Презентация к уроку "Решение показательных уравнений"
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

МКОУ «Горшеченская СОШ им. Н.И. Жиронкина» Решение показательных уравнений Учитель Трунаева С.Т.

Слайд 2

Расскажи – и я забуду, Покажи – и я запомню, Дай мне сделать самому – и я научусь! Китайская мудрость

Слайд 3

Вычислите 1) 64 2) 1 3) 1/64 4) 1/81 5) 125 6) 4 7) 27 8) 1/32

Слайд 4

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: 5 х =1 49 x+0,5 • 7 x-2 =1 2 -х =3 0,5х 3 х + 3 3-х = 12

Слайд 5

Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени .

Слайд 7

Решите уравнения 1) х=3 2) х=7 3) х= -3 4) нет решений 5) х=4 6) х= -3 7) нет решений 8) х= -2

Слайд 8

Математический диктант «Крестики-нолики» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Область определения показательной функции – множество всех действительных чисел? При умножении степеней с одинаковым основанием – показатели умножают? Показательная функция с основанием а >1 является возрастающей? При возведении степени в степень показатели складывают? Любое действительное число в нулевой степени равно 1? Область значений показательной функции – множество всех действительных чисел? Показательная функция с основанием 0< а <1 является убывающей? Х=0 – корень уравнения Не имеет корней уравнение

Слайд 9

Проверка и подведение итогов Х О Х О О О Х О Х

Слайд 10

Метод замены переменной Показательное уравнение сводится к решению квадратного. Способы замены используют, если: основания степеней одинаковы ; показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем другой. Например : 9 х - 8·3 х = 9 ; коэффициенты перед переменной противоположны. Например : 2 2 - х – 2 х – 1 =1.

Слайд 11

Решим уравнения 9 х - 8·3 х = 9 2 2 - х – 2 х – 1 =1

Слайд 12

Решить самостоятельно: 1 вариант 2 вариант

Слайд 13

Метод вынесения наименьшего общего множителя за скобки. Этот метод используется, если соблюдаются два условия: основания степеней одинаковые; коэффициенты перед переменной одинаковые. Например:

Слайд 14

Решим уравнения:

Слайд 15

Примеры:

Слайд 16

Деление на показательную функцию Этот способ используется, если основания степеней разные: в уравнении вида a x = b x делим на b x Например : 4 х = 7 х | : 7 x в уравнении A a 2 x + B ( ab ) x + C b 2 x = 0 делим на b 2x . Например: 3  25 х - 8  15 х + 5  9 х = 0 | : 9 x

Слайд 17

Решим уравнения: Ответ: 0; 1

Слайд 18

Пример :

Слайд 19

Графический метод Метод основан на использовании графических иллюстраций, или каких-либо свойств функций. Решите уравнение Построим в одной системе координат графики функций и у = 5 - х . Графики пересекаются в одной точке (1; 4). х=1 – решение уравнения. Ответ: 1. х -2 -1 0 1 2 у 1/16 1/4 1 4 16 х 0 1 у 5 4

Слайд 20

Решите графически уравнение

Слайд 21

Домашнее задание № 468 (в,г) № 470 (в,г) стр. 299 № 166 (а,г)

Слайд 22

Спасибо за Внимание!