Урок алгебры по теме "Теорема Виета"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Технологическая карта урока алгебры по теме "Теорема Виета"

Разработатала:   учитель математики МБОУ "Киргинская ООШ" Гаптиева Галина Романовна

Урок:  изучение нового материала

Технология:  исследовательская деятельность

Тема урока: «Теорема Виета»

Цели урока: 

• обучающая: раскрытие связей между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами (теорема Виета); формирование способа конструирования квадратных уравнений по заданным корням (обратная теорема Виета); рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета.
• развивающая: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы;  развивать исследовательские навыки и самостоятельность путем составления ими уравнений;
• воспитывающая: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле; формировать навыки сотрудничества.

Оборудование: доска, тетрадь, карточки с кроссвордом для определения темы.

Планируемые результаты

• Предметные – знать способ решения приведенного квадратного уравнения, знать теорему Виета, уметь решать приведенное квадратное уравнение, уметь применять теорему Виета для решения приведенного квадратного уравнения, уметь сравнивать числа, выбирать наибольшее.
• Личностные - уметь анализировать, делать выбор, самоконтроль, уметь корректировать свои действия (в случае если в таблице кодов нет такого числа), уметь работать в парах, объективно оценить свои знания
• Метапредметные – уметь самостоятельно определять цель, уметь работать по алгоритму, работать с символами (запись теоремы Виета на математическом языке).

Приложение

К уроку по теме   «Теорема Виета».

Актуализация знаний. (на парту)

    Задание 1. Разгадать кроссворд.

1.Название числа в произведении числа и одной или нескольких переменных.

1. Равенство, содержащее переменную.
2. Всякое значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство.
3. Выражение х2 – 4ас, для квадратного уравнения.
4. Квадратное уравнение, где один из коэффициентов b или с равен 0 .
5. Один из способов задания функции.
6. Словосочетание в алгебре «Математическая …».

      Задача – шарада.

      Выполните задание и узнайте второе слово темы, вписывая буквы, соответствующие ответу в предложенную таблицу:

1. Чему равен дискриминант квадратного уравнения  х2+ 5х + 6=0
2. Сколько корней имеет уравнение х2 + 5х + 6 = 0
3. Найдите сумму корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0
4. Найдите произведение корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0
5. Один из корней уравнения х2 + 5х + с=0 равен 2. Найдите значение с.

Ответы:  

Изучение нового материала.

             Задание 2.

1)  решите уравнение 1 вариант:  х2–х–6 = 0;   2 вариант: х2–8х–20=0. Найдите сумму корней и их произведение. Результаты запишите в таблицу:

 Найдите закономерность и сделайте вывод.

             Задание 3.

2) Решите уравнения ( по вариантам) 2х2 – 9х+10=0;  5х2+12х+7=0

                Найдите сумму корней и их произведение. Результаты запишите в   таблицу:

         Найдите закономерность и сделайте вывод.

         Задание 4.  Работая в парах

 1.Сформулируйте теорему.

1.  Составьте план доказательства.

3. Попытайтесь доказать теорему.

Выбираем «Лучшего теоретика» На доске таблица:

Ученики, первые справившиеся с заданиями, подходят к учителю, а тот проверяет правильность выполнения и заносит их фамилии в таблицу. Затем дети озвучивают свои записи, остальные – слушают и обсуждают.

Фронтально.  Для чего нам может пригодиться данная теорема?

1. Для проверки корней кв. уравнений:
2. Для нахождения корней кв. уравнения (без вычисления D;
3. Для составления уравнения по заданным корням;
4. Для решения уравнений с параметрами;
5. Для разложения на множители кв. трехчлена и  сокращения дробей                                                                                          (заготовки ответов учитель крепит на доску)

Закрепление нового материала.

№ 960; 965; 968; 970 все под (а, б)    Выберите и решите самостоятельно те задачи, которые вам понятны.

Сдают тетради. По результатам самостоятельной работы и выполнения домашнего задания выбирают «лучшего практика», поэтому учащиеся еще могут себя проявить.

Подведение итогов.

             Рассмотрение задач на применение  теоремы Виета мы продолжим на следующем уроке

Домашнее задание.

№964; 967 – уровень А.

№ 971, 972 – уровень В и С.

Оформление доски:

Ответы к заданиям урока:

1) Кроссворд

1.Название числа в произведении числа и одной или нескольких переменных.

2. Равенство, содержащее переменную.
3. Всякое значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство.
4. Выражение х2 – 4ас, для квадратного уравнения.
5. Квадратное уравнение, где один из коэффициентов b или с равен 0 .
6. Один из способов задания функции.
7. Словосочетание в алгебре «Математическая …».

2)  Задача – шарада.

1. Чему равен дискриминант квадратного уравнения  х2+ 5х + 6=0   (1)
2. Сколько корней имеет уравнение х2 + 5х + 6 = 0   (2)
3. Найдите сумму корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0   ( - 5)
4. Найдите произведение корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0  (6)
5. Один из корней уравнения х2 + 5х + с=0 равен 2. Найдите значение с. (-14)

Ответы: