КИМ алгебраическая дробь
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8 класс)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kim_algebraicheskaya_drob_8_klass.docx | 89.98 КБ |
Предварительный просмотр:
Контрольно-измерительные материалы (КИМ)
для оценки достижения предметных результатов освоения образовательной программы по разделу
«Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Действия с алгебраическими дробями»
Выполнила
Буцких Татьяна Николаевна
Староюрьевский район
2017
Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения
итогового контроля по теме: «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями» в 8 классе.
Специфика математики как школьного предмета состоит в том, что её изучение в значительной степени строится на системе опорных знаний, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение по курсу. Для обучения на средней и старшей ступенях образования огромную роль играет успешное освоение программы учебного предмета «Математика» в 8 классе. Введение в штатный режим новой формы ГИА выпускников основной школы и ЕГЭ в старшей школе ставит перед учителем математики не только задачу научить математике, но и, что не менее важно, подготовить к итоговой аттестации в тестовой форме.
Тематические контрольная работа содержит 10 заданий. Работа состоит из трех частей: А, В, С.
Часть А направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 5 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств и др.), владение основными алгоритмами.
Часть В содержит 3 задания, при помощи которых проверяется умение применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, приёмов решения задач, а также применить знания в простейших практических ситуациях.
При выполнении заданий части А и В учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Часть С направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Она содержит 2 задания высокого уровня сложности, требующих развёрнутого ответа (с полной записью решения). При выполнении этих заданий обучающиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые обоснования и пояснения.
Для оценивания результатов выполнения работ обучающимися наряду с традиционной отметкой «2», «3», «4» и «5» применяется и ещё один количественный показатель – общий балл, который формируется путём подсчета общего количества баллов, полученных обучающимися за выполнение каждой части работы. Каждое задание части А оценивается в 1 балл, В – 2 балла, С – 3 балла. Таким образом, за работу обучающийся может набрать максимальное количество баллов – 17. С помощью общего балла, расширяющего традиционную шкалу оценивания, во-первых, проводится более тонкая дифференциация математической подготовки, во-вторых, отметка несёт больше информации. Общий балл нагляден, легко интерпретируется учителем, учеником, родителями. Итак, шкала перевода набранных баллов в отметку:
0-4 балла – «2»;
5-8 баллов – «3»;
9-12 баллов – «4»;
13-17 баллов – «5».
На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Обозначение типов заданий:
В – задания с выбором ответа;
К – задания с кратким ответом;
Р – задания с развёрнутым ответом;
Уровни сложности задания:
Б- базовый;
П – повышенный;
В – высокий.
№ задания | Тип задания | Уровень сложности задания | Коды контролируемых элементов | Коды контролируемых видов деятельности (умений) | Maксимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания (мин.) |
1 | В | Б | 3 | 3.1 | 1 | 3 |
2 | В | Б | 3 | 3.1; | 1 | 3 |
3 | В | Б | 1; 3 | 1.1; 3.2 | 1 | 3 |
4 | В | Б | 1; 2; 4 | 4.2; 1.1; 2.1 | 1 | 3 |
5 | В | Б | 1; 4 | 1.2; 4.1 | 1 | 3 |
6 | К | П | 2; 4 | 2.3; 4.3 | 2 | 5 |
7 | К | П | 3 | 3.2 | 2 | 5 |
8 | К | П | 3 | 3.2 | 2 | 5 |
9 | Р | В | 3 | 3.2 | 3 | 7 |
10 | Р | В | 2 | 2.2; 2.3 | 3 | 7 |
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы определяет структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее – КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки обучающихся по теме «Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений» и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.
Кодификатор требований к уровню подготовки по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код умения, для проверки которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце сформулированы требования к уровню подготовки выпускников.
Код раздела | Код контролируемого умения | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
1 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | |
1.1 | Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой | |
1.2 | Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений | |
2 | Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений | |
2.1 | Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования | |
2.2 | Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями | |
2.3 | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений | |
3 | Уметь решать уравнения, неравенства и их системы | |
3.1 | Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним | |
3.2 | Решать уравнения с параметром, биквадратных уравнений | |
4 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели | |
4.1 | интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов | |
4.2 | Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами | |
4.3 | Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры |
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Работа состоит из трех частей. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
В части А – 5 заданий, в части В – 3, в части С – 2.
- К заданиям части А приводится варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один). Надо обвести кружком букву, соответствующую верному ответу. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную букву и обведите новую.
- К заданиям части В полученный ответ надо вписать в отдельном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый.
- Задания части С выполняются на отдельных листах или бланках с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.
Все необходимые вычисления, преобразования и прочее выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить нужные линии, отмечать точки.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.
Желаем успеха!
Тема: «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Действия с алгебраическими дробями»
Вариант 1.
А1 Сократите дробь .
А. Б. В. Г. 2
А2 Сократите дробь .
А. 4(а+1) Б. 8(а2+1) В. 4(а-1) Г. 8(а-1)
А3 Сократите дробь и вычислите ее значение при х=8, у=15.
А. 7 Б. 8 В. 120 Г. 56
А4 Выражение имеет смысл при
А. х≠4 Б. х≠4 и х≠-4 В. при любом х Г. х≠0
А5 Найдите разность .
А. Б. 0 В. Г.
В1 Упростите выражение .
Ответ: __________________________
В2 Упростите выражение и найдите его значение при х=у=2007.
Ответ: __________________________
В3 Выполните деление .
Ответ: __________________________
С1 Выполните действия: .
С2 При каких значениях параметра а значение выражения равно нулю?
Вариант 2.
А1 Сократите дробь .
А. Б. 4а3m2 В. Г.
А2 Сократите дробь .
А. Б. В. Г.
А3 Сократите дробь и вычислите ее значение при х=5, у=720.
А. 720 Б. 140 В. 20 Г. 45
А4 Выражение имеет смысл при
А. х≠2 и х≠-2 Б. х≠2 В. при любом m Г. х≠4
А5 Найдите разность .
А. Б. 5 В. Г.
В1 Упростите выражение .
Ответ: __________________________
В2 Упростите выражение и найдите его значение при х=100 и у=299.
Ответ: __________________________
В3 Выполните деление .
Ответ: __________________________
С1 Выполните действия: .
С2 При каких значениях параметра а значение выражения равно нулю
Ответы:
Задания | А 1 | А 2 | А3 | А 4 | А5 | В 1 | В 2 | В3 | С1 | С 2 |
Вариант 1 | Б | В | Б | В | А | 2006 | - | -2 | ||
Вариант 2 | А | В | Г | Б | А | 0,01 | 1 |
Решение С1 и С2:
Вариант 1
С1. =
.
Ответ:- .
С2. =0,
4а+8=0 и 2х-3≠0
4а=-8 2х≠3
а=-2 х≠1,5
Ответ: при а=-2
Вариант 2
С1. ==
==.
Ответ: .
С2. =0
а2-1=0 и а≠-1 и х≠5
а=±1
Ответ: при а=1.
№ задания | Тип задания | Уровень сложности задания | Коды контроли-руемых элементов | Коды контроли-руемых видов деятельности (умений) | Max балл за выпол- нение задания | Примерное время выполнения задания (мин.) |
1 | В | Б | 1 | 3 | ||
2 | В | Б | 1 | 3 | ||
3 | В | Б | 1 | 3 | ||
4 | В | Б | 1 | 3 | ||
5 | В | Б | 1 | 3 | ||
6 | К | П | 2 | 5 | ||
7 | К | П | 2 | 5 | ||
8 | К | П | 2 | 5 | ||
9 | Р | В | 3 | 7 | ||
10 | Р | В | 3 | 7 |
Предлагаемая контрольная работа составлена по модели ЕГЭ. Содержание контрольной работы соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования.
Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, которая включает две задачи: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременное создание для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего, при изучении её в старших классах на профильном уровне.
В соответствии с этим работа состоит из двух частей.
Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 15 заданий, в совокупности охватывающих все разделы темы и предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов (9 заданий), задание с кратким ответом (5 заданий) и задание на соотнесение.
Каждое правильно выполненное задание первой части оценивается 1 баллом.
Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне.
Эта часть содержит 3 задания повышенного уровня сложности, требующих развёрнутого ответа (с записью решения). Эти задания предполагают свободное владение материалом и высокий уровень математического развития.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Алгебраическая дробь, сокращение дробей", 7 класс
Урок обобщения, закрепления знаний по данной теме. Приведены презентация и конспект урока....
Алгебраические дроби.Сокращение дробей.
Алгебраические дроби,Теоретический материал.Задания для закрепления полученных знаний.Из истории развития алгбры....
«Умножение и деление алгебраических дробей, возведение дробей в степень»
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА«Умножение и деление алгебраических дробей, возведение дробей в степень»Урок систематизации и обобщения изученного материала.«Алгебра 8 класс» Мордкович А.Г. учебник и з...
Совместные действия с алгебраическими дробями. Умножение и деление алгебраических дробей.
Материал для повторения....
"Умножение и деление алгебраических дробей" Цель: Научиться выполнять действия умножения и деления алгебраических дробей.
Урок алгебры в 8-м классе по теме "Умножение и деление алгебраических дробей" Цель: Научиться выполнять действия умножения и деления алгебраических дробей. Форма урока: урок изучения нового ...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА«Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»...
Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей.Сложение и вычитание алгебраических дробей .
Данный материал был разработан в помощь ученикам 7 класса для самостоятельного узучения темы "Алгебраические дроби". Его можно использовать для дистанционнор работы с учащимися....