Методическая разработка Математика 6 класс урок обобщения по теме «Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости» по книге А.Грина «Алые паруса» В рамках проекта «Успешное чтение» программы «Книга на уроке»
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

Методическая разработка

Математика 6 класс урок обобщения по теме

«Пропорции. Прямая и обратная  пропорциональные зависимости»

            по книге А.Грина «Алые паруса»

В рамках проекта «Успешное чтение»

программы «Книга на уроке»

выполнила Лавренова Наталья Владимировна

учитель математики ГБОУ школы №476

Санкт-Петербурга

Методическая разработка урока математики в 6классе

по теме: «Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

               (по книге А.Грина «Алые паруса»).

Цели:  

         Обучающие - обобщить и закрепить знания учащихся о прямой и

                                 обратной  пропорциональных зависимостях;

                               - способствовать развитию умения решать задачи;

                               - закрепить навыки и умения решения пропорций;

                               - подготовить учащихся к самостоятельной работе.

         Развивающие - способствовать развитию культуры устной речи;

                                 - развитию мышления через обучение;

                                 - развитию любознательности учащихся, их

                                   познавательного интереса.

                                 - развитию творческих способностей.

    Воспитательные  - воспитание ответственности самостоятельности;

                                  - воспитание культуры общения, чувства взаимопомощи,

                                    самоконтроля.

                                  - привитие интереса и любви к чтению.

 Тип урока: урок-обобщение, закрепление полученных знаний.

Оборудование:   доска, мел, мультимедийное оборудование (ПК, проектор, экран), презентационный материал (компьютерная презентация в формате Microsoft PowerPoint), раздаточный материал (по количеству обучающихся), учебник, тетрадь.

                                                       Ход урока.

   - Ребята! В этом году мы продолжаем с вами участвовать в проекте «Успешное чтение».

   - Поэтому сегодня у нас необычный урок математики. К нам снова приходит на урок книга.

                                                    Книга щедро расплачивается за любовь к ней.

                                                    Книга учит даже тогда, когда вы этого не  

                                                    ждёте, и, может быть, не хотите.

                                                    Власть книги огромна.

                                                  Н.П.Смирнов - Сокольский.

                                                  (На экране слайд №2 – данное высказывание).

- Итак, книга А.Грина «Алые паруса».

 (Учитель демонстрирует книгу  А.Грина  «Алые паруса»; на экране слайд №3 – рисунок с

  высказыванием):

                                                     Звук прекрасный – имя Грина  

                                                     Мир из выдумки и правды,

                                                     Мир блистающий, мир добрый…

- Нам предстоит выяснить и попытаться понять ту нехитрую истину, в которой так был

  убеждён сам Грин и хотел убедить нас, читателей.

- А помогут нам в этом следующие задания:

1) Устная работа:

 - Из предложенных тем выберите те, которые, изучались на ближайших уроках.

 - На выбранных карточках зашифрована пословица.

                            «Где есть желание, найдётся путь».

(На доске с помощью магнитов крепятся карточки с названием тем уроков;

под каждой выбранной карточкой-открывается задание устной работы;

по  мере  решения  задания  учитель переворачивает  карточки, на обратной стороне которых записана пословица; дети составляют и читают пословицу).

1. Модуль

2. Прямая пропорциональность       -     обратите в дробь 99%       -      Где

3. Пропорции                                     -     выразите дробь 0,25           -     есть

                                                              в виде   %  

4. Дроби  

5. Зависимость между величинами  -    обратите дробь  в           -     желание

                                                               десятичную

6.   Основное свойство пропорции      -   найдите значение

                                                                     выражения                    -     найдётся

7.   Обратная пропорциональность     -     найдите значение

                                                                      величины, если 50% её

                                                                      равны 8 м                             -     путь

 - А наш путь проложен по карте, выдуманной  страны Грин-ландии. На ней нанесены

   известные нам названия городов, островов и проливов…

 - Откуда эти географические объекты? (Конечно из произведений А. Грина).

   (На экране слайд №4 – карта Грин – ландии; учитель показывает на карте город Лисс).

