ОДОБРЕНО

на заседании МО преподавателей  

профессиональных дисциплин

__________ /О.М. Семерюк /
«___» __________ 2020г.

Протокол №__

УТВЕРЖДАЮ

 Зам. директора по учебной работе ГАПОУ «Брянский техникум энергомашиностроения и радиоэлектроники имени Героя Советского Союза М.А. Афанасьева»

_________  /Н. В. Высоцкая /
«___» __________ 2020г.

1. Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

2. Структура  и  содержание учебной дисциплины

3. Условия реализации  учебной дисциплины

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Вид учебной работы

Объем часов

Обязательные аудиторные учебные занятия (всего)

78

В том числе:

Практические занятия

39

     Контрольная  работа

1

    Итоговая  аттестация в форме  дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Объем часов

Коды компетенций, формированию  которых способствует элемент программы

Раздел 1. Введение

Инструктаж по технике безопасности. Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1

Раздел 2. Элементы линейной алгебры.

11

ОК 1.ОК

2.

ОК 9.ОК

10.

ПК 1.3

ПК 1.4

ПК 2.3

ПК 2.4

ПК 4.3

Тема 2.1        

Элементы линейной алгебры

1. Матрицы. Действия над матрицами

2. Определители 2 и 3 порядка

3. Вычисления определителей 2 и 3 порядка

4. Системы линейных алгебраических уравнений

5. Решение систем по правилу Крамера

Практическая работа.

1) Действия над матрицами.

2) Вычисление определителей второго и третьего порядка.

3) Системы линейных алгебраических уравнений

4) Решение однородных систем  уравнений.

5) Решение неоднородных систем уравнений.

6) Решение систем уравнений методом Гаусса.

6

Раздел 3. Комплексные числа.

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Тема 3.1

Комплексные числа

1. Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами

2. Изображение комплексных чисел на плоскости

3. Модуль комплексного числа. Тригонометрическая формула комплексного числа

4. Показательная форма комплексного числа

ОК.1

ОК.2

ОК.9

ОК.10

ПК.1.3

ПК.1.4

ПК.2.3

ПК.2.4

ПК.4.3

Практическая работа                                                

3

1) Действий над комплексными числами.

2) Изображение комплексных чисел на плоскости.

3) Модуль комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Раздел 4. Элементы математического анализа

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

33

Тема 4.1 Функция. Предел функции.

Производная функция и её приложения

1. Функция. Непрерывность функции. Предел функции.

2. Предел функции в точке и на бесконечности.

3. Вычисление пределов и раскрытие неопределённостей с помощью замечательных пределов.

4. Определение производной. Правила вычисления производной.

5. Монотонность функции. Её максимумы, минимумы и точки экстремума.

6. Исследование функции с помощью производной. Выпуклость функции.

14

ОК.1

ОК.2

ОК.9

ОК.10

ПК.10

ПК.1.3

ПК.1.4

ПК.2.3

ПК.4.3

ОК.1

ОК.2

ОК.9

ОК.10

ПК.1.3

ПК.1.4

ПК.2.3

ПК.2.4

ПК.4.3

Практическая работа

1) Вычисление пределов функций с помощью раскрытия неопределенностей и «замечательных» пределов

2) Решение примеров на применение правил вычисления производной.

3) Геометрический и физический смысл производной.

4) Уравнение касательной_

5) Решение примеров с использованием физического и  геометрического смысла производной.

6) Исследование на монотонность с помощью производной.

7) Схема исследования функции

8) Построение графика функции.

8

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Объем часов

Тема 4.2 Интеграл и его приложение

1. Преобразованная. Таблица преобразованных. Правила вычисления преобразованных.

2. Неопределённый интеграл и его свойства.

3. Методы интегрирования. Замена переменной.

4. Определенный интеграл и его физический смысл.

5. Вычисление площадей плоских фигур.

6. Вычисление объёмов тел вращения.

11

ОК.1

ОК.2

ОК.9

ОК.10

ПК.1.3

ПК.1.4

ПК.2.3

ПК.2.4

ПК.4.3

Практическая работа

4

ОК.1

ОК.2

ОК.9

ОК.10

ПК.1.3

ПК.1.4

ПК.2.3

ПК.2.4

ПК.4.3

1) Вычисление  первообразных с использованием таблицы первообразных и правил и правил вычисления первообразных.

2) Решение примеров на нахождение неопределенных интегралов.  

3) Решение примеров на нахождение неопределенных интервалов различными методами.

4) Вычисление плоских фигур и объемов тел вращения.

5) Применение интегралов при решении прикладных задач.

4

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

2

Тема 4.3 Ряды

1. Ряды сходящиеся и расходящиеся. Ряды с положительными членами.

4

ОК 05

ОК 06

 ОК 09

Практическая работа

3

1) Исследование на сходимость с применением признаков Даламбера  и Коши.

2) Знакопеременные ряды. Исследование  рядов на сходимость. Признак Лейбница.

3) Функциональные ряды. Равномерная сходимость функционального ряда.

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Тема 4.4 Дифференциальные уравнения

1. Основные понятия: общее и частное решение, задача Коши. Уравнение вида у=f’(x), y=f”(x)

4

ОК 02

ОК 03

ОК 05

ОК 06

ОК 09

Практическая работа.   

3

1) Решение уравнений первого порядка.

2) Уравнение с разделенными и разделяющими переменными.

3) Решение уравнений, приводящихся к уравнениям с разделяющимся переменными: однородные, линейные и уравнения Бернулли.

Раздел 5. Элементы аналитической геометрии.

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Тема 5.1 Векторы

1. Геометрические векторы и действия над ними. Координаты на плоскости, прямой, в пространстве.

2. Уравнение прямой на плоскости.

3. Уравнение прямой в пространстве.

6

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 05

ОК 06

ОК 09

Практическая работа 

3

1) Геометрические векторы и действия над ними. Решение задач по электротехнике с применением правил сложения векторов.

2) Уравнений прямой в пространстве.

3) Уравнение плоскости в пространстве.

Раздел 6. Множества

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Тема 6.1 Множества и операции над ними

1. Понятие множества. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна

2. Основные тождества алгебры множеств. Разбиение множества на классы.

3

ОК 02

ОК 03

ОК 05

ОК 06

ОК 09

Практическая работа.  

2

1) Решение задач с использованием кругов Эйлера.

2) Выполнение операции над множествами.

Раздел 7. Логика.

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Тема 7.1 Элементы математической логики.

1. Логические операции над высказываниями. Формулы алгебры логики

2

ОК 06

ОК 09

Практическая работа

1

1) Решение задач с использованием формул алгебры логики.

Раздел 8. Численные методы.

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Тема 8.1 Численные

Методы.

1. Понятие абсолютной ,относительной и приведенной погрешности.

2. Погрешности простейших арифметических действий.

3

ОК 02

ОК 03

ОК 04

Практическая работа

1) Вычисление абсолютной и относительной погрешности электрических измерительных приборов.

1

Раздел  9.Основы теории вероятностей  и математической статистики.

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

2

Тема 9.1 Элементы теории вероятностей .

1. Определение вероятности. Понятие событий. Их виды.

2. Сложные вероятности.

3. Противоположное событие.

4. Теоремы теории вероятности.

6

ОК 01

ОК 02

ОК 09

ОК 10

ПК1.3

ПК1.4

ПК2.3

ПК2.4

ПК4.3

Практическая работа

2

1) Элементы комбинаторики перестановки, размещение, сочетания.

2) Решение задач по теории вероятности.

Содержание учебного материала и  формы организации деятельности  обучающихся

Тема 9.2 Элементы математической статистики

1. Статическая обработка данных. Дискретные и непрерывные одномерные случайные величины.

2. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

3

ОК 02

ОК 09

ПК1.3

ПК1.4

ПК2.3

ПК2.4

ПК4.3

Практическая работа 

1

1) Построение многоугольника, гистограммы распределения;  круговой диаграммы. Вычисление объёма, размаха; моды измерения; среднего арифметического.

 Итоговая контрольная работа

1

Дифференцированный зачёт.

1

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

- основные математические методы решения прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы дифференциального и интегрального исчислений;

- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

- анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами;

- вычислять значения геометрических величин;

- производить действия над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными способами

- применяет основные математические методы решения прикладных задач;

- использует основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики в своей профессиональной деятельности;

- проводит расчёты и решает прикладные задачи с помощью элементов интегральных и дифференциальных исчислений в своей профессиональной деятельности;

- вычисляет значения геометрических величин;

- анализирует графики и функции

Оценка результатов выполнения:

- тестирования;

- практической

работы;

- контрольной работы