Практикум к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Уровень сложности

Задачи

Ответы

A

1). Найти пятнадцатый член и сумму пятнадцати членов прогрессии 2; 5; 8; 11; …

1) 44; 345

2). Найти первый член и разность арифметической прогрессии (an), если a3 = 25, a10 = -3

2) 33; -4

3). Числа -100 и -78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической прогрессии. Найти тринадцатый член и сумму тринадцати членов этой прогрессии.

3) -34; -1300

4). В арифметической прогрессии сумма третьего и четвертого членов равна 17, а разность между вторым и пятым членами равна -9. Найти шестой член прогрессии.

4) 16

5). В арифметической прогрессии известно, что a11 + a7 = 56; a9 + a6 = 47. Найти сумму первых трех членов прогрессии.

5) 21

6). Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а восьмой ее член равен 23. Найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

6) 345

7). Дано: (an) – арифметическая прогрессия

                 a1 + a3  = 26

                 a1 + a4 = 30

                 an = 57

Найти:  n  

7) 13

8). В арифметической прогрессии сумма второго и третьего членов равна 8, а сумма четвертого и пятого членов равна 16. Найти сто первый член прогрессии.

8) 201

9). Число 125 является членом арифметической прогрессии 7; 9; 11; …Найти номер этого члена.

9) 60

10) Сумма первого и пятого членов вырастающей (d > 0) арифметической прогрессии равна 14, а произведение второго и четвертого членов равна 45. Сколько членов прогрессии нужно взять, чтобы в сумме получить 24?

10) 4

В

11) В арифметической прогрессии 20 членов. Сумма членов, имеющих четные номера равна 250, а сумма членов, имеющих нечетные номера равна 220. Найти прогрессию.

11) a1 = -5; d = 3

12) Найти площадь прямоугольного треугольника, периметр которого равен 12, а стороны образуют арифметическую прогрессию.

12) 6

13) Сумма трех чисел, являющихся последовательными членами арифметической прогрессии, равна 2, а сумма их квадратов равна Найти эти числа.

13)

14) При каких значениях x являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии числа:

1 + x ;  x2 + 4;  2x + 9;  9x.

14) 2

15) Найти сумму всех четных чисел k, каждое из которых делится без остатка на 33 и удовлетворяет условию   -396  k< 265

15) -726

16) Найти сумму всех нечетных чисел k, каждое из которых делится без остатка на 11 и удовлетворяет условию    -99  k <232

16) 1056

17) Определить, при каких значениях x числа log32, log3(2x-6), log3(2x+34) образуют арифметическую прогрессию.

17) 4

18) При каких значениях являются последовательными членами  некоторой арифметической прогрессии три числа:

18 

19)При каких значениях  числа   являются последовательными членами арифметической прогрессии.

19) )

20)Даны три последовательные члены арифметической прогрессии sin x, sin 2x, sin 3x. Найти х.

20)

С

21)Корни уравнения х4-10х2+а = 0 составляют арифметическую прогрессию. Найти а.

21) 9

22)Найти все значения параметра а, при которых уравнение х8+ах4+1 = 0 имеет ровно 4 действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.

22)