Методическая разработка урока по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорцональные зависимости" в 6 классе.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Технологическая карта урока.

Тема урока  « Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.»

Математика 6 класс ,

Составитель : учитель Зайцева Н.В.

Тема урока  « Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.»

Цели: повторить и   обобщить материал по теме « Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.», подготовиться к контрольной  работе.

Задачи урока :

• Образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся о прямой о обратной пропорциональных зависимостях; закрепить умение выявлять среди данных величин пары, находящиеся в прямой или  обратной пропорциональной зависимости; проверить степень усвоения материала путем проведения индивидуальной работы с проверкой   на уроке.
• Развивающая: развивать логическое мышление , познавательный  интерес, любознательность , формировать умение анализировать , наблюдать  и делать выводы.
• Воспитательная: повышать заинтересованность в изучении предмета математики; воспитывать самостоятельность ,  самооценку, активность.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся: 

фронтальная, групповая,  индивидуальная

Оборудование: презентация, созданная в программе Microsoft Power Point., задания с тестом.

Ход урока.

1 Организационно-мотивационный момент ( 1мин)

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный,  Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

2 Сообщение темы и целей сегодняшнего урока. (2мин)

3 Актуализация опорных знаний.(10мин)

А) «Экзаменационные вопросы» ( вопросы для повторения), можно совместить с проверкой  домашнего задания.

• Что такое пропорция?
• Как называются члены этой пропорции?
• Каким основным свойством обладают члены пропорции?
• Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).
• Какие две величины называют обратно пропорциональными?

Б)  Графический диктант.

«Да» и «нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+», нет значком «-».

 Ученики работают самостоятельно.

Затем обмениваются тетрадями в парах для проверки.

• Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в 3 раза, другая уменьшается в 3 раза.
• Зависимость между временем и расстоянием при постоянной скорости является прямой пропорциональностью.
• Зависимость между периметром квадрата и длиной его стороны является обратной пропорциональностью.
• Зависимость между грузоподъемностью машин и их количеством является обратной пропорциональностью.
• Две величины называют обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в 2 раза, другая увеличивается в 4 раза.
• Возраст человека и размер его обуви обратно пропорциональны.
• Скорость и расстояние при постоянном времени движения обратно пропорциональны.
• Число дней работы трактора и площадь, которую он вспашет, прямо пропорциональны.
• Покупают одинаковые тетради. Количество тетрадей и стоимость покупки прямо пропорциональны.

Карта ответов: — + —   + — —    — + +

Ребята проверяют работу соседа и выставляют оценку по  следующим критериям.

Получи оценку.)

• 8 -9 правильных ответов – «5»
• 6-7 правильных ответов – «4»
• 4-5 правильных ответов – «3»

4 Выполнение учениками заданий обобщающего и систематизирующего характера. (10мин)

Учитель предлагает решить задачи , предварительно разобрав текст задач . Ученики  работают полусамостоятельно.

1  Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% вех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?

Решение:

;  ; х=60.

Ответ: 60 лип посадили.

2 Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т?

Решение:

Краткая запись:

Составим пропорцию:

;        ;          дней

Ответ: 216 дней.

3  В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5т железа?

Решение: (слайд №27)

;        ;        

Ответ: 31,5 кг примесей.

5 Проверка выполнения работ. Корректировка , если необходимо.(5мин)

Итак, сформулируем алгоритм решения задач с помощью пропорций.

Алгоритм решения задач на прямую

и обратную пропорциональные зависимости:

1. Неизвестное число обозначается буквой х.
2. Условие записывается в виде таблицы.
3. Устанавливается вид зависимости между величинами.
4. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.
5. Записывается пропорция.
6. Находится её неизвестный член.

5 Физкультминутка.(2мин)

6 Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий. (10мин)
Самостоятельная работа. Тест (индивидуальные карточки).

1 вариант

1 Объем шарика равен 15см³а масса 75 г. Найдите объем шарика, сделанного из этого же материала , если его масса – 56г.

а) 11,2 см³;                б) 11,25 см³                      в) 10,8 см³       г)  другой ответ.

2 Огурец состоит на 96% из воды. Сколько воды содержится в 295 кг огурцов ?    

а) 280,2 кг;               б) 283,2 кг                         в) 279,6 кг      г)  другой ответ.

3 Шесть маляров покрасили забор за 6 часов. Сколько нужно маляров, чтобы покрасить такой же забор за 2 часа?

а) 36                             б) 12                                 в) 18                        г)  другой ответ.

4 В троллейбусе  из 120  мест   54 места для сидения. Сколько процентов составляют места для сидения ?

а) 47%                          б) 49%                      в) 45%                       г)  другой ответ.

5  Три землекопа  за 2ч  выкопали  6м  канавы. За  какое время 7 землекопов выкопают 28м канавы ?

а) за 8 ч;               б) за 6 ч                    в)  за 2 ч                                     г)  другой ответ.

2 вариант

1 Длина деревянной  указки  18см, а масса   75 г.  Найдите длину указки, сделанной  из  того  же материала,  если ее масса – 125 г.

а)  30 см;                б) 24 см                  в)  32 см                       г)  другой ответ.

2 В соляном растворе содержится 2,8% соли. Сколько соли содержится в 275 кг раствора?.

а) 7,68 кг                 б) 7,72 кг               в) 7,7 кг                      г)  другой ответ.

3 Четыре экскаватора выкопали котлован за 5ч.  За  какое время выкопают такой же котлован два экскаватора?

а) 10 ч                  б)  12 ч                       в) 14 ч                           г)  другой ответ.

4 В корзине 55 грибов,  33  из которых белые. Сколько процентов составляют остальные грибы?

а) 25 %                б) 40%                         в) 50%                 г)  другой ответ.

5 Четыре козы за 3 дня дали 18 л молока. Сколько коз, за 7 дней дадут 42 л молока?

а)  8                      б)    4                               в) 6                    г)  другой ответ.

ОТВЕТЫ :  

        1 вариант а,б,в,в,г       2  вариант а,в,а,б,б

После  работы карточки собираются  на проверку учителем.

Ученики проверяют свое решение по эталонам ответов.

7 Этап подведения итогов урока (2мин)

• Что мы узнали на уроке? (Понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости двух величин)
• Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
• Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
• Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.

8 Рефлексия (2мин)

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

9   Задание на дом.

1. Учебник Виленкина  № 812, 816, 818.
2. Дополнительное задание : Придумать и решить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональности.