Методическая разработка урока по теме: Решение задач на движение, 5 класс
методическая разработка по алгебре (5 класс)

Тема: Решение задач  на движение

Часов на изучение темы: 3

Тип урока: Урок введения нового знания

В теме: 1

Цель урока:  Познакомить учащихся с терминами «скорость удаления, «скорость сближения»; формировать умение решать задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях

Планируемые результаты:

Предметные

умение выполнять арифметические действия, в  том числе возведения в степень;

умение решать простейшие задачи на движение (знание зависимости между расстоянием, скоростью, временем);

сформированность понятий: скорость, движение в одном направлении, в разных направлениях;  скорость сближения, скорость удаления; «догоняет»; «убегает»;

умение решать задачи на движение двух объектов;

умение выбирать рациональные способы  решения задач

Метапредметные

сформированные на данном этапе  умения: учиться читать, записывать  и извлекать информацию, представленную  в задаче, схеме в виде различных математических моделей;

делать выводы на основе анализа, обобщения знаний, выявленных закономерностях;

учиться строить высказывания,

высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы;

учиться пересказывать условие задачи, анализировать его, переформулировать, ставить вопросы, давать на  них развернутые ответы;

умение оценивать рациональность решения учебных задач;

называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы);

оценивать результаты работы;  сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки;

выполнять роль консультанта по решению задач на движение двух объектов

Личностные

умение слушать других, быть готовым изменить свою точку зрения;

умение договариваться с людьми, выполняя различные роли в парах, сотрудничать в совместном решении проблемы;

умение придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей

Используемые технологии: технология проблемного общения, ИКТ технологии, игровые технологии,  технология оценивания учебных успехов

Ресурсы урока: рабочая программа учителя, составленная на основе  программы по математике 5 класса Г.В. Дорофеева и др., Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова), мультимедийный проектор, инерционные машинки

Ход урока:

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

1. Актуализация необходимых знаний

Предлагает учащимся  выполнить задание №1 устного счета [2] по теме «Степень», осуществить взаимопроверку с образцом (слайд 1)

Предлагает учащимся  выполнить задание №2 устного счета [3] по теме «Зависимость между скоростью, временем, расстоянием одного объекта» (слайд 2)

Учащиеся выполняют задание №1 устного счета на рабочем листу урока[1]; осуществляют  взаимопроверку с образцом, представленном на слайде, подсчитывают количество ошибок

Учащиеся выполняют задание №2 устного счета, вспоминая зависимость между скоростью, временем, расстоянием; осуществляют  самопроверку с образцом, представленном на слайде, фиксируют ошибки, выставляют отметку за устный счет по предложенным критериям

2. Мотивация познавательной деятельности

Предлагает высказать учащимся предположения о теме урока, исходя из заданий устного счета. Выясняет, какими знаниями учащиеся обладают по данной теме, предлагает  записать формулы, связывающие время, скорость, расстояние на рабочем листе [1]

Задает вопросы учащимся, чтобы совместно сформулировать цели дальнейшей работы над данной темой:

 -  О скольких объектах шла речь в задачах устного счета?

 -  Умеете ли вы решать задачи, где по условию движутся два объекта?

-  Как могут двигаться два объекта?

-  Как изменяется расстояние между объектами при движении в одном (разных) направлениях?

-  Как можно назвать их общую скорость при движении?

 -  Как найти скорость сближения (удаления) при движении в одном (разных) направлениях?

Формулируют тему урока на основании заданий устного счета, записывают тему урока и  формулы, связывающие время, скорость, расстояние на рабочем листе [1]

Определяют, чему могли бы научиться при  изучении данной  темы; пытаются ответить на вопросы учителя:

- (об одном)

- возможны разные ответы

- (в одном  или в разных направлениях)

- возможны разные ответы

- (скорость сближение или скорость удаления)

- возможны разные ответы

Отвечают на вопросы учителя, высказывают различные варианты  нахождения скорости сближения (удаления),  испытывают затруднения 

3. Организация познавательной деятельности

Предлагает учащимся проанализировать  представленные  схемы[4] на слайде 3 , составить задачи по их условию, разыграть ситуации, представленные на схемах  А), Б).

С помощью инерционных машинок демонстрирует ситуации движения объектов, представленных на схемах В), Г).

Способствует формированию у учащихся понятий: скорость сближения, скорость удаления, время сближения (удаления), движение в одном, разных направлениях;  организует работу по поиску способов  нахождения общей скорости двух объектов, предлагая ответить на вопросы по схемам [4]: (слайд 3)

-  В каких задачах объекты сближаются (удаляются)?

 - Как изменяется расстояние между объектами?

-  Как можно назвать их общую скорость?

 - Найдите скорость сближения?

 - В каком направлении объекты двигаются относительно друг друга?

Анализируют предложенные схемы, составляют задачи по  условию, представленному на схеме, разыгрывают ситуации А), Б).

Наблюдают за ситуацией движения А), Б), В), Г).

Осуществляют поиск способов нахождения общей скорости двух объектов в конкретных задачах, оценивая изменение расстояния между объектами.

Отвечают на вопросы, дают определения новым понятиям: скорость сближения (удаления), время сближения(удаления),  S0, «догоняет», «убегает», записывают на рабочем листе ученика  [4] в раздел «новые понятия».

Организует самостоятельную  работу учащихся по  дополнению условия задачи в соответствии с предложенными требованиями.

Дополните условие задачи, чтобы

V1 = 10 км/ч; V1 = 15 км/ч; S0 = 100 км,  где S0  - первоначальное расстояние между объектами. Какое расстояние будет между объектами через 1 час?

I вариант: а) объекты сближались, двигаясь в разном направлении; б) объекты сближались, двигаясь в одном направлении

II вариант: а) объекты удалялись, двигаясь в разном направлении;

 б) объекты удалялись, двигаясь в одном направлении

Организует  помощь учащимся, испытывающим трудности в выполнении задания, внедряя  консультантов (учащихся,  которые первыми успешно справились  с заданием; помогают ребятам своей колонки, своего варианта).

Организует работу в парах по обсуждению составленных схем по заданным условиям.

Организует самостоятельную  работу учащихся по решению задач, схемы к которым были составлены.

Организует помощь учащимся, испытывающим трудности в решении задач, внедряя новых консультантов (учащихся, которые первыми  успешно справились с решением задач; помогают ребятам своей колонки, того же варианта)

Организует работу в парах по обсуждению решения задач

 (2 задачи – I варианта, 2 задачи – I варианта)

Учащиеся самостоятельно дополняют условие задачи в соответствии с указанными требованиями,  составляют схемы по новому условию задач.

Ищут два различных варианта сближения (удаления) объектов.

Консультанты помогают учащимся в составлении схем, дополняют, корректируют, проверяют.

Учащиеся работают в парах:

Учащиеся  I варианта рассказывают  своему соседу о  2-х возможных вариантах сближения объектов; слушатель  с помощью рассказчика,  рисует схему  на своем рабочем листе, задает уточняющие вопросы

Учащиеся  II варианта рассказывают  своему соседу о  2-х возможных вариантах удаления объектов; слушатель  с помощью рассказчика,  рисует схему  на своем рабочем листе, задает уточняющие вопросы.

Самостоятельно решают задачи по составленным схемам.

Консультанты помогают учащимся решить задачи.

Учащиеся работают в парах:

Учащиеся  I варианта рассказывают  своему соседу о  решении 2-х своих задач, слушатель  с помощью рассказчика,  записывает их решение на своем рабочем листе, задает уточняющие вопросы.

Учащиеся  II варианта рассказывают  своему соседу о  решении 2-х своих задач, слушатель  с помощью рассказчика,  записывает их решение на своем рабочем листе, задает уточняющие вопросы.

4. Подведение итогов

Задает вопросы учащимся:

С какими новыми понятиями познакомились на уроке?

От чего зависит способ нахождения скорости удаления?(сближения?)

Как может меняться расстояние между объектами при движении в одном (противоположном) направлениях?

Организует диагностику предметных результатов (тест)  [5],

( слайд  4)

Организует самопроверку выполнения теста с образцом [6],

(слайд  5)

Задает вопросы учащимся:

Что на уроке было:  трудно?  просто? интересно?

Схема – рациональный способ представления условия задачи на движение?

Продуктивна ли была работа в паре?

Необходимо ли была помощь консультантов?

Просит оценить свою работу на уроке по 10-бальной шкале

Анализируют полученные предметные знания, их новизну

Выполняют тестовые задания, позволяющие оценить успешность предметных результатов

Осуществляют самопроверку  с образцом [6]

Оценивают метапредметные умения

Дополнительный материал: презентация, рабочий лист ученика

Диагностика достижения планируемых результатов: тест, 10-бальная школа оценки метапредметных умений

Домашнее задание:

Обязательное: из учебника выберите  две задачи на движение двух объектов (одна задача, где объекты сближаются; другая – удаляются; решите их).

 По желанию: составьте 1 текстовую задачу на движение по городам России, запишите ее условие на карточке.

Математическая разминка

№1

Количество ошибок:_______

Дополните условие задачи, чтобы

V1 = 10 км/ч; V1 = 15 км/ч; S0 = 100 км,  где S0  - первоначальное расстояние между объектами. Какое расстояние будет между объектами через 1 час?

№3 (новые понятия)

__________________________________________________________________________________________________________________

I вариант

II вариант

а) объекты сближались, двигаясь в разном направлении

Схема:

а) объекты удалялись, двигаясь в разном направлении

Схема:

№2

Количество ошибок:_________

Тест

1__________________

2__________________

3__________________

4__________________

5__________________

6__________________

7__________________

8__________________

9__________________

10_________________

11_________________

12_________________

Количество ошибок:

Решение:

Решение:

Отметка ___________________

критерии выставления отметки :

0 ошибок – «5»

1-2 ошибки – «4»

3-4 ошибки  – «3»

более 4 ошибок– «2»

 б) объекты сближались, двигаясь в одном направлении

Схема:

 б) объекты удалялись, двигаясь в одном направлении

Схема:

Отметка за тест____

Самооценка работы на уроке___________

(от 0 до 10 баллов)

v=

s=

t=

Решение:

Решение: