Уравнения,системы уравнений. Подготовка к ОГЭ
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Задания  для  подготовки  учащихся к ОГЭ.

 Модуль «Алгебра».

Уравнения. Системы уравнений.

Составитель: Ринкевич Т.Р.,

учитель математики

ГБОУ школа № 487

Выборгского района  Санкт-Петербурга.

Уравнения.

№1.Решите уравнение.

Решение.

D = 25+24=49,  .

Вернемся к исходной переменной:

  ;    

Ответ:, .

Реши самостоятельно.

1).

2).

3).

4).

5).

№ 2. Решите уравнение

Решение.

 . Разложим  левую  часть уравнения на множители. Для этого вынесем  общий множитель за скобки:

Ответ: 0; 2.

Реши самостоятельно.

1).

2) .

3).

4)        

5).

№ 3. Решите уравнение

Решение.

.  Разложим левую часть уравнения на множители методом группировки:

Ответ:

Реши самостоятельно.

1)

2).

3).

4).

5).

№ 4. Решите уравнение.

Решение.

.  

Раскроем скобки в обеих частях уравнения и упростим его:

D = 64 – 48 = 16,  

Ответ:    0,5;    1,5.

Реши самостоятельно.

1).

2).

3).

4).

5).

№ 5.         Решите уравнение.

Решение.

.

Ответ: .

Реши самостоятельно.

1).

2).

3).

4).

5).

Системы уравнений

№ 1. Решите систему уравнений

Решение.

1) Приведем второе уравнение системы к целому виду, для этого умножим обе части уравнения на 6. Получим систему уравнений:

2) Выразим из первого уравнения системы переменную yи подставим во второе уравнение системы, получим уравнение

3) Подставим    в уравнение , получим .

Пара   решение системы.

Ответ:.

Реши самостоятельно.

1)

2)

3)

4)

5)

№ 2.  Решите систему уравнений

Решение.

Из первого уравнения системы находим  

Подставим полученное выражение во второе уравнение системы, получим:

,

Подставим полученные значения х в уравнение , получим:

Ответ:,.

Реши самостоятельно.

1)  

2)  

3)  

4)  

5)

№ 3. Решите систему уравнений

Решение.

Преобразуем данную систему уравнений к виду:  

Решением данной системы уравнений являются решения двух систем уравнений:

                        и                

Решим каждую систему методом сложения.

1)                         

Подставим полученное значение х в уравнение  , получим  

2)

Ответ:

Реши самостоятельно.

№ 4. Решите систему уравнений

Решение.

Решением данной системы уравнений являются решения двух систем уравнений:

                и                

Решим каждую систему.

                        2)  

Ответ:

Реши самостоятельно.

№ 5.  Решите систему уравнений

Решение.

Выразим из первого уравнения системы переменную x, получим  .

Подставим полученноевыражение во второе уравнение вместо х, получим

.

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель y:

Подставим полученные значения y  в выражение  :.

Ответ:

Реши самостоятельно.