Рабочие программы
рабочая программа по алгебре (5, 6, 7, 8 класс)
В этом разделе для Вас представлены Рабочие программы по математике, алгебре, геометрии
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35»
Рабочая программа по
Математике
(наименование предмета)
____________________________ 5 класс_________________________________________
_____________________2019-2020 учебный год__________________________
(срок реализации)
Составлена на основе примерной программы по курсу математики 5 класса, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским
Программу составила: Шестакова Елена Георгиевна
г. Улан-Удэ
2019 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015), Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (п.18.3.1) (в ред. Приказ МО РФ от 16.02.2016 г), примерной основной образовательной программой ООО (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5), постановлением Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 г. «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ» (ред. от 24.11.2015 г), примерной программы дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ (авторские программы, прошедшей экспертизу и апробации); Федеральным перечнем учебников приказ Министерства просвещения №345 от 28.12.18 г, Примерной программой по математике для основной школы, авторской программы Е.В. Буцко, Мерзляк А.Г., Полонский В. Б. Математика. Программа для основной школы : 5–9 классы – М.: Вентана – Граф, 2019.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Согласно учебному плану на изучение курса математики в 5 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю). В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий.
В данной рабочей программе предусматривается следующее распределение часов по темам:
Название темы | Количество часов по программе для 5 класса авторов Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика» | Количество часов в рабочей программе |
Натуральные числа | 20 | 20 |
Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 | 33 |
Умножение и деление натуральных чисел | 37 | 37 |
Обыкновенные дроби | 18 | 18 |
Десятичные дроби | 48 | 48 |
Повторение и систематизация учебного материала | 14 | 14 |
Итого: | 170 | 170 |
Цели и задачи обучения
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачами обучения по математике являются:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Планируемые результаты обучения
- Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
- независимость мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
- Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД)
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- создавать математические модели;
- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
- вычитывать все уровни текстовой информации.
- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
- Предметными результатами изучения курса являются сформированность следующих умений:
- Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
- Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
- развить представления о буквенных выражениях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так практических задач.
- Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять их градусную меру;
- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
- Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Система оценки достижения планируемых результатов по математике направлена на обеспечение качества математического образования. Она должна позволять отслеживать индивидуальную динамику развития учащихся, обеспечивать обратную связь для учителей, учащихся, родителей.
Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются: стартовое, текущее и итоговое.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
В технологической карте каждого урока указана тема, тип, формируемые результаты, обозначены планируемые результаты, основные понятия, изучаемые на уроке, дана организационная структура урока. На занятиях используются следующие формы организации учебных действий:
- УД – учебная деятельность;
- Ф – фронтальная деятельность;
- И – индивидуальная деятельность;
- П – парная деятельность.
1.Натуральные числа и шкалы
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
3.Умножение и деление натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4.Площади и объемы
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
5.Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
6.Десятичные дроби
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7.Умножение и деление десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8.Инструменты для вычислений и измерений
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, интернете. При выполнении отдельных арифметических действий допустимо использование калькулятора.
9.Повторение. Решение задач
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса
Календарно-тематическое планирование
5 класс (5 часов в неделю, 170 часов)
№ п/п | Тема урока | Дата проведения (планируемая) | Дата проведения (фактическая) |
1 четверть – 44 часа Контрольные работы – 2; Проектные работы – 4; Самостоятельные работы – 14; Математические диктанты - 10 | |||
Глава 1. Натуральные числа – 20 часов | |||
Ряд натуральных чисел | 02.09.2019 | 02.09.2019 | |
Ряд натуральных чисел | 02.09.2019 | 02.09.2019 | |
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 03.09.2019 | 03.09.2019 | |
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 04.09.2019 | 04.09.2019 | |
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 06.09.2019 | 06.09.2019 | |
Отрезок. Длина отрезка | 09.09.2019 | 09.09.2019 | |
Отрезок. Длина отрезка | 10.09.2019 | 10.09.2019 | |
Отрезок. Длина отрезка | 11.09.2019 | 11.09.2019 | |
Что такое «Ученический научно-исследовательский проект» | 12.09.2019 | 12.09.2019 | |
Плоскость. Прямая. Луч | 13.09.2019 | 13.09.2019 | |
Плоскость. Прямая. Луч | 16.09.2019 | 16.09.2019 | |
Математическая викторина: «История математики» | 16.09.2019 | 16.09.2019 | |
Шкала. Координатный луч | 17.09.2019 | 17.09.2019 | |
Шкала. Координатный луч | 18.09.2019 | 18.09.2019 | |
Шкала. Координатный луч | 20.09.2019 | 20.09.2019 | |
Сравнение натуральных чисел | 23.09.2019 | 23.09.2019 | |
Сравнение натуральных чисел | 23.09.2019 | 23.09.2019 | |
Сравнение натуральных чисел | 24.09.2019 | 24.09.2019 | |
Мини проекты по теме: «Великие женщины- математики» | 25.09.2019 | 25.09.2019 | |
Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» | 27.09.2019 | 27.09.2019 | |
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 33 часа | |||
21. | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 30.09.2019 | 30.09.2019 |
22 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 30.09.2019 | 30.09.2019 |
23 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 01.10.2019 | 01.10.2019 |
24 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 02.10.2019 | 02.10.2019 |
25 | Вычитание натуральных чисел | 04.10.2019 | 04.10.2019 |
26 | Вычитание натуральных чисел | 07.10.2019 | 07.10.2019 |
27 | Вычитание натуральных чисел | 07.10.2019 | 07.10.2019 |
28 | Проектная работа «Шифры и криптограммы» | 08.10.2019 | 08.10.2019 |
29 | Вычитание натуральных чисел | 09.10.2019 | 09.10.2019 |
30 | Числовые и буквенные выражения | 11.10.2019 | 11.10.2019 |
31 | Числовые и буквенные выражения | 14.10.2019 | 14.10.2019 |
32 | Числовые и буквенные выражения | 14.10.2019 | 14.10.2019 |
33 | Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы | 15.10.2019 | 15.10.2019 |
34 | Уравнение | 16.10.2019 | 16.10.2019 |
35 | Уравнение | 18.10.2019 | 18.10.2019 |
36 | Исследовательская задача «Искусство составлять уравнения» | 21.10.2019 | 21.10.2019 |
37 | Угол. Обозначение углов | 21.10.2019 | 21.10.2019 |
38 | Угол. Обозначение углов | 22.10.2019 | 22.10.2019 |
39 | Виды углов. Измерение углов | 23.10.2019 | 23.10.2019 |
40 | Виды углов. Измерение углов | 25.10.2019 | 25.10.2019 |
41 | Виды углов. Измерение углов | 28.10.2019 | 28.10.2019 |
42 | Виды углов. Измерение углов | 28.10.2019 | 28.10.2019 |
43 | Виды углов. Измерение углов | 29.10.2019 | 29.10.2019 |
44 | Многоугольники. Равные фигуры | 30.10.2019 | 30.10.2019 |
2 четверть – 35 часов Контрольные работы – 2; Проектные работы – 6; Самостоятельные работы – 10; Математические диктанты - 7 | |||
45 | Мини проект по теме: «Многоугольники» | 11.11..2019 | 11.11..2019 |
46 | Треугольник и его виды | 11.11.2019 | 11.11.2019 |
47 | Треугольник и его виды | 12.11.2019 | 12.11.2019 |
48 | Треугольник и его виды | 13.11.2019 | 13.11.2019 |
49 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 15.11.2019 | 15.11.2019 |
50 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 18.11.2019 | 18.11.2019 |
51 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 18.11.2019 | 18.11.2019 |
52 | Проблемный урок: «Четыре действия математики» | 19.11.2019 | 19.11.2019 |
53 | Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники» | 20.11.2019 | 20.11.2019 |
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел – 37 часов | |||
54 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 22.11.2019 | 22.11.2019 |
55 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 25.11.2019 | 25.11.2019 |
56 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 25.11.2019 | 25.11.2019 |
57 | Групповой проект: «Древние меры длины» | 26.11.2019 | 26.11.2019 |
58 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 27.11.2019 | 27.11.2019 |
59 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 29.11.2019 | 29.11.2019 |
60 | Путешествие в страну умножения натуральных чисел | 02.12.2019 | 02.12.2019 |
61 | Деление | 02.12.2019 | 02.12.2019 |
62 | Деление | 03.12.2019 | 03.12.2019 |
63 | Деление | 04.12.2019 | 04.12.2019 |
64 | Деление | 06.12.2019 | 06.12.2019 |
65 | Деление | 09.12.2019 | 09.12.2019 |
66 | Деление | 09.12.2019 | 09.12.2019 |
67 | Проектная работа: «Числа Мерсенна» | 10.12.2019 | 10.12.2019 |
68 | Деление с остатком | 11.12.2019 | 11.12.2019 |
69 | Деление с остатком | 13.12.2019 | 13.12.2019 |
70 | Деление с остатком | 16.12.2019 | 16.12.2019 |
71 | Степень числа | 16.12.2019 | 16.12.2019 |
72 | Степень числа | 17.12.2019 | 17.12.2019 |
73 | Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения» | 18.12.2019 | 18.12.2019 |
74 | Площадь. Площадь прямоугольника | 20.12.2019 | 20.12.2019 |
75 | Площадь. Площадь прямоугольника | 23.12.2019 | 23.12.2019 |
76 | Площадь. Площадь прямоугольника | 23.12.2019 | 23.12.2019 |
77 | Моделирование геометрических объектов | 24.12.2019 | 24.12.2019 |
78 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 25.12.2019 | 25.12.2019 |
79 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 27.12.2019 | 27.12.2019 |
3 четверть – 50 часов Контрольные работы – 3; Проектные работы – 7; Самостоятельные работы – 15; Математические диктанты - 10 | |||
80 | Урок-демонстрация «Магические фигуры» | 13.01.2020 | 13.01.2020 |
81 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 13.01.2020 | 13.01.2020 |
82 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 14.01.2020 | 14.01.2020 |
83 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 15.01.2020 | 15.01.2020 |
84 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 17.01.2020 | 17.01.2020 |
85 | Комбинаторные задачи | 20.01.2020 | 20.01.2020 |
86 | Комбинаторные задачи | 20.01.2020 | 20.01.2020 |
87 | Практикум «Поиск закономерностей» | 21.01.2020 | 21.01.2020 |
88 | Повторение и систематизация учебного материала | 22.01.2020 | 22.01.2020 |
89 | Практикум «Задачи на переливание» | 24.01.2020 | 24.01.2020 |
90 | Контрольная работа №5 по теме: «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи» | 27.01.2020 | 27.01.2020 |
Глава 4. Обыкновенные дроби– 18 часов | |||
91 | Понятие обыкновенной дроби | 27.01.2020 | 27.01.2020 |
92 | Понятие обыкновенной дроби | 28.01.2020 | 28.01.2020 |
93 | Понятие обыкновенной дроби | 29.01.2020 | 29.01.2020 |
94 | Понятие обыкновенной дроби | 31.01.2020 | 31.01.2020 |
95 | Понятие обыкновенной дроби | 03.02.2020 | |
96 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 03.02.2020 | |
97 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 04.02.2020 | |
98 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 05.02.2020 | |
99 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 07.02.2020 | |
100 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 10.02.2020 | |
101 | Дроби и деление натуральных чисел | 10.02.2020 | |
102 | Смешанные числа | 11.02.2020 | |
103 | Смешанные числа | 12.02.2020 | |
104 | Смешанные числа | 14.02.2020 | |
105 | Смешанные числа | 17.02.2020 | |
106 | Смешанные числа | 17.02.2020 | |
107 | Составление ребусов по теме: «Доли. Обыкновенные дроби» | 18.02.2020 | |
108 | Контрольная работа №6 по теме: «Обыкновенные дроби» | 19.02.2020 | |
Глава 5. Десятичные дроби– 48 часов | |||
109 | Представление о десятичных дробях | 21.02.2020 | |
110 | Представление о десятичных дробях | 24.02.2020 | |
111 | Представление о десятичных дробях | 24.02.2020 | |
112 | Математическое кафе: «В стране десятичных дробей» | 25.02.2020 | |
113 | Сравнение десятичных дробей | 26.02.2020 | |
114 | Сравнение десятичных дробей | 28.02.2020 | |
115 | Сравнение десятичных дробей | 02.03.2020 | |
116 | Округление чисел. Прикидки | 02.03.2020 | |
117 | Округление чисел. Прикидки | 03.03.2020 | |
118 | Урок - соревнование | 04.03.2020 | |
119 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 06.03.2020 | |
120 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 09.03.2020 | |
121 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 09.03.2020 | |
122 | Зачётная работа по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 10.03.2020 | |
123 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 11.03.2020 | |
124 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 13.03.2020 | |
125 | Контрольная работа №7 по теме: «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей» | 16.03.2020 | |
126 | Умножение десятичных дробей | 16.03.2020 | |
127 | Умножение десятичных дробей | 17.03.2020 | |
128 | Умножение десятичных дробей | 18.03.2020 | |
129 | Умножение десятичных дробей | 20.03.2020 | |
4 четверть – 40 часов Контрольные работы – 2; Проектные работы – 5; Самостоятельные работы – 5; Математические диктанты - 3 | |||
130 | Умножение десятичных дробей | 01.04.2020 | |
131 | Умножение десятичных дробей | 03.04.2020 | |
132 | Умножение десятичных дробей | 06.04.2020 | |
133 | Деление десятичных дробей | 06.04.2020 | |
134 | Деление десятичных дробей | 07.04.2020 | |
135 | Деление десятичных дробей | 08.04.2020 | |
136 | Урок-путешествие в страну деления десятичных дробей | 10.04.2020 | |
137 | Деление десятичных дробей | 13.04.2020 | |
138 | Деление десятичных дробей | 13.04.2020 | |
139 | Деление десятичных дробей | 14.04.2020 | |
140 | Деление десятичных дробей | 15.04.2020 | |
141 | Урок-игра «Действия с десятичными дробями» | 17.04.2020 | |
142 | Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» | 20.04.2020 | |
143 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 20.04.2020 | |
144 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 21.04.2020 | |
145 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 22.04.2020 | |
146 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 24.04.2020 | |
147 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 27.04.2020 | |
148 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 27.04.2020 | |
149 | Урок-сказка «Задачи на проценты» | 28.04.2020 | |
150 | Нахождение числа по его процентам | 29.04.2020 | |
151 | Нахождение числа по его процентам | 04.05.2020 | |
152 | Конкурс кроссвордов по теме: «Проценты» | 04.05.2020 | |
153 | Нахождение числа по его процентам | 05.05.2020 | |
154 | Урок-диспут по теме: «Решение задач на проценты» | 06.05.2020 | |
155 | Контрольная работа №9 по теме: «Среднее арифметическое. Проценты» | 08.05.2020 | |
Повторение и систематизация учебного материала – 14 часов | |||
156 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 11.05.2020 | |
157 | Логические загадки, ребусы | 11.05.2020 | |
158 | Геометрия на клетчатой бумаге | 12.05.2020 | |
159 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 13.05.2020 | |
160 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 13.05.2020 | |
161 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 15.05.2020 | |
162 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 18.05.2020 | |
163 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 18.05.2020 | |
164 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 19.05.2020 | |
165 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 20.05.2020 | |
166 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 21.05.2020 | |
167 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 22.05.2020 | |
168 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 25.05.2020 | |
169 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 25.05.2020 | |
170 | Итоговая контрольная работа |
Контрольные работы по математике 5 класс
УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольная работа № 1
Натуральные числа
Вариант 1
- Запишите цифрами число:
- шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
- восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
- тридцать три миллиарда девять миллионов один.
- Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
- Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.
- На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
- Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант 2
- Запишите цифрами число:
- семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
- четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
- сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
- Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
- Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 2 *14 2 316; 2) 4 78* 4 785.
- На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
- Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Контрольная работа № 2
Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Вариант 1
- Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
- На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).
- Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
- Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
- Вычислите:
- 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).
Вариант 2
- Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
- На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).
- Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.
- Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
- Вычислите:
- 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).
Контрольная работа № 3
Уравнение. Угол. Многоугольники.
Вариант 1
- Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
- Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
- Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?
Вариант 2
- Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
- Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
- Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?
Контрольная работа № 4
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
Вариант 1
- Вычислите:
- 36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
- 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.
- Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
- Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
- С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?
Вариант 2
- Вычислите:
- 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
- 235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.
- Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
- Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
- Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
Контрольная работа № 5
Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.
Вариант 1
- Выполните деление с остатком: 478 : 15.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
- Выполните деление с остатком: 376 : 18.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Контрольная работа № 6
Обыкновенные дроби
Вариант 1
- Сравните числа:
- и ; 2) и 1; 3) и 1.
- Выполните действия:
- + ; 3) ;
- + 5 ; 4) .
- В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
- Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
- ; 2) .
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .
- Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Вариант 2
- Сравните числа:
и ; 2) и 1; 3) и 1.
- Выполните действия:
+ ; 3) ;
+ 1 ; 4) .
- В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
- В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2) .
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .
- Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Контрольная работа № 7
Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.
Вариант 1
- Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
- Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
- Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
- Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
- Вычислите, записав данные величины в килограммах:
- 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
- Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант 2
- Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
- Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
- Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
- Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
- Вычислите, записав данные величины в метрах:
- 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
- Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
Контрольная работа № 8
Умножение и деление десятичных дробей
Вариант 1
- Вычислите:
- 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
- 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.
- Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
- Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
- Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант 2
- Вычислите:
- 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
- 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
- Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
- Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.
- Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Контрольная работа № 9
Среднее арифметическое. Проценты.
Вариант 1
- Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
- Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
- Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
- Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
- Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
- В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант 2
- Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
- В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
- Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
- Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
- Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
- В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Контрольная работа № 10
Обобщение и систематизация знаний учащихся
за курс математики 5 класса
Вариант 1
- Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
- Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
- Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.
- Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
- Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
- Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
- Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 30 : () + ( – ) : 7.
- Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35»
Рабочая программа по
Геометрии
(наименование предмета)
_____________________7 класс__________________________
(ступень образования, класс)
_____________________2019-2020 учебный год__________________________
(срок реализации)
Составлена на основе примерной программы по курсу геометрии 7 класса, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским
Программу составила: Шестакова Елена Георгиевна
г. Улан-Удэ
2019 г.
Пояснительная записка
Программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015), Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (п.18.3.1) (в ред. Приказ МО РФ от 16.02.2016 г), Примерной основной образовательной программой ООО (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5), Постановлением Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 г. «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ» (ред. от 24.11.2015 г), Примерной программы дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ (авторские программы, прошедшей экспертизу и апробации); Федеральным перечнем учебников приказ Министерства просвещения №345 от 28.12.18 г, Примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоритм успеха» (М.: Вентана-Граф, 2019). Обеспечена УМК для 7-9-го классов «Геометрия – 7»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2019.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В результате освоения курса геометрии, учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
Согласно учебному плану на изучение курса геометрии в 7 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю).
В данной рабочей программе предусматривается следующее распределение часов по темам:
Название темы | Количество часов по программе для 7 класса авторов Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Геометрия» | Количество часов в рабочей программе |
Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 | 15 |
Треугольники | 18 | 18 |
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 16 | 16 |
Окружность и круг. Геометрические построения | 16 | 16 |
Повторение курса геометрии за курс 7 класса | 3 | 3 |
Итого | 68 | 68 |
Цели и задачи обучения
Основными задачами курса геометрии для 7 классов, в соответствии с требованиями ФГОС ООО, являются:
- формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
- овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;
- развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса геометрии:
- развивать пространственное мышление и математическую культуру;
- учить ясно и точно излагать свои мысли;
- формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
- помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметные:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Предметные:
Осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
- представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебником математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической технологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о фигурах и их свойствах;
- практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов;
- распознавать и изображать равные, симметричные фигуры;
- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
- проводить практические расчеты.
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
- перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Содержание учебного предмета «Геометрия 7»
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры.
Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.
Обучающиеся должны знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
Обучающиеся должны уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Глава 2. Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Обучающиеся должны знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
Обучающиеся должны уметь: применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Обучающиеся должны знать: формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых; теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам;
Обучающиеся должны уметь: распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых; доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности и её свойства. Описанная и вписанная окружности. Геометрическое место точек (ГМТ). Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.
Календарно-тематическое планирование по геометрии
7 класс (2 часа в неделю, 68 часов)
№ п/п | Тема урока | Дата проведения (планируемая) | Дата проведения (фактическая) | |||||||||||
1 четверть – 18 часов Контрольные работы – 1; Самостоятельные работы – 5; Математические диктанты - 5 | ||||||||||||||
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - 15 часов | ||||||||||||||
Точки и прямые | 03.09.2019 | |||||||||||||
Точки и прямые | 05.09.2019 | |||||||||||||
Отрезок и его длина | 10.09.2019 | |||||||||||||
Отрезок и его длина | 12.09.2019 | |||||||||||||
Отрезок и его длина | 17.09.2019 | |||||||||||||
Луч и угол. Измерение углов | 19.09.2019 | |||||||||||||
Луч и угол. Измерение углов | 24.09.2019 | |||||||||||||
Луч и угол. Измерение углов | 26.09.2019 | |||||||||||||
Смежные и вертикальные углы | 01.10.2019 | |||||||||||||
Смежные и вертикальные углы | 03.10.2019 | |||||||||||||
Смежные и вертикальные углы | 08.10.2019 | |||||||||||||
Перпендикулярные прямые | 10.10.2019 | |||||||||||||
Аксиомы. | 15.10.2019 | |||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | 17.10.2019 | |||||||||||||
Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» | 22.10.2019 | |||||||||||||
Глава 2. Треугольники - 18 часов | ||||||||||||||
Равные треугольники. Высота медиана, биссектриса треугольника | 24.10.2019 | |||||||||||||
Равные треугольники. Высота медиана, биссектриса треугольника | 29.10.2019 | |||||||||||||
Первый и второй признаки равенства треугольников | 31.10.2019 | |||||||||||||
Первый и второй признаки равенства треугольников | 12.11.2019 | |||||||||||||
Первый и второй признаки равенства треугольников | ||||||||||||||
Первый и второй признаки равенства треугольников | 19.11.2019 | |||||||||||||
Первый и второй признаки равенства треугольников | 21.11.2019 | |||||||||||||
Равнобедренный треугольник и его свойства | 26.11.2019 | |||||||||||||
Равнобедренный треугольник и его свойства | 28.11.2019 | |||||||||||||
Математический бой по теме: «Равнобедренный треугольник» | 03.12.2019 | |||||||||||||
Равнобедренный треугольник и его свойства | 05.12.2019 | |||||||||||||
Признаки равнобедренного треугольника | 10.12.2019 | |||||||||||||
Признаки равнобедренного треугольника | 12.12.2019 | |||||||||||||
Третий признак равенства треугольников | 17.12.2019 | |||||||||||||
Третий признак равенства треугольников | 19.12.2019 | |||||||||||||
Теоремы | 24.12.2019 | |||||||||||||
Путешествие в чудо страну «Треугольники» | 26.12.2019 | |||||||||||||
3 четверть – 20 часов Контрольные работы – 2; Проектные работы – 4; Самостоятельные работы – 7; Математические диктанты - 3 | ||||||||||||||
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | 14.01.2020 | |||||||||||||
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - 16 часов | §18, №602,606,609,613 | |||||||||||||
Параллельные прямые | 16.01.2020 | |||||||||||||
Признаки параллельности прямых | 21.01.2020 | |||||||||||||
Признаки параллельности прямых | 23.01.2020 | |||||||||||||
Свойства параллельных прямых | 28.01.2020 | |||||||||||||
Математическое лото по теме: «Параллельные прямые» | 30.01.2020 | |||||||||||||
Викторина по теме: «Параллельные прямые» | 04.02.2020 | |||||||||||||
Сумма углов треугольника | 06.02.2020 | |||||||||||||
Урок-сказка по теме: «Неравенство треугольника» | 11.02.2020 | |||||||||||||
Сумма углов треугольника. | 13.02.2020 | |||||||||||||
Сумма углов треугольника | 18.02.2020 | |||||||||||||
Прямоугольный треугольник | 20.02.2020 | |||||||||||||
Прямоугольный треугольник | 25.02.2020 | |||||||||||||
Свойства прямоугольного треугольника | 27.02.2020 | |||||||||||||
Что? Где? Когда по теме: «Применение свойств прямоугольных треугольников» | 03.03.2020 | |||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | 05.03.2020 | |||||||||||||
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 10.03.2020 | |||||||||||||
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения - 16 часов | ||||||||||||||
Геометрическое место точек. Окружность и круг | 12.03.2020 | |||||||||||||
Геометрическое место точек. Окружность и круг | 17.03.2020 | |||||||||||||
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. | 19.03.2020 | |||||||||||||
4 четверть – 18 часов Контрольные работы – 1; Проектные работы – 2; Самостоятельные работы – 5; Математические диктанты - 1 | ||||||||||||||
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 02.04.2020 | |||||||||||||
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 07.04.2020 | |||||||||||||
Описанная и вписанная окружности треугольника | 09.04.2020 | |||||||||||||
Описанная и вписанная окружности треугольника | 14.04.2020 | |||||||||||||
Описанная и вписанная окружности треугольника | 16.04.2020 | |||||||||||||
Задачи на построение | 21.04.2020 | |||||||||||||
Задачи на построение | 23.04.2020 | |||||||||||||
Исследовательская работа по теме: «Примеры задач на построение» | 28.04.2020 | |||||||||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 29.04.2020 | |||||||||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 30.04.2020 | |||||||||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 05.05.2020 | |||||||||||||
Урок-путешествие в страну задач на построение | 07.05.2020 | |||||||||||||
Контрольная работа №4 по теме: «Окружность и круг» | 12.05.2020 | |||||||||||||
Повторение и систематизация учебного курса геометрии 7 класса | 14.05.2020 | |||||||||||||
Повторение и систематизация учебного курса геометрии 7 класса | 19.05.2020 | |||||||||||||
Повторение и систематизация учебного курса геометрии 7 класса | 21.05.2020 |
Контрольные работы по геометрии 7 класс
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35»
Рабочая программа по
Алгебре
(наименование предмета)
_____________________8 класс__________________________
(ступень образования, класс)
_____________________2020-2021 учебный год__________________________
(срок реализации)
Составлена на основе примерной программы по курсу алгебры 8 класса, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским
Программу составила: Шестакова Елена Георгиевна
г. Улан-Удэ
2020 г.
Пояснительная записка
Программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015), Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (п.18.3.1) (в ред. Приказ МО РФ от 16.02.2016 г), Примерной основной образовательной программой ООО (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5), Постановлением Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 г. «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ» (ред. от 24.11.2015 г), Примерной программы дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ (авторские программы, прошедшей экспертизу и апробации); Федеральным перечнем учебников приказ Министерства просвещения №345 от 28.12.18 г, Примерной программы по курсу алгебры (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоритм успеха» (М.: Вентана-Граф, 2019). Обеспечена УМК для 7-9-го классов «Алгебра – 7»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2019.
Общая характеристика учебного предмета
Курс алгебры 8 класса включает следующие разделы: рациональные выражения, квадратные корни, действительные числа, квадратные уравнения, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Алгебра призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Согласно учебному плану на изучение курса алгебры в 8 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю).
В данной рабочей программе предусматривается следующее распределение часов по темам:
Название главы | Количество часов по программе для 8 класса авторов Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра» | Количество часов в рабочей программе |
Рациональные выражения | 42 | 42 |
Квадратные корни. Действительные числа | 26 | 26 |
Квадратные уравнения | 24 | 24 |
Повторение и систематизация учебного материала | 10 | 10 |
Итого | 102 | 102 |
Цели и задачи обучения
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:
- формирование целостного представления о современном мире;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, а так же индивидуальности личности;
- формирование осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.
Задачи изучения курса алгебры 8 класса:
- овладеть символьным языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- формировать специфические для математики качества мышления, необходимые человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
- продолжить формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
- продолжить приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
- продолжить всестороннее развитие обучаемых, формирование у них способностей к самоизменению и саморазвитию;
- способствовать развитию нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в культуру и созидательную жизнь общества;
- способствовать созданию здоровье сберегающей информационно-образовательной среды.
Планируемые результаты обучения
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.
При изучении алгебры 8 класса учащиеся научатся:
Рациональные выражения
Обучающийся научится:
- оперировать понятием квадратного корня, применять понятие квадратного корня и его свойства в вычислениях;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять деление многочленов;
- находить корни многочленов.
Обучающийся получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Обучающийся научится:
- решать уравнения, содержащие знак модуля, уравнения с параметрами, уравнения с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Обучающийся получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений с одной и двумя переменными и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных математических и практических задач, а также задач из смежных дисциплин;
- применять графические представления для исследования уравнений и систем уравнений с параметрами
Множества
Обучающийся научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества;
- выполнять операции над множествами, устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Обучающийся получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- применять операции над множествами для решения задач;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби)различных разделов курса
Содержание курса алгебры 8 класса
- Рациональные дроби.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y=и ее график.
Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий c дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y=.
- Квадратные корни. Действительные числа.
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, ее свойства и график.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивно представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида .
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. При изучении функции у = показывается ее взаимосвязь с функцией у = x2, где х ≥ 0
- Квадратные корни.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней.
В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
- Повторение.
Основная цель - повторить, закрепить и обобщить основные знания, умения, навыки, полученные в 8 классе.
Календарно-тематическое планирование по алгебре
8 класс (3 часа в неделю, 102 часа)
№ п/п | Тема урока | Дата проведения (планируемая) | Дата проведения (фактическая) |
1 четверть – 27 часов Контрольные работы – 2; Самостоятельные работы – 8; Математические диктанты – 6 ; | |||
Глава 1. Рациональные выражения - 42 часа | |||
Рациональные дроби | 03.09.2020 | ||
Рациональные дроби. Контроль и коррекция знаний | 04.09.2020 | ||
Основное свойство рациональной дроби | 07.09.2020 | ||
Основное свойство рациональной дроби | 10.09.2020 | ||
Основное свойство рациональной дроби. Контроль и коррекция знаний | 11.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 14.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 17.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Контроль и коррекция знаний | 18.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 21.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 24.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Контроль и коррекция знаний | 25.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 28.09.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 01.10.2020 | ||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Контроль и коррекция знаний | 02.10.2020 | ||
Контрольная работа №1 по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» | 05.10.2020 | ||
Умножение и деление рациональных дробей | 08.10.2020 | ||
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 09.10.2020 | ||
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 12.10.2020 | ||
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Контроль и коррекция знаний | 15.10.2020 | ||
Тождественные преобразования рациональных выражений | 16.10.2020 | ||
Тождественные преобразования рациональных выражений | 19.10.2020 | ||
Тождественные преобразования рациональных выражений | 22.10.2020 | ||
Тождественные преобразования рациональных выражений. Контроль и коррекция знаний | 23.10.2020 | ||
Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» | 26.10.2020 | ||
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 29.10.2020 | ||
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 30.10.2020 | ||
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Контроль и коррекция знаний. | 09.11.2020 | ||
2 четверть – 21 час Контрольные работы – 1; Самостоятельные работы – 3; Математические диктанты -4; | |||
Степень с целым отрицательным показателем | 12.11.2020 | ||
Степень с целым отрицательным показателем | 13.11.2020 | ||
Степень с целым отрицательным показателем | 16.11.2020 | ||
Степень с целым отрицательным показателем. Контроль и коррекция знаний | 19.11.2020 | ||
Свойства степени с целым показателем | 20.11.2020 | ||
Свойства степени с целым показателем | 23.11.2020 | ||
Свойства степени с целым показателем | 26.11.2020 | ||
Свойства степени с целым показателем. Контроль и коррекция знаний | 27.11.2020 | ||
Функция у= и её график | 30.11.2020 | ||
Функция у= и её график | 03.12.2020 | ||
Функция у= и её график | 04.12.2020 | ||
Функция у= и её график. Контроль и коррекция знаний | 07.12.2020 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 10.12.2020 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 11.12.2020 | ||
Контрольная работа №3 по теме: «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у= | 14.12.2020 | ||
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - 26 часов | |||
Функция у=х2 и её график | 17.12.2020 | ||
Функция у=х2 и её график | 18.12.2020 | ||
Функция у=х2 и её график. Контроль и коррекция знаний | 21.12.2020 | ||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 24.12.2020 | ||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 25.12.2020 | ||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 28.12.2020 | ||
3 четверть – 30 часов Контрольные работы – 1; Самостоятельные работы – 9; Математические диктанты – 8; | |||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Контроль и коррекция знаний | 11.01.2021 | ||
Множество и его элементы | 14.01.2021 | ||
Множество и его элементы. Контроль и коррекция знаний | 15.01.2021 | ||
Подмножество. Операции над множествами. | 18.01.2021 | ||
Подмножество. Операции над множествами. Контроль и коррекция знаний | 21.01.2021 | ||
Числовые множества | 22.01.2021 | ||
Числовые множества | 25.01.2021 | ||
Свойства арифметического квадратного корня | 28.01.2021 | ||
Свойства арифметического квадратного корня | 29.01.2021 | ||
Свойства арифметического квадратного корня. Контроль и коррекция знаний | 01.02.2021 | ||
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 04.02.2021 | ||
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 05.02.2021 | ||
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 08.02.2021 | ||
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 11.02.2021 | ||
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Контроль и коррекция знаний | 12.02.2021 | ||
Функция у= и её график | 15.02.2021 | ||
Функция у= и её график | 18.02.2021 | ||
Функция у= и её график. Контроль и коррекция знаний | 19.02.2021 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 22.02.2021 | ||
Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные корни» | 25.02.2021 | ||
Глава 3. Квадратные уравнения – 24 часа | |||
Квадратные уравнения | 26.02.2021 | ||
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 01.03.2021 | ||
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Контроль и коррекция знаний | 04.03.2021 | ||
Формула корней квадратного уравнения | 05.03.2021 | ||
Формула корней квадратного уравнения | 11.03.2021 | ||
Формула корней квадратного уравнения | 12.03.2021 | ||
Формула корней квадратного уравнения. Контроль и коррекция знаний | 15.03.2021 | ||
Теорема Виета | 18.03.2021 | ||
Теорема Виета | 19.03.2021 | ||
Теорема Виета. Контроль и коррекция знаний | 22.03.2021 | ||
4 четверть – 24 часов Контрольные работы – 3; Самостоятельные работы – 3; Математические диктанты – 1. | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета» | 01.04.2021 | ||
Квадратный трёхчлен | 02.04.2021 | ||
Квадратный трёхчлен | 05.04.2021 | ||
Квадратный трёхчлен. Контроль и коррекция знаний. | 08.04.2021 | ||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 09.04.2021 | ||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 12.04.2021 | ||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 15.04.2021 | ||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Контроль и коррекция знаний | 16.04.2021 | ||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 19.04.2021 | ||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 22.04.2021 | ||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 23.04.2021 | ||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Контроль и коррекция знаний | 26.04.2021 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 29.04.2021 | ||
Контрольная работа №6 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнения. Решение задач с помощью рациональных уравнений» | 30.04.2021 | ||
Повторение и систематизация учебного материала – 10 часов | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | |||
Итоговая контрольная работа №7 по теме: «Обобщение и систематизация знаний учащихся» |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35»
Рабочая программа по
Геометрии
(наименование предмета)
_____________________8 класс__________________________
(ступень образования, класс)
_____________________2020-2021 учебный год__________________________
(срок реализации)
Составлена на основе примерной программы по курсу геометрии 8 класса, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским
Программу составила: Шестакова Елена Георгиевна
г. Улан-Удэ
2020 г.
Пояснительная записка
Программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015), Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (п.18.3.1) (в ред. Приказ МО РФ от 16.02.2016 г), Примерной основной образовательной программой ООО (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5), Постановлением Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 г. «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ» (ред. от 24.11.2015 г), Примерной программы дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ (авторские программы, прошедшей экспертизу и апробации); Федеральным перечнем учебников приказ Министерства просвещения №345 от 28.12.18 г, Примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014). Обеспечена УМК для 7-9-го классов «Геометрия – 8»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и ис-пользования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения ма-тематической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответ-ственность, трудолюбие, дисциплину, критичность мышления) и умение аргументиро-ванно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех эта-пах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их примене-нию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Содержание курса геометрии в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Четырехугольники».» Подобие треугольников» . «Решение прямоугольных треугольников» . «Многоугольники. Площадь многоугольника».
Содержание раздела «Четырехугольники» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решения задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально - логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Подобие треугольников» даёт представление учащимся о том, что признаки подобия треугольников являются одним из основных рабочих аппаратов всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем, а также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск подобных треугольников – обоснование их подобия с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из подобия треугольников. Применение признаков подобия треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений.
При изучении раздела «Решение прямоугольных треугольников» учащиеся знакомятся с определениями синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойствами, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении курса стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема Пифагора.
При изучении раздела «Многоугольники. Площадь многоугольника» учащиеся учатся решать задачи на вычисление площади многоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.
Согласно учебному плану на изучение курса геометрии в 8 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю).
В данной рабочей программе предусматривается следующее распределение часов по темам:
Название главы | Количество часов по программе для 8 класса авторов Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Геометрия» | Количество часов в рабочей программе |
Четырёугольники | 26 | 26 |
Подобие треугольников | 12 | 12 |
Решение прямоугольных треугольников | 15 | 15 |
Многоугольники. Площадь многоугольника | 12 | 12 |
Повторение и систематизация учебного материала | 3 | 3 |
Итого | 68 | 68 |
Цели и задачи обучения
Целью изучения курса геометрии в 8 классе является:
- формирование у учащихся основ умения учиться;
- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
- создание для каждого ребёнка возможности высокого уровня математической подготовки;
- ознакомление с тремя этапами математического моделирования при описании реальной ситуации на математическом языке;
- развитие вычислительной культуры школьников, обучение различным приемам выполнения действий с дробями, вычислениям с процентами;
- систематическое изучение буквенного исчисления, что мотивировано опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи изучения курса геометрии 8 класса:
- формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
- приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
- формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгебраического и эвристического мышления;
- духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учётом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
- формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
- создание здоровье сберегающей информационно-образовательной среды.
Планируемые результаты обучения
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
- компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Предметные результаты:
- осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
- представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебником математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической технологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о фигурах и их свойствах;
- практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
- распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
- проводить практические расчеты.
При изучении геометрии 8 класса учащиеся научатся:
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- классифицировать геометрические фигуры;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- доказывать теоремы;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание курса геометрии 8 класса
- Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырехугольники Осевая и центральная симметрии.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
- Подобие треугольников
Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Свойства медианы, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
- Решение прямоугольных треугольников
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометричекие функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Основная цель - вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и свойства, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Запись и вывод тригонометрических формул, выражающих связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла, значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°, а также введение основного тригонометрического тождества. Применение всего изученного к решению прямоугольных треугольников и к решению задач.
- Многоугольники. Площадь многоугольника
Понятия многоугольника, равновеликих многоугольников и площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Доказательство теоремы о сумме углов выпуклого п-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника и площади трапеции. Применение изученных определений, теорем и формул к решению задач.