 - Итак, мы с вами оказались в небольшом городке под названием Лисс…

                                                               (Учитель читает текст задачи №1 из д/з).

2) Домашнее задание.

 Задача №1

Город Лисс был расположен в 4 верстах от деревни Каперна, в которой проживали Лонгрен с дочерью Ассоль. Как-то раз Ассоль пришлось одной относить лавочнику игрушки, сделанные отцом. Она не спешила и шла со скоростью 3 версты/час, затратив на путь 2,5 часа.  С какой скоростью Ассоль шла обратно, если на обратный путь она потратила 1,5 часа?

- Знакома вам задача?

- Давайте проверим домашнее задание.

             (Ученик объясняет решение задачи, заготовленное перед уроком на  

              доске, определяя обратную пропорциональную зависимость; проговаривает правило)    

- У кого так решена задача? (оценка)

- Как вы думаете, почему спешила Ассоль на обратном пути?

(-Ей не терпелось скорее рассказать отцу о встрече с Эглем, собирателем сказок, песен. Именно он поведал девочке сказку, навеял её душе прекрасную мечту.)

                   (На экране слайд №5-Ассоль разговаривает с Эглем; кадр из к/ф).

- Выразите скорость, с которой шла Ассоль на обратном пути в км/ч, если

 1верста=1,067км и округлите до десятых.

                            (Учащиеся решают в тетрадях; один ученик решает на доске).

- Проверим задачу №2.

                (Ученик читает текст задачи).

Задача №2

Ассоль не только помогала отцу по хозяйству, мастерила вместе с ним игрушки, но и любила шить.  Ровно подвертывая рубец, она шила петельным швом с отчетливостью швейной машинки. Прошив  метра за 2,16 минуты. Сколько метров может прошить Ассоль за 1,44 минуты?

             (Ученик объясняет решение задачи, заготовленное перед уроком на  

              доске, определяя прямую пропорциональную зависимость;  

              проговаривает правило).    

- У кого так решена задача? (оценка)

- Итак, проверив домашнее задание, мы приблизились к истине, в которой так был убеждён

  А.Грин на 2 шага.

  1 шаг - ответ к задаче №1 - число 5,3

  2 шаг - ответ к задаче №2  - число          (На доске с помощью магнитов  

                                                                     крепятся карточки с числами 5,3 и).

3) - Сегодня на уроке мы продолжаем разговор о пропорциях, прямой и обратной пропорциональных зависимостях.

           (На доске записана тема урока; учащиеся записывают в тетрадях дату

            урока, классная работа).

- О комбинациях каких пропорциональных величин мы говорили на уроках?

- Определите зависимость между величинами:

                    (На доске записаны формулы, цветным мелом выделена

                     постоянная величина).

v t = s                      Ц К= Ст                             Произ.т.  t = Vработы

v t = s                      Ц К= Ст                             Произ.т.  t = Vработы

v t = s                      Ц К= Ст                              Произ.т.  t = Vработы

          (Учащиеся определяют зависимость между величинами; учитель расставляет стрелки в одном направлении, если прямая пропорциональная зависимость и в разных направлениях, если обратная пропорциональная зависимость).

4) - А теперь установим соответствие:

    - Вам надо соединить стрелками начало предложения  - с его окончанием,

      задание с правильным выбранным ответом.

(Учащиеся индивидуально выполняют задание, меняются работами с соседом по парте, проверяют и оценивают).

(На экране слайд №6 – текст задания; слайд №6 – текст задания для проверки).

 ( См. приложение к уроку).

5) Решение в тетради:

Решить уравнение: 2: 70 = 3: х          (На доске записано уравнение, учащиеся  решают в

                                                                       тетрадях, один ученик решает на доске с

                                                                       объяснением, применяет и проговаривает правило

   Ответ:98                                                     основное свойство пропорции).

6) Решение задач:

     - Теперь мы приступаем к решению задач.

 Задача  №1.

                                (Дети читают текст задачи; на экране слайд №7 – текст  

                                 задачи).

