Урок по алгебре 7 класса "Преобразования многочлена на множители"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Седип Эмма Эрес-ооловна МБОУ « Хову-Аксынская СОШ» 18.02.2020г. Разложение многочлена на множители Алгебра 7 класса

Слайд 2

Разложение многочленов на множители Цели урока: Повторить формулы сокращенного умножения. Выработать навыки выбора способа при разложении многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов: вынесение общего множителя за скобки, группировки, использование ФСУ и их комбинации

Слайд 3

Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять Рене Декарт

Слайд 4

Допишите, прочитайте, каково их общее название? ( a + b ) 2 ( a - b ) 2 a 2 - b 2 a 3 – b 3 a 3 + b 3 Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов Разность и сумма кубов

Слайд 5

ОГЭ (ВПР) минутки. Упростите выражение … , найдите его значение при с=0,5 . В ответ запишите полученное число (2 балла) Вариант 1 (2-с) 2 – с(с+4) Вариант 2 (2+с) 2 – с(с-4) =4-4с+с 2 -с 2 -4с=4-8с =4+4с+с 2 -с 2 +4с=4+8с Ответ: 8 Ответ: 0

Слайд 6

Математический диктант Запишите на математическом языке: Квадрат разности чисел m и 3 ; ( m – 3) 2 ; Разность квадратов чисел y и 6; y 2 – 3 6; Сумма кубов чисел b и 1 . b 3 + 1 .

Слайд 7

1) х 2 + 2ху+ y 2 = 2) c 2 - 2 cd + d 2 = 3) 16 +8a + a 2 = 4) m 2 -6m + 9 = 5) 16 х 2 +40 ху+ 25 y 2 = 6) 4b 2 -4b + 1 = 7) m 3 -64= 8) n 3 +27= 9 ) c 2 -d 2 = 10) 16 х 2 -100= Преобразуйте многочлен в множители Каждая парта делает свой номер (работа парами)

Слайд 8

1) х 2 + 2ху+ y 2 = (x + y) 2 2) c 2 - 2 cd + d 2 = (c - d) 2 3) 16 +8a + a 2 =(4 +a) 2 4) m 2 -6m + 9 2 =(m - 3) 2 5) 16 х 2 +40 ху+ 25 y 2 = (4 x + 5у) 2 6) 4b 2 -4b + 1 = (2 b - 1) 2 7) m 3 -64=(m-4)(m 2 +4m + 16) 8) n 3 +27= (n+3)(n 2 -3n + 9) 9 ) c 2 -d 2 = ( с- d)( c+d ) 10) 16 х 2 -100= (4x-10)(4x+10) Проверка, если верно выполнено ставьте рядом +, это ваши баллы, в конце урока их можно обменять на оценки за урок Что Вы использовали при преобразовании? Каким методом?

Слайд 9

Зарядка для глаз

Слайд 10

Математическая физкультминутка Встаньте у стола, следите за осанкой, смотрите на слайд Правило: если ответ верный , то сделайте два хлопка в ладоши , если ответ ошибочный, то тянитесь руками как можно выше вверх.

Слайд 11

2+9=11 Начнём! -2+9=-7 -5-9=-4 5-9=-4 -5+5=0 5-29=-34 -5*9= -45 -35:7=-5 5:10=2 Молодцы!

Слайд 13

Повторим теорию:

Слайд 14

№1. Выполнить вынесение за скобку: 5 а – 25в 9а ³ в – 18ав ² - 9ав ав + ас -а 7а ² в – 14ав ² + 7ав 2х + 44у – 86 9в + 3вс – 81в m х ² - 5х 3 х ² у + 12ху ³ 8а ³ в ² - 12а ² в ³ + 4а ² а(3-в)- 2(в-3)

Слайд 15

Проверим: 5 · (а – 5в) 9ав · (а ² - 2в – 1) а · (в + с - 1) 7ав · (а – 2в + 1) 2 · ( х + 22у - 43) 3в(3 + с – 27 m ) х ( х - 5) 3ху ( х + 4у ² ) 4а ² (2ав ² - 3в ³ +1 ) (3 - в)(а + 2 ) вынесли за скобки минус

Слайд 16

№2. Разложить многочлен на множители выполнив группировку: х ³ + 3х ² - х - 3 х ³ + х ² - 4х – 4 в ² а + в ² - а ³ - а ² х ³ - 4х ² - х + 4 х ³ + 6х ² - х – 6 2а + 2в + а ² + ав m² + mn – m – mq – nq + q 4а ² - в ² + 2а – в 9. 2ху – 3ау + 2х ² - 3ах 10. ху + а ² - ах - ау