Календарно-тематическое планирование по геометрии
8 класс (2 часа в неделю, 68 часов)
№ п/п | Тема урока | Дата проведения (планируемая) | Дата проведения (фактическая) |
1 четверть – 18 часов Контрольные работы – 1; Самостоятельные работы – 6; Математические диктанты – 7; | |||
Глава 1. Четырёхугольники - 26 часов | |||
Четырёхугольник и его элементы | |||
Четырёхугольник и его элементы. Контроль и коррекция знаний | |||
Параллелограмм. Свойства параллелограмма | |||
Параллелограмм. Свойства параллелограмма | |||
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Контроль и коррекция знаний | |||
Признаки параллелограмма | |||
Признаки параллелограмма. Контроль и коррекция знаний | |||
Прямоугольник | |||
Прямоугольник. Контроль и коррекция знаний | |||
Ромб | |||
Ромб. Контроль и коррекция знаний | |||
Квадрат | |||
Квадрат. Контроль и коррекция знаний | |||
Контрольная работа №1 по теме: «Параллелограмм и его виды» | |||
Средняя линия треугольника | |||
Средняя линия треугольника. Контроль и коррекция знаний | |||
Трапеция | |||
Трапеция | |||
2 четверть – 14 часов Контрольные работы – 1; Самостоятельные работы – 2; Математические диктанты -4; | |||
Средняя линия трапеции | |||
Трапеция. Контроль и коррекция знаний | |||
Центральные и вписанные углы | |||
Центральные и вписанные углы. Контроль и коррекция знаний | |||
Описанная окружность четырёхугольника | |||
Вписанная окружность четырёхугольника | |||
Повторение и систематизация учебного материала | |||
Контрольная работа №2 по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники» | |||
Глава 2. Подобие треугольников – 12 часов | |||
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | |||
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | |||
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Контроль и коррекция знаний | |||
Подобные треугольники | |||
Первый признак подобия треугольников. | |||
Первый признак подобия треугольников. | |||
3 четверть – 20 часов Контрольные работы – 2; Самостоятельные работы – 5; Математические диктанты – 4; | |||
Первый признак подобия треугольников. | |||
Первый признак подобия треугольников. Контроль и коррекция знаний | |||
Второй и третий признаки подобия треугольников | |||
Второй и третий признаки подобия треугольников. Контроль и коррекция знаний | |||
Повторение и систематизация учебного материала | |||
Контрольная работа №3 по теме: «Теорема Фалеса. Подобие треугольников» | |||
Глава 3. Решение прямоугольных треугольников – 15 часов | |||
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | |||
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | |||
Теорема Пифагора | |||
Теорема Пифагора | |||
Теорема Пифагора | |||
Теорема Пифагора. Контроль и коррекция знаний | |||
Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора» | |||
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | |||
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | |||
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Контроль и коррекция знаний | |||
Решение прямоугольных треугольников | |||
Решение прямоугольных треугольников | |||
Решение прямоугольных треугольников. Контроль и коррекция знаний | |||
Повторение и систематизация учебного материала | |||
4 четверть – 16 часов Контрольные работы – 3; Самостоятельные работы – 2; Математические диктанты – 5. | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников» | |||
Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника – 12 часов | |||
Многоугольники | |||
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника | |||
Площадь параллелограмма | |||
Площадь параллелограмма. Контроль и коррекция знаний | |||
Площадь треугольника | |||
Площадь треугольника | |||
Площадь треугольника. Контроль и коррекция знаний | |||
Площадь трапеции | |||
Площадь трапеции | |||
Площадь трапеции | |||
Повторение и систематизация учебного материала | |||
Контрольная работа №6 по теме: «Многоугольники. Площадь многоугольника» | |||
Повторение и систематизация учебного материала – 3 часа | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 8 класса | |||
Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 8 класса | |||
Итоговая контрольная работа №7 |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35»
Рабочая программа по
Математике
(наименование предмета)
____________________________ 6 класс_________________________________________
_____________________2020-2021 учебный год__________________________
(срок реализации)
Составлена на основе примерной программы по курсу математики 6 класса, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским
Программу составила: Шестакова Елена Георгиевна
г. Улан-Удэ
2020 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015), Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (п.18.3.1) (в ред. Приказ МО РФ от 16.02.2016 г), примерной основной образовательной программой ООО (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5), постановлением Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 г. «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ» (ред. от 24.11.2015 г), примерной программы дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ (авторские программы, прошедшей экспертизу и апробации); Федеральным перечнем учебников приказ Министерства просвещения №345 от 28.12.18 г, Примерной программой по математике для основной школы, авторской программы Е.В. Буцко, Мерзляк А.Г., Полонский В. Б. Математика. Программа для основной школы : 5–9 классы – М.: Вентана – Граф, 2019.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в 5—6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Согласно учебному плану на изучение курса математики в 6 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю). В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий.
В данной рабочей программе предусматривается следующее распределение часов по темам:
Название темы | Количество часов по программе для 6 класса авторов Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика» | Количество часов в рабочей программе |
Делимость натуральных чисел | 17 | 17 |
Обыкновенные дроби | 38 | 38 |
Отношения и пропорции | 28 | 28 |
Рациональные числа и действия над ними | 70 | 70 |
Повторение и систематизация учебного материала | 17 | 17 |
Итого: | 170 | 170 |
Цели и задачи обучения
Целью изучения курса математики в 6 классе является:
- Обеспечивать активную познавательную деятельность учащихся, используя различные формы ее организации: фронтальную, коллективную и индивидуальную;
- Выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями;
- Адаптация учащихся к математическим методам и законам, которые формулируются в виде правил; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Задачи:
- Развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства;
- Формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;
- Развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.
Планируемые результаты обучения
Личностные:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные:
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений.
Регулятивные УУД:
- соотносить свои действия с планируемыми результатами,
- осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
Познавательные УУД:
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;
- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Коммуникативные УУД:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Содержание учебного предмета «Математика 6»
Арифметика. Натуральные числа
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
- Окружность и круг. Длина окружности.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Календарно-тематическое планирование по математике
6 класс (5 часов в неделю, 170 часов)
№ п/п | Тема урока | Дата проведения (планируемая) | Дата проведения (фактическая) |
1 четверть – 44 часа Контрольные работы – 3; Самостоятельные работы – 12; Математические диктанты - 13 | |||
Глава 1. Делимость натуральных чисел – 17 часов | |||
Делители и кратные | 02.09.2020 | 02.09.2020 | |
Делители и кратные. Контроль и коррекция знаний | 03.09.2020 | 03.09.2020 | |
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 04.09.2020 | 04.09.2020 | |
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 07.09.2020 | 07.09.2020 | |
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Контроль и коррекция знаний | 08.09.2020 | 08.09.2020 | |
Признаки делимости на 9 и на 3 | 09.09.2020 | 09.09.2020 | |
Признаки делимости на 9 и на 3 | 10.09.2020 | 10.09.2020 | |
Признаки делимости на 9 и на 3. Контроль и коррекция знаний | 11.09.2020 | 11.09.2020 | |
Простые и составные числа | 14.09.2020 | 14.09.2020 | |
НОД | 15.09.2020 | 15.09.2020 | |
НОД | 16.09.2020 | 16.09.2020 | |
НОД. Контроль и коррекция знаний | 17.09.2020 | 17.09.2020 | |
НОК | 18.09.2020 | 18.09.2020 | |
НОК | 21.09.2020 | 21.09.2020 | |
НОК. Контроль и коррекция знаний | 22.09.2020 | 22.09.2020 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 23.09.2020 | 23.09.2020 | |
Контрольная работа №1 по теме: «Делимость натуральных чисел» | 24.09.2020 | 24.09.2020 | |
Глава 2. Обыкновенные дроби – 38 часов | |||
Основное свойство дроби | 25.09.2020 | 25.09.2020 | |
Основное свойство дроби. Контроль и коррекция знаний | 28.09.2020 | 28.09.2020 | |
Сокращение дробей | 29.09.2020 | 29.09.2020 | |
Сокращение дробей | 30.09.2020 | 30.09.2020 | |
Сокращение дробей. Контроль и коррекция знаний | 01.10.2020 | 01.10.2020 | |
Приведение дробей к общему знаменателю | 02.10.2020 | 02.10.2020 | |
Сравнение дробей | 05.10.2020 | 05.10.2020 | |
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Контроль и коррекция знаний | 06.10.2020 | 06.10.2020 | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 07.10.2020 | 07.10.2020 | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контроль и коррекция знаний | 08.10.2020 | 08.10.2020 | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 09.10.2020 | 09.10.2020 | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 12.10.2020 | 12.10.2020 | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 13.10.2020 | 13.10.2020 | |
Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей» | 14.10.2020 | 14.10.2020 | |
Умножение дробей | 15.10.2020 | 15.10.2020 | |
Умножение дробей | 16.10.2020 | 16.10.2020 | |
Умножение дробей. Контроль и коррекция знаний | 19.10.2020 | 19.10.2020 | |
Умножение дробей | 20.10.2020 | 20.10.2020 | |
Умножение дробей. Контроль и коррекция знаний | 21.10.2020 | 21.10.2020 | |
Нахождение дроби от числа | 22.10.2020 | 22.10.2020 | |
Нахождение дроби от числа | 23.10.2020 | 23.10.2020 | |
Нахождение дроби от числа. Контроль и коррекция знаний | 26.10.2020 | 26.10.2020 | |
Контрольная работа №3 по теме: «Умножение дробей» | 27.10.2020 | 27.10.2020 | |
Взаимно обратные числа | 28.10.2020 | 28.10.2020 | |
Деление дробей | 29.10.2020 | 29.10.2020 | |
Деление дробей | 30.10.2020 | 30.10.2020 | |
Деление дробей | |||
2 четверть – 35 часов Контрольные работы – 2; Самостоятельные работы – 9; Математические диктанты - 10 | |||
45. | Деление дробей | ||
46. | Деление дробей. Контроль и коррекция знаний | ||
47. | Нахождение числа по заданному значению его дроби | ||
48. | Нахождение числа по заданному значению его дроби | ||
49. | Нахождение числа по заданному значению его дроби. Контроль и коррекция знаний | ||
50. | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную | ||
51. | Бесконечные периодические десятичные дроби | ||
52. | Десятичное приближение обыкновенной дроби | ||
53. | Десятичное приближение обыкновенной дроби | ||
54. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
55. | Контрольная работа №4 по теме: «Деление дробей» | ||
Глава 3. Отношения и пропорции – 28 часов | |||
Отношения | |||
Отношения. Масштаб | |||
Пропорции. Контроль и коррекция знаний | |||
Пропорции | |||
Пропорции | |||
Пропорции. Контроль и коррекция знаний | |||
Процентное отношение двух чисел | |||
Процентное отношение двух чисел | |||
Процентное отношение двух чисел. Контроль и коррекция знаний | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Контроль и коррекция знаний | |||
Деление числа в данном отношении | |||
Деление числа в данном отношении. Контроль и коррекция знаний | |||
Окружность и круг | |||
Окружность и круг. Контроль и коррекция знаний | |||
Длина окружности. Площадь круга | |||
Длина окружности. Площадь круга | |||
Длина окружности. Площадь круга. Контроль и коррекция знаний | |||
Цилиндр, конус, шар | |||
Диаграммы | |||
Диаграммы | |||
Случайные события. Вероятность случайного события | |||
Случайные события. Вероятность случайного события | |||
3 четверть – 50 часов Контрольные работы – 4; Самостоятельные работы – 13; Математические диктанты - 10 | |||
80. | Случайные события. Вероятность случайного события. Контроль и коррекция знаний | ||
81. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
82. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
83. | Контрольная работа №6 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | ||
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними– 70 часов | |||
| Положительные и отрицательные числа | ||
| Положительные и отрицательные числа | ||
| Координатная прямая | ||
| Координатная прямая | ||
| Координатная прямая. Контроль и коррекция знаний | ||
| Числовые множества | ||
Целые числа. Рациональные числа. Контроль и коррекция знаний | |||
| Модуль числа | ||
| Модуль числа | ||
| Модуль числа. Контроль и коррекция знаний | ||
| Сравнение чисел | ||
| Сравнение чисел | ||
Сравнение чисел | |||
| Сравнение чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
| Контрольная работа №7 по теме: «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» | ||
| Сложение рациональных чисел | ||
| Сложение рациональных чисел | ||
| Сложение рациональных чисел | ||
| Сложение рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
103 | Свойства сложения рациональных чисел | ||
104 | Свойства сложения рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
105 | Вычитание рациональных чисел | ||
106 | Вычитание рациональных чисел | ||
107 | Вычитание рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
108 | Вычитание рациональных чисел | ||
109 | Вычитание рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
110 | Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел» | ||
111 | Умножение рациональных чисел | ||
112 | Умножение рациональных чисел | ||
113 | Умножение рациональных чисел | ||
114 | Умножение рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
115 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | ||
116 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | ||
117 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Контроль и коррекция знаний | ||
118 | Распределительное свойство умножения | ||
119 | Распределительное свойство умножения | ||
120 | Распределительное свойство умножения | ||
121 | Распределительное свойство умножения | ||
122 | Распределительное свойство умножения. Контроль и коррекция знаний | ||
123 | Деление рациональных чисел | ||
124 | Деление рациональных чисел | ||
125 | Деление рациональных чисел | ||
126 | Деление рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
127 | Контрольная работа №9 по теме: Умножение и деление рациональных чисел» | ||
128 | Решение уравнений | ||
129 | Решение уравнений | ||
4 четверть – 40 часов Контрольные работы – 2; Самостоятельные работы – 6; Математические диктанты - 4 | |||
130 | Решение уравнений | ||
131 | Решение уравнений. Контроль и коррекция знаний | ||
132 | Решение задач с помощью уравнений | ||
133 | Решение задач с помощью уравнений | ||
134 | Решение задач с помощью уравнений | ||
135 | Решение задач с помощью уравнений | ||
136 | Решение задач с помощью уравнений. Контроль и коррекция знаний. | ||
137 | Контрольная работа №10 по теме: «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» | ||
138 | Перпендикулярные прямые | ||
139 | Перпендикулярные прямые | ||
140 | Перпендикулярные прямые. Контроль и коррекция знаний | ||
141 | Осевая симметрия | ||
142 | Центральная симметрия | ||
143 | Осевая и центральная симметрии. Контроль и коррекция знаний | ||
144 | Параллельные прямые | ||
145 | Параллельные прямые. Контроль и коррекция знаний | ||
146 | Координатная плоскость | ||
147 | Координатная плоскость | ||
148 | Координатная плоскость. Контроль и коррекция знаний | ||
149 | Графики | ||
150 | Графики. Контроль и коррекция знаний | ||
151 | Повторение и систематизация учебного материала | ||
152 | Повторение и систематизация учебного материала | ||
153 | Контрольная работа №11 по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики» | ||
Повторение и систематизация учебного материала – 17 часов | |||
Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | |||
155. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
156. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
157. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
158. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
159. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
160. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
161. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
162. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
163. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
164. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
165. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
166. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
167. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
168. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
169. | Повторение и систематизация знаний учащихся за курс математики 6 класса | ||
170. | Итоговая контрольная работа №12 по теме: «Повторение и систематизация знаний учащихся» |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35»
Рабочая программа по
Математике
(наименование предмета)
____________________________ 6 класс_________________________________________
_____________________2020-2021 учебный год__________________________
(срок реализации)
Составлена на основе примерной программы по курсу математики 6 класса, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским
Программу составила: Шестакова Елена Георгиевна
г. Улан-Удэ
2020 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015), Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (п.18.3.1) (в ред. Приказ МО РФ от 16.02.2016 г), примерной основной образовательной программой ООО (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5), постановлением Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010 г. «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ» (ред. от 24.11.2015 г), примерной программы дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ (авторские программы, прошедшей экспертизу и апробации); Федеральным перечнем учебников приказ Министерства просвещения №345 от 28.12.18 г, Примерной программой по математике для основной школы, авторской программы Е.В. Буцко, Мерзляк А.Г., Полонский В. Б. Математика. Программа для основной школы : 5–9 классы – М.: Вентана – Граф, 2019.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в 5—6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Согласно учебному плану на изучение курса математики в 6 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю). В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий.
В данной рабочей программе предусматривается следующее распределение часов по темам:
Название темы | Количество часов по программе для 6 класса авторов Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика» | Количество часов в рабочей программе |
Делимость натуральных чисел | 17 | 17 |
Обыкновенные дроби | 38 | 38 |
Отношения и пропорции | 28 | 28 |
Рациональные числа и действия над ними | 70 | 70 |
Повторение и систематизация учебного материала | 17 | 17 |
Итого: | 170 | 170 |
Цели и задачи обучения
Целью изучения курса математики в 6 классе является:
- Обеспечивать активную познавательную деятельность учащихся, используя различные формы ее организации: фронтальную, коллективную и индивидуальную;
- Выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями;
- Адаптация учащихся к математическим методам и законам, которые формулируются в виде правил; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Задачи:
- Развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства;
- Формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;
- Развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.
Планируемые результаты обучения
Личностные:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные:
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений.