  Из 2   кг муки получается 3  кг хлеба. Сколько хлеба может испечь  Ассоль из  7 кг    муки?

(Выразите массу муки в пудах, если 1 пуд = 16, кг.)

- О каких величинах говорится в задаче?         (На слайде добавляется краткая запись задачи).

- Давайте определим зависимость между величинами.

                                                                           (На слайде добавляются стрелки, направленные

                                                                            одинаково; устно обсуждается решение).

- Что интересного заметили?              (Уже составлена пропорция и решена).

- Итак, при решении задачи, мы получили ответ – число 98.Тем самым сделали 3шаг к

  истине.                                    (На доске с помощью магнитов крепится карточка с числом 98).

- Выразите массу хлеба в пудах, если 1пуд=16,4кг.

                                                  ( Учащиеся решают в тетрадях; один ученик решает на доске).

  Задача №2      (Дети читают текст задачи; на экране слайд №8– Грэй в  лавке – кадр из к/ф).

       Отдав распоряжение, Грэй отправился  в город, где пробыл до вечера. Он побывал в трех лавках и лишь в одной  из них нашел, что искал.

- Довольно образцов, сказал Грэй, вставая, этот шелк я беру.

- Весь кусок? – почтительно сомневаясь, спросил торговец. Но Грэй, молча, смотрел ему в лоб, отчего хозяин  лавки сделался немного развязнее.

- В таком случае, сколько метров?

Грэй кивнул, приглашая повременить, и высчитал карандашом на бумаге требуемое количество.

- Две тысячи метров. – Он с сомнением осмотрел полки. – Да, не более 2000 метров.

Оказалось это составило 99% всего шелка. Сколько метров ткани было в лавке?  

(Сколько метров ткани осталось в лавке после покупки?)

- Придумайте  решение задачи.       (Звучит музыка; учащиеся      думают

                                                              над решением задачи; слайд №9-

                                                              – Грэй в лавке-кадр  из к/ф).

(Учащиеся обсуждают решение задачи, способы решения: по действиям и составлением пропорции; на доске с помощью магнита  крепится карточка с краткой записью задачи; учащиеся записывают решение в  тетрадях; один ученик  решает на доске; учитель акцентирует внимание на то, что задачу на проценты можно решить с помощью пропорции; оценка учащихся).

- Почему Грэй принял решение заменить на алые, паруса своего галиота?

(Грэй полюбил Ассоль за красоту и душевные качества. Узнал о её мечте и решил воплотить эту мечту, совершив чудо.)

- Итак,  4 шаг на пути к истине – число 2020   (На доске с помощью   магнитов  крепится  

                                                                                       карточка с числом 98).

- Решая задачи мы подошли к истине, в которой был так убеждён А.Грин. Но ключом к

  чтению являются ответы ещё к двум задачам.

- Найдите в карточке раздел самостоятельная работа и приступите к самостоятельному

  решению, можно найти правильное решение, обсудив его в парах, с соседом по парте.

                          (На доске с помощью  магнитов крепятся карточки с краткой

                         записью; возможна проверка решения по ответам).

                           Самостоятельная работа

       Задача  №1

   При изготовлении  9 одинаковых моделей лодок Лонгрену потребовалось 300 дм ³ деревянного бруса. Сколько потребуется деревянного бруса для изготовления 6 таких лодок?

       Задача№2

  Команда «Секрета»,  все  24 человека,  выгрузили  кофе, чай за 10 дней. За сколько дней ту  же работу смогут выполнить 20 человек команды?

- Теперь мы можем прочитать истину.            (Учитель переворачивает  карточки   с  числами

                                                                               и дети читают   истину).

«Делай чудеса своими руками». 

98                   -                 Делай

                    -                чудеса

5,3                   -                своими

                                                       (На экране слайд №10-кадр из к/ф

                                                                          с теми же словами).                                                        

2020            -               руками

7)  Итог:

- Что решали на уроке?                  (Пропорции, задачи на прямую и  

                                                              обратную пропорциональную зависимость).

- А что нового узнали?                   (Задачи на проценты можно решать пропорцией,  

                                                             определяя пропорциональную зависимость).

- В чём особенность задач, которые мы сегодня решали на уроке?

                                                              (Текст задач связан с сюжетом книги

                                                               А.Грина «Алые паруса»).

8) - Запишите  домашнее задание в дневник:

    - составьте задачу на прямую или обратную  пропорциональную зависимости, используя  

       сюжет книги  А.Грина «Алые паруса» и решите её;

    - №777(б, г);

    - сдать работу на проверку на двойных листах.

                                                                    (Оценка учащихся).

    - Хочется закончить урок словами главного героя  х/ф «Алые паруса»,

    - Благодаря  Ассоль я понял одну нехитрую истину: Чудеса надо делать своими руками.  

      Если человек жаждет чудо, сделай ему это чудо. Новая душа будет у него и новая у тебя.

                                                     (На экране слайд №10  и звучит  песня).

     - Урок закончен.                                          (На экране слайд №11).

Литература.

1. А.Грин  «Алые паруса» (Феерия) Минск  «Мастацкая литература» 1979год.

2. Н.Я.Виленкин и др. « Математика 6 класс». Учебник для общеобразовательных

    учреждений. Москва. «Мнемозина», 2009год.

3. А.С.Чесноков, Н.И.Нешков  «Дидактические материалы по математике для 6 класса».

    Москва. «Классик Стиль», 2001год.

4.  Л.П.Попова  В помощь  школьному учителю. «Поурочные разработки по математике».

     К учебному комплекту Н.Я.Виленкина 6 класс. Москва. «Веко», 2008год.

Установите соответствие:

Равенство двух отношений называют…..

Если пропорция верна, то произведение ее средних членов равно произведению…

Если при увеличении (уменьшении) одной  величины в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается во столько же раз, то эти величины …

Если при увеличении (уменьшении) одной  величины в несколько раз, другая уменьшается (увеличивается)  во столько же раз, то эти величины …

Подчеркните средние члены пропорции и найдите неизвестный член пропорции:

8 : у = 20 : 5

Вставьте пропущенное число, чтобы равенство было верным:

 =

прямо  пропорциональны

пропорцией

крайних членов

обратно  пропорциональны

                  32, 8, 24

                 4,  2,  16

           №1.

  Из 2   кг муки получается 3  кг хлеба. Сколько хлеба может испечь  Ассоль из  70 кг   муки?

(Выразите массу муки в пудах, если 1 пуд = 16,4 кг.)

           №2.

Отдав распоряжение, Грэй отправился  в город, где пробыл до вечера. Он побывал в трех лавках и лишь в одной  из них нашел, что искал.

- Довольно образцов, сказал Грэй вставая, этот шелк я беру.

- Весь кусок? – почтительно сомневаясь, спросил торговец. Но Грэй молча смотрел ему в лоб, отчего хозяин  лавки сделался немного развязнее.

- В таком случае, сколько метров?

Грэй кивнул, приглашая повременить, и высчитал карандашом на бумаге требуемое количество.

- Две тысячи метров. – Он с сомнением осмотрел полки. – Да, не более 2000 метров.

Оказалось это составило 99% всего шелка. Сколько метров ткани было в лавке?  

(Сколько метров ткани осталось в лавке после покупки?)

                       Самостоятельная работа

         №1.

При изготовлении  9 одинаковых моделей лодок Лонгрену потребовалось 300 дм ³ деревянного бруса. Сколько потребуется деревянного бруса для изготовления 6 таких лодок?

        №2

  Команда «Секрета»,  все  24 человека,  выгрузили  кофе, чай за 10 дней. За сколько дней ту же работу смогут выполнить 20 человек команды?

____________________________________________________________________________________

           №1.

  Из 2   кг муки получается 3  кг хлеба. Сколько хлеба может испечь  Ассоль из  70 кг   муки?

(Выразите массу муки в пудах, если 1 пуд = 16,4 кг.)

           №2.

Отдав распоряжение, Грэй отправился  в город, где пробыл до вечера. Он побывал в трех лавках и лишь в одной  из них нашел, что искал.

- Довольно образцов, сказал Грэй вставая, этот шелк я беру.

- Весь кусок? – почтительно сомневаясь, спросил торговец. Но Грэй молча смотрел ему в лоб, отчего хозяин  лавки сделался немного развязнее.

- В таком случае, сколько метров?

Грэй кивнул, приглашая повременить, и высчитал карандашом на бумаге требуемое количество.

- Две тысячи метров. – Он с сомнением осмотрел полки. – Да, не более 2000 метров.

Оказалось это составило 99% всего шелка. Сколько метров ткани было в лавке?  

(Сколько метров ткани осталось в лавке после покупки?)

                       Самостоятельная работа

         №1.

При изготовлении  9 одинаковых моделей лодок Лонгрену потребовалось 300 дм ³ деревянного бруса. Сколько потребуется деревянного бруса для изготовления 6 таких лодок?

        №2

  Команда «Секрета»,  все  24 человека,  выгрузили  кофе, чай за 10 дней. За сколько дней ту же работу смогут выполнить 20 человек команды?

Домашнее задание.

          №1

Город Лисс был расположен в 4 верстах от деревни Каперна, в которой проживали Лонгрен с дочерью Ассоль. Как-то раз Ассоль пришлось одной относить лавочнику игрушки, сделанные отцом. Она не спешила и шла со скоростью 3 версты/час, затратив на путь 2,5 часа.  С какой скоростью Ассоль шла обратно, если на обратный путь она потратила 1,5 часа?

           №2

Ассоль не только помогала отцу по хозяйству, мастерила вместе с ним игрушки, но и любила шить.  Ровно подвертывая рубец, она шила петельным швом с отчетливостью швейной машинки. Прошив  метра за 2,16 минуты. Сколько метров может прошить Ассоль за 1,44 минуты?

Домашнее задание.

             №1

Город Лисс был расположен в 4 верстах от деревни Каперна, в которой проживали Лонгрен с дочерью Ассоль. Как-то раз Ассоль пришлось одной относить лавочнику игрушки, сделанные отцом. Она не спешила и шла со скоростью 3 версты/час, затратив на путь 2,5 часа.  С какой скоростью Ассоль шла обратно, если на обратный путь она потратила 1,5 часа?

            №2

Ассоль не только помогала отцу по хозяйству, мастерила вместе с ним игрушки, но и любила шить.  Ровно подвертывая рубец, она шила петельным швом с отчетливостью швейной машинки. Прошив  метра за 2,16 минуты. Сколько метров может прошить Ассоль за 1,44 минуты?

Домашнее задание.

             №1

Город Лисс был расположен в 4 верстах от деревни Каперна, в которой проживали Лонгрен с дочерью Ассоль. Как-то раз Ассоль пришлось одной относить лавочнику игрушки, сделанные отцом. Она не спешила и шла со скоростью 3 версты/час, затратив на путь 2,5 часа.  С какой скоростью Ассоль шла обратно, если на обратный путь она потратила 1,5 часа?

           №2

Ассоль не только помогала отцу по хозяйству, мастерила вместе с ним игрушки, но и любила шить.  Ровно подвертывая рубец, она шила петельным швом с отчетливостью швейной машинки. Прошив  метра за 2,16 минуты. Сколько метров может прошить Ассоль за 1,44 минуты?

Домашнее задание.

             №1

Город Лисс был расположен в 4 верстах от деревни Каперна, в которой проживали Лонгрен с дочерью Ассоль. Как-то раз Ассоль пришлось одной относить лавочнику игрушки, сделанные отцом. Она не спешила и шла со скоростью 3 версты/час, затратив на путь 2,5 часа.  С какой скоростью Ассоль шла обратно, если на обратный путь она потратила 1,5 часа?

           №2

Ассоль не только помогала отцу по хозяйству, мастерила вместе с ним игрушки, но и любила шить.  Ровно подвертывая рубец, она шила петельным швом с отчетливостью швейной машинки. Прошив  метра за 2,16 минуты. Сколько метров может прошить Ассоль за 1,44 минуты?