8 класс.ТРЕНАЖЕР: Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

1. С аэродрома вылетают одновременно в пункт, отстоящий от него 1600км, два самолёта. Скорость одного из них на 80 км в час больше скорости другого, а потому он прилетает к месту назначения на час раньше. Найти скорость каждого самолёта.
2. Две бригады школьников, работая совместно, закончили посадку деревьев на учебно-опытном участке за 4 дня. Сколько дней потребовалось бы на выполнение этой работы каждой бригаде отдельно. Если одна из бригад могла бы закончить посадку деревьев на 6 дней скорее другой?
3. Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1ч больше времени, чем на путь по течению, если скорость течения реки – 2км/ч и маршрут (в одну сторону) равен 80км.
4. Поезд был задержан у семафора на 12 минут. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Какая скорость была запланирована по расписанию?
5. В одном ателье должны сшить 180 костюмов. А в другом – 160 костюмов. Первое ателье затратило на всю работу на 2 дня меньше, чем второе, так как изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?
6. Нужно обработать 80 деталей к определенному сроку. Однако токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем планировал. Поэтому уже за 1ч до срока было обработано на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал токарь?

Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

1. С аэродрома вылетают одновременно в пункт, отстоящий от него 1600км, два самолёта. Скорость одного из них на 80 км в час больше скорости другого, а потому он прилетает к месту назначения на час раньше. Найти скорость каждого самолёта.
2. Две бригады школьников, работая совместно, закончили посадку деревьев на учебно-опытном участке за 4 дня. Сколько дней потребовалось бы на выполнение этой работы каждой бригаде отдельно. Если одна из бригад могла бы закончить посадку деревьев на 6 дней скорее другой?
3. Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1ч больше времени, чем на путь по течению, если скорость течения реки – 2км/ч и маршрут (в одну сторону) равен 80км.
4. Поезд был задержан у семафора на 12 минут. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Какая скорость была запланирована по расписанию?
5. В одном ателье должны сшить 180 костюмов. А в другом – 160 костюмов. Первое ателье затратило на всю работу на 2 дня меньше, чем второе, так как изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?
6. Нужно обработать 80 деталей к определенному сроку. Однако токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем планировал. Поэтому уже за 1ч до срока было обработано на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал токарь?

Квадратные уравнения:

1. 2х2-х=0
2. 4х2+х-3=0
3. х4-10х2+9=0
4. х2-11х+30=0

5. 9х2-6х+10=0
6. х4+х2-20=0
7. х2+х-30=0
8. х2-16=0

9. х2-9х+14=0
10. х2+4х=0
11. 16х2+8х+1=0
12. х4+3х2-4=0

Выберите номера:

1. неполных квадратных уравнений
2. приведенных квадратных уравнений
3. полных квадратных уравнений
4. биквадратных уравнений

Квадратные уравнения:

1. 2х2-х=0
2. 4х2+х-3=0
3. х4-10х2+9=0
4. х2-11х+30=0

5. 9х2-6х+10=0
6. х4+х2-20=0
7. х2+х-30=0
8. х2-16=0

9. х2-9х+14=0
10. х2+4х=0
11. 16х2+8х+1=0
12. х4+3х2-4=0

Выберите номера:

1. неполных квадратных уравнений
2. приведенных квадратных уравнений
3. полных квадратных уравнений
4. биквадратных уравнений