Конспект урока по математике "Линейные неравенства"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Тема урока: Решение линейных неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства.

9 класс

Цель урока

• сформировать понятие равносильных неравенств, сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной.
• развитие памяти;
• -воспитание культуры устной математической речи. 

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний.

Основные вопросы теории

• Определение неравенства с переменной.
• Что называется решением неравенства с переменной?
• Что означает решить неравенство?
• Какие неравенства называют равносильными?
• Свойства неравенств с переменными.
• Числовые промежутки.

Алгоритм решения линейного неравенства

1. Выполнить тождественные преобразования (раскрыть скобки, если они есть).

2. Перенести неизвестные слагаемые в одну часть неравенства известные — в другую, изменив знаки этих слагаемых на противоположные.

3. Привести неравенство к виду ах >b ; ах < b( или ≥; ≤ соответственно ).

4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной. Если коэффициент положительный, то знак неравенства сохранить; если коэффициент отрицательный, то знак неравенства изменить.

5. Изобразить решение неравенства на координатной прямой в виде числового промежутка.

6. Записать ответ.

3. Решение задач

1)Решите неравенство: 4(2-Зх)-(5-х)> 11-х.

Учащиеся решают неравенство самостоятельно, пользуясь составленным алгоритмом.

Один ученик работает на закрытой доске, чтобы класс мог осуществить самопроверку.

2) Решить неравенство и проанализировать ответ:

а)(x + l)22+2x-3; б) (х-2)² < х2 -4x + 9 .

Упражнения решаются на доске, ответы комментирует учитель.

а) Полученное неравенство неверно, потому что при любых действительных значениях х его левая часть больше правой, поэтому данное неравенство решений не имеет.

Ответ. Решений нет.

б) При всех действительных значениях переменной х полученное неравенство верно, поэтому данное неравенство имеет бесчисленное множество решений.

Ответ. (-∞; ∞).

Физкультминутка.

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты сесть опять.

4. Проверка знаний (самостоятельная работа)

5. Подведение итогов. Рефлексия.

Чем мы сегодня на уроке занимались?

Что вспомнили?

Обобщаются различные случаи, связанные с решением линейных неравенств с одной переменной с помощью схем

6. Постановка домашнего задания.

Предлагаю вам немного побыть на месте учителя. Представьте, что вам необходимо провести проверочную работу по теме сегодняшнего урока. Составьте два различных неравенства, опираясь на схемы.