Регулятивные УУД:
- соотносить свои действия с планируемыми результатами,
- осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
Познавательные УУД:
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;
- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Коммуникативные УУД:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Содержание учебного предмета «Математика 6»
Арифметика. Натуральные числа
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
- Окружность и круг. Длина окружности.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Календарно-тематическое планирование по математике
6 класс (5 часов в неделю, 170 часов)
№ п/п | Тема урока | Дата проведения (планируемая) | Дата проведения (фактическая) |
1 четверть – 44 часа Контрольные работы – 3; Самостоятельные работы – 12; Математические диктанты - 13 | |||
Глава 1. Делимость натуральных чисел – 17 часов | |||
Делители и кратные | |||
Делители и кратные. Контроль и коррекция знаний | |||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | |||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | |||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Контроль и коррекция знаний | |||
Признаки делимости на 9 и на 3 | |||
Признаки делимости на 9 и на 3 | |||
Признаки делимости на 9 и на 3. Контроль и коррекция знаний | |||
Простые и составные числа | |||
НОД | |||
НОД | |||
НОД. Контроль и коррекция знаний | |||
НОК | |||
НОК | |||
НОК. Контроль и коррекция знаний | |||
Повторение и систематизация учебного материала | |||
Контрольная работа №1 по теме: «Делимость натуральных чисел» | |||
Глава 2. Обыкновенные дроби – 38 часов | |||
Основное свойство дроби | |||
Основное свойство дроби. Контроль и коррекция знаний | |||
Сокращение дробей | |||
Сокращение дробей | |||
Сокращение дробей. Контроль и коррекция знаний | |||
Приведение дробей к общему знаменателю | |||
Сравнение дробей | |||
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Контроль и коррекция знаний | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контроль и коррекция знаний | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |||
Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей» | |||
Умножение дробей | |||
Умножение дробей | |||
Умножение дробей. Контроль и коррекция знаний | |||
Умножение дробей | |||
Умножение дробей. Контроль и коррекция знаний | |||
Нахождение дроби от числа | |||
Нахождение дроби от числа | |||
Нахождение дроби от числа. Контроль и коррекция знаний | |||
Контрольная работа №3 по теме: «Умножение дробей» | |||
Взаимно обратные числа | |||
Деление дробей | |||
Деление дробей | |||
Деление дробей | |||
2 четверть – 35 часов Контрольные работы – 2; Самостоятельные работы – 9; Математические диктанты - 10 | |||
45. | Деление дробей | ||
46. | Деление дробей. Контроль и коррекция знаний | ||
47. | Нахождение числа по заданному значению его дроби | ||
48. | Нахождение числа по заданному значению его дроби | ||
49. | Нахождение числа по заданному значению его дроби. Контроль и коррекция знаний | ||
50. | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную | ||
51. | Бесконечные периодические десятичные дроби | ||
52. | Десятичное приближение обыкновенной дроби | ||
53. | Десятичное приближение обыкновенной дроби | ||
54. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
55. | Контрольная работа №4 по теме: «Деление дробей» | ||
Глава 3. Отношения и пропорции – 28 часов | |||
Отношения | |||
Отношения. Масштаб | |||
Пропорции. Контроль и коррекция знаний | |||
Пропорции | |||
Пропорции | |||
Пропорции. Контроль и коррекция знаний | |||
Процентное отношение двух чисел | |||
Процентное отношение двух чисел | |||
Процентное отношение двух чисел. Контроль и коррекция знаний | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Контроль и коррекция знаний | |||
Деление числа в данном отношении | |||
Деление числа в данном отношении. Контроль и коррекция знаний | |||
Окружность и круг | |||
Окружность и круг. Контроль и коррекция знаний | |||
Длина окружности. Площадь круга | |||
Длина окружности. Площадь круга | |||
Длина окружности. Площадь круга. Контроль и коррекция знаний | |||
Цилиндр, конус, шар | |||
Диаграммы | |||
Диаграммы | |||
Случайные события. Вероятность случайного события | |||
Случайные события. Вероятность случайного события | |||
3 четверть – 50 часов Контрольные работы – 4; Самостоятельные работы – 13; Математические диктанты - 10 | |||
80. | Случайные события. Вероятность случайного события. Контроль и коррекция знаний | ||
81. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
82. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
83. | Контрольная работа №6 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | ||
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними– 70 часов | |||
| Положительные и отрицательные числа | ||
| Положительные и отрицательные числа | ||
| Координатная прямая | ||
| Координатная прямая | ||
| Координатная прямая. Контроль и коррекция знаний | ||
| Числовые множества | ||
Целые числа. Рациональные числа. Контроль и коррекция знаний | |||
| Модуль числа | ||
| Модуль числа | ||
| Модуль числа. Контроль и коррекция знаний | ||
| Сравнение чисел | ||
| Сравнение чисел | ||
Сравнение чисел | |||
| Сравнение чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
| Контрольная работа №7 по теме: «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» | ||
| Сложение рациональных чисел | ||
| Сложение рациональных чисел | ||
| Сложение рациональных чисел | ||
| Сложение рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
103 | Свойства сложения рациональных чисел | ||
104 | Свойства сложения рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
105 | Вычитание рациональных чисел | ||
106 | Вычитание рациональных чисел | ||
107 | Вычитание рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
108 | Вычитание рациональных чисел | ||
109 | Вычитание рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
110 | Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел» | ||
111 | Умножение рациональных чисел | ||
112 | Умножение рациональных чисел | ||
113 | Умножение рациональных чисел | ||
114 | Умножение рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
115 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | ||
116 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент | ||
117 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Контроль и коррекция знаний | ||
118 | Распределительное свойство умножения | ||
119 | Распределительное свойство умножения | ||
120 | Распределительное свойство умножения | ||
121 | Распределительное свойство умножения | ||
122 | Распределительное свойство умножения. Контроль и коррекция знаний | ||
123 | Деление рациональных чисел | ||
124 | Деление рациональных чисел | ||
125 | Деление рациональных чисел | ||
126 | Деление рациональных чисел. Контроль и коррекция знаний | ||
127 | Контрольная работа №9 по теме: Умножение и деление рациональных чисел» | ||
128 | Решение уравнений | ||
129 | Решение уравнений | ||
4 четверть – 40 часов Контрольные работы – 2; Проектные работы – 5; Самостоятельные работы – 5; Математические диктанты - 3 | |||
130 | Умножение десятичных дробей | 01.04.2020 | |
131 | Умножение десятичных дробей | 03.04.2020 | |
132 | Умножение десятичных дробей | 06.04.2020 | |
133 | Деление десятичных дробей | 06.04.2020 | |
134 | Деление десятичных дробей | 07.04.2020 | |
135 | Деление десятичных дробей | 08.04.2020 | |
136 | Урок-путешествие в страну деления десятичных дробей | 10.04.2020 | |
137 | Деление десятичных дробей | 13.04.2020 | |
138 | Деление десятичных дробей | 13.04.2020 | |
139 | Деление десятичных дробей | 14.04.2020 | |
140 | Деление десятичных дробей | 15.04.2020 | |
141 | Урок-игра «Действия с десятичными дробями» | 17.04.2020 | |
142 | Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» | 20.04.2020 | |
143 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 20.04.2020 | |
144 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 21.04.2020 | |
145 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 22.04.2020 | |
146 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 24.04.2020 | |
147 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 27.04.2020 | |
148 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 27.04.2020 | |
149 | Урок-сказка «Задачи на проценты» | 28.04.2020 | |
150 | Нахождение числа по его процентам | 29.04.2020 | |
151 | Нахождение числа по его процентам | 04.05.2020 | |
152 | Конкурс кроссвордов по теме: «Проценты» | 04.05.2020 | |
153 | Нахождение числа по его процентам | 05.05.2020 | |
154 | Урок-диспут по теме: «Решение задач на проценты» | 06.05.2020 | |
155 | Контрольная работа №9 по теме: «Среднее арифметическое. Проценты» | 08.05.2020 | |
Повторение и систематизация учебного материала – 14 часов | |||
156 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 11.05.2020 | |
157 | Логические загадки, ребусы | 11.05.2020 | |
158 | Геометрия на клетчатой бумаге | 12.05.2020 | |
159 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 13.05.2020 | |
160 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 13.05.2020 | |
161 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 15.05.2020 | |
162 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 18.05.2020 | |
163 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 18.05.2020 | |
164 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 19.05.2020 | |
165 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 20.05.2020 | |
166 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 21.05.2020 | |
167 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 22.05.2020 | |
168 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 25.05.2020 | |
169 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 25.05.2020 | |
170 | Итоговая контрольная работа |
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...