кубики и монетки
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Дата: 23.04.2020г.

Тема:  Классические вероятностные опыты с использованием монет и кубиков.

Учебник: Алгебра.  8 класс. Г.К.Муравин

1. Повторить формулу :

 - формула вероятности, где A – событие, n – число всех равновероятных исходов, m – число благоприятных исходов.

2. Классические вероятностные опыты с использованием монет.

При решении задач с монетами число всех равновероятных исходов  (n) можно посчитать по формуле п=2ª, где α –количество бросков.

3. Разобрать задания:

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

1. Делаем перебор:   Р-Р

                                       Р-О

                                       О-Р

                                       О-Р

или по формуле n =2a = 22 = 4.  

Следовательно, n = 4.

2. Выбираем варианты, в которых орёл выпадает ровно один раз: Р-О

                                     О-Р

Следовательно, m = 2.      

3) Используем формулу: 

Дано: n = 4, m = 2  

Найти:    

Решение:

 =   = 0,5

Ответ: 0,5.

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

1. Делаем перебор:   Р-Р-Р

                                       Р-Р-О

                                       Р-О-Р

                                       О-Р-Р

                                       О-О-Р

                                       О-Р-О

                                       Р-О-О

                                       О-О-О  

или по формуле n =2a = 23 = 8.  

Следовательно, n = 8.

2. Выбираем варианты, в которых орёл не выпадет ни раз: Р-Р-Р

Следовательно, m = 1.      

3) Используем формулу: 

Дано: n = 8, m = 1  

Найти:    

Решение:

 =   = 0,125

Ответ: 0,125.

4. Классические вероятностные опыты с использованием кубиков.

При решении задач с кубиками число всех равновероятных исходов  (n)  можно посчитать по формуле п=6ª, где α –количество бросков.

5. Разобрать задания:

3. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.

1. Определяем число равновероятных исходов. При бросании кубика равновероятных  шесть различных исходов (всего шесть граней), следовательно, n = 6.
2. Определяем число благоприятных исходов. Событию "выпадет нечётное число очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 3 или 5 очков, следовательно, m = 3.      
3. Используем формулу: 

Дано: n = 6, m = 3  

Найти:    

Решение:

 =   = 0,5

Ответ: 0,5.

4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

1. Определяем число равновероятных исходов. При бросании трёх кубиков число равновероятных  исходов вычисляем по формуле п=6ª = 63 = 216, следовательно, n = 216.
2. Определяем число благоприятных исходов. Делаем переборку так, чтобы в сумме выпадало 7 очков:

1-1-5        1-5-1        5-1-1         1-2-4          1-4-2

2-2-3        2-3-2        3-2-2         2-1-4          2-4-1

3-3-1        3-1-3        1-3-3         4-1-2          4-2-1           

 Следовательно, m = 15.      

3. Используем формулу: 

Дано: n = 216, m = 15  

Найти:    

Решение:

 =   = 0,06944…

 0,07

Ответ: 0,07.

6. Выполнить указанные ниже задания и прислать на проверку.

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
3. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.