Рабочая программа по элективному курсу "Решение задач на проценты"
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
• Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
• Учебного плана МОУ «Лапшинская ООШ» на 2019-2020уч.г

Это программа для тех, кто изучает математику, физику, химию, кому завтра предстоят выпускные и вступительные экзамены, кому в повседневной жизни приходится считать.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку, это способствует «вхождению» в современную информационно-экономическую среду и, в конечном счете, облегчает социализацию.

Понятие «проценты» вошло в нашу жизнь не только с уроками в школе, не только с выпечкой кулинарных изделий и приготовлением лакомств, солений и варений, оно буквально атакует нас в пору утверждения рыночных отношений в экономике, в пору банкротств, кредитов, инфляций, девальваций. «Брать ссуду в банке или купить в кредит?   Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи?»  Чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи по теме «Проценты».

    Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Обучающиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, чтении газет, просмотре телепередач. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления обладают далеко не все учащиеся. Практика показывает, что очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов, как доли от некоторой заданной величины. Происходит это потому, что проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

  Курс предполагает, что обучающиеся смогут свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, сумеют просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков, и выбрать наиболее выгодные. Практические задачи повседневной жизни человека в современном обществе требуют для своего решения не только первичных знаний о процентах, но и более глубоких.

    Предполагаемый элективный курс предназначен для учащихся 8 класса. Данный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов обучающихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления обучающихся использует целый ряд межпредметных связей. Данный курс по выбору «Проценты вокруг нас» рассчитан на 17 часов

        В последнее время экзамен по математике проводится в форме ГИА и ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах присутствуют задачи на проценты, поэтому изучение этого курса поможет учащимся углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы и подготовиться к государственной итоговой аттестации и к дальнейшему математическому образованию. Разработанный элективный курс может быть также использован при подготовке к математическим олимпиадам. 

      Содержание программы курса включает углубление тем базовой общеобразовательной программы, а так же расширение по отдельным темам. Каждое занятие включает теоретический материал (30%) и практические задания.

           Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

      в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

         в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

        в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика элективного курса

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Настоящая программа элективного курса по математике для 8 класса является логическим продолжением основной программы по математике для 8 класса. В ходе освоения содержания элективного курса математики в 8 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится решать достаточно сложные задачи, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека

Методический комментарий:

При изучении курса обучающиеся систематизируют знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6 классах (переводить проценты в десятичную дробь, десятичную дробь обращать в проценты, преобразовывать десятичные и обыкновенные дроби, решать задачи простейших видов), и углубят их, познакомившись с различными способами решения задач, не входящих в школьную программу.

Учащиеся развивают и углубляют общеучебные навыки и умения за счет: решения дополнительных задач (на процентное содержание, процентный раствор и концентрацию); новых способов их решения (уравнение, система уравнений, геометрически, старинный способ); решения задач с практической ориентацией; решения олимпиадных задач.

Обучение учащихся осуществляется через практическую, самостоятельную или групповую деятельность через выявление, актуализацию и обогащение их собственного опыта в сотрудничестве с другими учащимися и учителем. В конце изучения курса обучающиеся представляют свой план-конспект по изученному материалу.

Обучающиеся оформляют работы, представляют их, учатся при этом обоснованно и рационально излагать свои мысли, вырабатывают умение слушать товарищей, дополнять и комментировать их ответы. Решение практических задач позволит учащимся применить в новых ситуациях известные приемы, установить связь между изученным материалом и окружающей реальностью. При этом в будущем, они свободно смогут воспользоваться полученными знаниями и навыками подобных расчетов, что, безусловно, будет полезно в их дальнейшей жизни.

3. Место элективного курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 17 часов  (1 час в неделю во 2 полугодии)

                                            Содержание программы.

               Тема 1.  Дроби и проценты. Основные задачи на проценты. (3час).

Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.                   

 Тема 2.Типовые задачи на дроби и проценты. (3 часа).

Увеличение (уменьшение) на часть целого. Увеличение (уменьшение) на несколько процентов. Прикидка вместо точных подсчетов. Сложные проценты. Увеличение на 100%, 200%. Проценты от процентов целого. Выражение остатка через часть целого. Выражение остатка процентами целого. Сложение процентов. Сравнение величин. Отношение процентов. «Потери», выраженные в процентах

 Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (4часа).

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Форма занятий: комбинированные занятия. Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий. Решения задач, связанных с понятиями «концентрация», «процентное содержание

              Тема 4.Разные задачи на дроби и проценты.  (3 часа)

             Тема 5  Процентные расчеты в различных сферах  деятельности человека (3часа)

                                      Тема 6. Итоговый урок по решению задач в виде игры.(1 час)

                       Выполнение творческой работы. Защита работы

                                                                       Учебный план:

8 класс- 17 часов

Календарно- тематическое планирование

Требования к уровню усвоения курса:

по окончанию изучения курса обучающиеся должны

знать /понимать:

• понятие процента;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,

иметь представление: о применении процентов в повседневной жизни;

уметь:

• представлять проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• находить проценты от величины, величину по ее проценту;
• выражать отношения в процентах;
• применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и химических;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации;
• выполнения расчетов практического характера;

                                                       Список литературы

Для учащихся:

               Е.А. Бунимович Математика 5 -6кл Просвещение 2013г

Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение,       2014.

7. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение 2014г

Для учителя:

1. Минаева С.С. Дроби и проценты. – М.: Экзамен, 2014
2.        Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл.-М: Дрофа, 2016
3. Лысенко Ф.Ф, Кулабухова С.Ю.. Математика.Подготовка к ГИА –2014 - Ростов-на-Дону: Легион, 2013
4. Лурье М.В., Александров Б.И., Задачи на составление уравнений. – М.: Наука, 1990

               5. Климеченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. – М.: Просвещение,1992 6.

                    6. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе:                         методические материалы. - М.: Просвещение, 2002.