом интервалов

Контрольная работа № 3 по теме «Неравенства с одной переменной».

Квадратичная функция        24 ч.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным.

Разложение на множители квадратных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным.

Целые  корни многочленов с целыми коэффициентами.

Отработка навыка нахождения целых  корней многочленов с целыми коэффициентами.

Теорема Безу и следствие из нее.

Нахождение целых корней многочлена с применением теорема Безу .

Применение схемы Герона при решении уравнений.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Применение разложения квадратного трехчлена на множители при решении уравнений.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным»

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. График функции   у = ах2. Граничные точки.

График функции   у = ах2. Построение графиков заданной функции

График функции   у = ах2+ bх + с

Построение графика функции   у = ах2+ bх + с

График функции   у = ах2+ bх + с. Нахождение координаты вершины параболы

Определение принадлежности заданной точки графику функции.

Решение квадратных неравенств.

Исследование квадратного трехчлена

Отработка навыка по исследованию квадратного трехчлена.

Графическое решение уравнений и их систем.

Отработка навыка по теме: Графическое решение уравнений и их систем

Парабола и гипербола как геометрические места точек.

Построение графика заданной функции для параболы и гиперболы

Эллипс

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратный трехчлен»

Корни  n – й степени     12 ч.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Функция  у = х3

Функция  у = хn . Определение четной и нечетной функции

Функция  у = х3 . Четная и нечетная функция

Функция  у = х2 . Отработка навыка по определению четной и нечетной функций

Понятие корня   n – й  степени. Решение иррациональных уравнений.

Понятие корня   n – й  степени. Нахождение значений выражений

Функция   у =  √(n&х)   и ее график.

Свойства арифметических корней. Вынесение множителя из – под знака корня

Внесение  множителя под знак корня. Свойства арифметических корней.

Упрощение выражений. Свойства арифметических корней.

Сокращение дробей. Свойства арифметических корней.

Контрольная работа № 6 по теме «Корни  n – й степени»

Прогрессии          21 ч.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Последовательности  и функции.

Последовательности  и функции.

Возрастающая последовательность. Убывающая последовательность.

Рекуррентные последовательности.

Отработка навыка решения рекуррентных последовательностей.

Определение прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессия.

Нахождение по формулам арифметическую и геометрическую прогрессии.

Формула n –го члена прогрессии

Определение формулы n –го члена прогрессии

Определение прогрессии по заданной последовательности

Урок практикум по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые последовательности. Прогрессии»

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Сумма первых  n  членов прогрессии

Сумма первых  n  членов арифметической  прогрессии

Решение задач по теме: «Сумма первых  n  членов геометрической прогрессии»

Решение задач по теме: «Сумма первых  n  членов арифметической и геометрической прогрессий»

Урок практикум по теме «Сумма первых  n  членов прогрессии»

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при    |q| ˂ 1

Отработка навыка нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии при    |q| ˂ 1

Контрольная работа  № 8 по теме «Сумма членов прогрессии»

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Решение задач по теме: Сумма бесконечной геометрической прогрессии при    |q| ˂ 1

Элементы теории вероятностей и статистики      5 ч.

Вероятность суммы и произведения событий.

Нахождение вероятности суммы и произведения событий.

Решение задач по теме: Вероятность суммы и произведения событий.

Понятие о статистике

Практическое применение знаний при рассмотрении понятия о статистике

Практическое применение знаний и умений по теме: Понятие о статистике

Зачет по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»

Повторение и обобщение         8 ч.

Выражения.

Тождества. Сокращение дробей

Упрощение выражений

Представление выражение в виде степени

Решение уравнений

Применение формулы Виета при решение квадратных уравнений

Решение систем уравнений способ сложения, подстановки.

Решение неравенств.

Итоговая контрольная работа.

Системы неравенств.

Квадратные неравенства.

Итоги контрольных работ. Анализ работ.

Функции и графики. Построение графиков функций.

Системы уравнений и неравенств.

Всего- 96 часов.

Тематическое планирование.

Календарно – тематическое планирование

по алгебре в 9 классе на 2019 – 2020 учебный год

3 часа в неделю, 96 часов  в год

УМК:

• Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. 3 издание. М.: Дрофа, 2014г
• Муравин Г.К., Муравина О.В. Дидактические материалы к учебнику Муравин Г.К., Муравина О.В. 8 класс. М.: Дрофа,2010г.
• Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра 9 класс. Методические рекомендации к учебнику Муравина Г.К., Муравиной О.В.

Количество контрольных работ: 8 + 1 итоговая контрольная работа за курс 9 класс

Учитель математики: Котельникова Т.В.

Требования к уровню подготовки обучающихся по предмету.

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

       – ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах сформированность:

– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.