8 класс решение квадратных неравенств
презентация к уроку по алгебре (8 класс)
Рассматриваются способы решения квадратных неравенств
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.81 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю: ах ² + b х+с > 0 ах ² + b х+с ≥ 0 ах ² + b х+с < 0 ах ² + b х+с ≤ 0
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.
А) 4у ² - 5у +7 > 0 Б) 2х - 4 > 0 В) 4х ² - 2х ≥ 0 Г) 3у – 5у ² + 7 < 0 Д) 4 – 6х + 5х ² ≤ 0 Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Метод интервалов Графический метод
Чтобы решить квадратное неравенство ах 2 +вх+с>0 (<0;≥0;≤0) методом интервалов надо : 1) Найти корни соответствующего квадратного уравнения ах ² +вх+с = 0; 2) Корни уравнения нанести на числовую ось; 3) Разделить числовую ось на интервалы ; 3) Определить знаки функции в каждом из интервалов; 4) Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.
Решить неравенства: 1) х ² -3х < 0; 2) х ² -4х > 0; 3) х ² +2х≥0; 4) -2х ² +х+1≤0
1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции. 2). Найти корни соответствующего квадратного уравнения; 3). Построить эскиз графика и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения
Решите неравенство -х 2 -2х+3≥0 РЕШЕНИЕ: Пусть у= -х 2 -2х+3 Так как а=-1, то ветви параболы направлены вниз Решим уравнение -х 2 -2х+3=0. Его корни: х=1 и х=-3 Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика этой функции -3 1 Так как знак неравенства ≥, то выбираем часть графика, расположенную выше оси ОХ Ответ: [-3;1]
Решите неравенство: 4х 2 +4х+1>0 РЕШЕНИЕ: Пусть у=4х 2 +4х+1 Так как а>0, значит, ветви параболы у=4х 2 +4х+1 направлены вверх Уравнение 4х 2 +4х+1=0 имеет один корень (два одинаковых) х=-0,5 Отметим на координатной прямой число -0,5 и построим эскиз параболы 0,5 Так как знак неравенства > , то решением его являются все числа, кроме х=-0,5 Ответ: (-∞;-0,5) ᴜ( -0,5;+ ∞)
Решите неравенство: -х 2 -6х-10<0 РЕШЕНИЕ: У= -х 2 -6х-10 Ветви параболы направлены вниз (почему?) Уравнение -х 2 -6х-10=0 решений не имеет, значит, парабола не пересекает ось абсцисс. Так как знак неравенства <, то решением его являются все числа Ответ: (-∞;+∞)
Решить графически неравенство х ² +5х-6≤0 Решение: рассмотрим у = х ² +5х-6, это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то ветви направлены вверх. у + + -6 1 x Ответ: [-6;1 ] -
1) х ² -3х < 0; 2) х ² -4х > 0; 3) х ² +2х≥0; 4) -2х ² +х+1≤0
Решить неравенства 1) х(х+7) ≥0; 2) (х-1)(х+2)≤0; 3) х- х ² +2 < 0; 4) -х ² -5х+6 > 0; 5) х(х+2) < 15
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/13/picture-77384-1352824200.jpg)
Графический метод решения квадратных неравенств. Алгебра. 8 класс.
Презантация к уроку "Графический метод решения квадратных неравенств" содержит примеры 8 основных типов квадратных неравенств. Анимация, содержащаяся в презентации позволяет преп...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-424537-1395916788.jpg)
Урок математики 9 класс "Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции"
Данный урок является обобщающим и в нем рассматриваются задания из ГИА....
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/05/picture-444921-1399315224.jpg)
Урок алгебры в 8 классе "Решение квадратных неравенств. Метод интервалов"
Конспект урока. 8 класс. "Решение квадратных неравенств.Метод интервалов", презентация к уроку....
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/26/picture-193779-1585213612.jpg)
Открытый урок алгебры в 9 классе "Решение квадратных неравенств"
Данный материал содержит конспект открытого урока алгебры в 9 классе по теме "Решение квадратных неравенств" . Этот урок является первым в изучаемой теме, на котором формулируется алгоритм решения нов...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/26/picture-411059-1393382156.jpg)
Разработка открытого урока в 9 классе "Решение квадратных неравенств"
Урок предназначен для детей с достаточно хорошей математической подготовкой, но расчитан на групповую работу по уровням сложностям. На уроке активно используется ИКТ....
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/02/picture-678550-1443808044.jpg)
Конспект урока по алгебре в 9 классе. Тема: Решение квадратных неравенств. Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
1. Образовательная: формирование навыков решения квадратных неравенств на основе свойств квадратичной функции....
![](/sites/default/files/pictures/2023/02/03/picture-1455445-1675441910.jpg)
конспект урока алгебра 9 класс Решение квадратных неравенств
Урок изучения новой темы, подготовка к ОГЭ...