Слайд 17

Проверим: (х+3)( х ² -1) = (х+3)(х-1)(х+1) (х+1)( х ² -4) = (х+1)(х-2)(х+2) (а+1)(в ² -а ² ) =(а+1)( в-а )( в+а ) (х-4)( х ² -1) = (х-4)(х-1)(х+1) (х+6)( х ² -1) = (х+6)(х-1)(х+1) ( а+в )(2+а) ( m+n-1 )( m-q ) (2а-в)(2а+в+1) ( х+у )(2х-3а) ( у-а )( х-а )

Слайд 18

№3. Разложить на множители с использованием формул сокращенного умножения 1. 16х ² - 8х +1 2. 64х ² - 9у ² 3. 4а ² - в ² 4. (х+2) ² - 9 5. а ² +2ав+в ² -с ² 6. 9х ² +6ху +у ² 7. (х+2) ² - (у+2) ² 8. х ² - 4х +4 9. х 4 -у 4 10. а ² -в ²

Слайд 19

Проверим: 1. (4х-1) ² = (4х-1)( 4х-1 ) 2. (8х-3у)(8х+3у) 3. (2а-в)(2а+в) 4. (х+2-3)(х+2+3 )=(х-1)(х+5) 5. ( а+в-с )( а+в+с ) 6. (3х+у) ² =(3х+у)( 3х+у ) 7. (х+2-у-2)(х+2+у+2) =( х-у )(х+у+4) 8. (х-2) ² =(х-2)( х-2 ) 9. ( х ² -у ² )( х ² +у ² ) =( х-у )( х+у )( х ² +у ² ) 10. ( а-в )( а+в )

Слайд 20

№4. Разложить на множители, используя различные способы: 5а ³ - 125ав ² а ² - в ² - 5а + 5в а ² - 2ав + в ² - ас + вс 25 а ² + 70ав + 49 в ² а ² - 2ав + в ² - 3а + 3в 63 ав ³ - 7 а ² в ( в-с )( в+с ) – в( в+с ) m² + 6mn +9n² - m – 3n а ² - 9 в ² + а – 3в 4а ³ - ав ²

Слайд 21

Проверим: 5а(а ² -25в ² ) =5а(а-5в)(а+5в) ( а+в )(а-в-5) ( а-в )( а-в-с ) (5а+7в) ² =(5а+7в)( 5а+7в ) ( а-в )(а-в-3) 7ав(9в ² -а) ( в+с )( в-с-в ) = -с · ( в+с ) ( m+3n )( m+3n-1 ) ( а-3в )( а+3в+1 ) а(2а-в)(2а+в)

Слайд 22

№5. Решить уравнения (использовать разложения на множители. Когда произведение множителей рано нулю?: 1. 2х - х ² = 0 2. в ² -16 = 0 3. 16х ² - 24х + 9 =0 4. 2у ² = 0 5. 3х ² - 75 = 0 6. 4с ² - 8с = 0 7. (2х - 5) ² - 36 = 0 8. m² - 24 m + 144 = 0 9. х ² + 32х + 256 = 0 10. 4а ² - 9 = 0

Слайд 23

Проверим: х=0; х=2 в=4; в=-4 х= 0,75 у=0 х=5; х=-5 с=0; с=2 х=5,5; х=-0,5 m = 12 х=-16 а=1,5; а=-1,5

Слайд 24

Фокус Задумайте любое натуральное число, меньше 20. Возведите его в квадрат, результат запишите. Теперь удвойте задуманное число, результат запишите. Сложите полученные результаты и прибавьте единицу. Скажите, сколько получилось, я назову задуманное число. Пусть х ваше задуманное число, тогда У=х 2 + 2х + 1=(х+1) 2 → х=√у -1 = + ( 2 + ( + 2 2 2 _ _

Слайд 25

Итог урока Сколько баллов Вы набрали за урок? 3-4-5 балов =«3» 6-7-8 баллов =«4» Свыше 9 баллов = «5»

Слайд 26

Рефлексия деятельности (да, нет) Я знаю формулы сокращенного умножения Я знаю способы разложения многочлена на множители Я научился применять эти способы при разложении на множители; Я знаю, как и где применять способы разложения на множители, но при выполнении примеров у меня были ошибки, Значит мне надо …..

Слайд 27

Домашнее задание §. 19, №708,710,712 Повторить еще ФСУ и приемы разложения на множители *придумать примеры на различные приемы разложения на множители: вынесения общего множителя за скобки, с формулами сокращенного умножения, методом группировки

Слайд 28

СПАСИБО ЗА УРОК!