КИМ алгебраические выражения
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

     Контрольно-измерительные материалы (КИМ)

для оценки достижения предметных результатов освоения образовательной программы по разделу

                     «Алгебраические выражения», 9 класс

                                                                                                  Выполнила:

                                                                                         учитель математики

                                                                                    Буцких Татьяна Николаевна

                                                                                        Староюрьевский район

2015 г                                                                                              

Спецификация.

контрольных измерительных материалов для проведения

итогового контроля по теме: «Алгебраические выражения »  в 9  классе

           Предлагаемая контрольная работа составлена по модели ОГЭ.

           Содержание контрольной работы соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования.

             Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, которая включает две задачи: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременное создание для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего, при изучении её в старших классах на профильном уровне.

              В соответствии с этим работа состоит из двух частей.

             Часть 1  направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 15 заданий, в совокупности охватывающих все разделы темы и предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов (9 заданий), задание с кратким ответом (5 заданий) и задание на соотнесение.

 Каждое правильно выполненное задание первой части оценивается 1 баллом.

             Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне.

               Эта часть содержит 3 задания повышенного уровня сложности, требующих развёрнутого ответа (с записью решения). Эти задания предполагают свободное владение материалом и высокий уровень математического развития.

Верно выполненное задание 16 оценивается 2 баллами.

Верно выполненное задание 17 оценивается 3 баллами.

Верно выполненное задание 18 оценивается 4 баллами.

                Кодификатор  элементов содержания.

Кодификатор элементов содержания для проведения контрольной работы по математике является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее – КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки обучающихся по теме «Преобразование алгебраических выражений»  и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для проверки которого создаются проверочные задания.

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся.

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы определяет структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее – КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки обучающихся по теме «Преобразование алгебраических выражений»  и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.

Кодификатор требований к уровню подготовки по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код умения, для проверки которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце сформулированы требования к уровню подготовки выпускников.

При выполнении заданий первой части  учащиеся должны:

• знать и  понимать термины “тождество”, “тождественно равные выражения”;  опираясь на правила преобразования выражений, распознавать тождественно равные выражения;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями;
• преобразовывать целые выражения, используя правила сложения, вычитания и умножения многочленов, в том числе формулы сокращённого умножения;
• выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, а также формулы сокращённого умножения; применять правило разложения на множители квадратного трёхчлена;
• сокращать дроби; преобразовывать несложные дробные выражения, содержащие одно – два действия;
• выполнять преобразование простейших числовых выражений, содержащих квадратные корни.

При выполнении заданий второй части  учащиеся должны уметь:

• выполнять разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов;
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями, квадратные корни.

     Время выполнения работы 90 минут.

Система оценивания:

21-24 баллов - оценка «5»

18-20  баллов - оценка «4»

13-17 баллов - оценка «3»

0-12 баллов - оценка «2»

Инструкция по выполнению работы.

    На выполнение работы отводится 90 минут.

    Работа состоит из двух частей и содержит  18 заданий.

    Часть 1  содержит 15 заданий, предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов (9 заданий), задание с кратким ответом (5 заданий) и задание на соотнесение.

 Каждое правильно выполненное задание первой части оценивается 1 баллом.

     При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы.

При этом:

• если к заданию приводятся варианты ответов, то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу;
• если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведённом для этого месте;
• если требуется соотнести некоторые объекты, обозначенные буквами А, Б, В, с объектами, обозначенными цифрами 1, 2, 3, то надо вписать в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 Все необходимые вычисления, преобразования и пр. выполняйте в черновике.

     Часть 2  содержит 3 задания повышенного уровня сложности, требующих развёрнутого ответа (с записью решения). При его выполнении надо записать полное решение и обоснование.

Верно выполненное задание 16 оценивается 2 баллами.

Верно выполненное задание 17 оценивается 3 баллами.

Верно выполненное задание 18 оценивается 4 баллами.

Задание оформляется на линованном листе с указанием номера варианта и фамилии. При выполнении задания запишите его номер, а затем запишите решение.

      Чтобы получить положительную оценку, требуется набрать не менее 10 баллов.

      Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. К выполнению пропущенных заданий вы сможете вернуться, если останется время.

1 вариант

Часть 1.

1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней.

А.                  Б.                      В.

1)              2)                  3)               4)

Ответ:  

2.  Найдите значение выражения     при    .

1) -8          2) -           3)               4)  8

3. Представьте значение выражения  () × ()  в виде десятичной дроби.

Ответ: ____________________.

4. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

       1)

        2)

        3)

        4)

5. В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение ?

1) (2 - х)(х - 3)

2) (х - 2)(3 - х)

3) (2 - х)(3 - х)

4) – (х -2)(х - 3)

6. Упростите выражение  .

1) -9b2 + 4

2) -9b2 + 8b + 4

3) -9b2  - 8b + 4

4) -9b2 - 6b + 4

7. Какой многочлен надо прибавить к многочлену – 3а + 4b- с, чтобы сумма была равна 0?

1) 3а – 4b – с

2) -3а – 4b – с

3) 3а + 4b – с

4) 3а – 4b + с

8. Разложите на множители квадратный трёхчлен .

1) 2(х + 1)(х - 3)

2) 2(х - 1)(х + 3)

3) (х - 1)(х + 3)

4) (х + 1)(х - 3)

9. Сократите дробь  .

Ответ:  _______________.

10. Упростите выражение:  .

     1)            2)              3)                  4)

11. Упростите выражение .

Ответ: ________________.

12. Выполните умножение:  .

     Ответ: ________________.

13. Упростите выражение   .

  Ответ: ________________.

14. Какое из данных выражений не равно ?

1)        2)           3)            4)

15. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны  см  и   см.

1) 14 см2        2) 24 см2           3) 2  см2                       4) 44 см2

Часть 2.

16. (2) Разложите на множители:  ac2 – c2 +ac – c.

17. (3) Сократите дробь:  .

18. (4)  Найдите значение выражения:  .

2 вариант

Часть 1.

1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней.

А.                  Б.                      В.

                1)              2)                  3)              4)

          Ответ:  

2.  Найдите значение выражения     при    .

         1) - 16        2)  16          3)               4)  -

3. Представьте значение выражения  () × ()  в виде десятичной дроби.

       Ответ: ____________________.

4. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

                1) 2

                2)

                3)

                4)

5. В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение ?

           1) -(а - 1)(а - 2)

           2) -(1 - а)(а - 2)

           3) (1 - а)(а - 2)

           4) (а -1)(2 - а)

6. Упростите выражение  .

      1) -2d 2 – 3d + 9

      2) -2d 2  + 9

      3) -2d 2  + 3

      4) -2d 2 + 12d + 9

7. Какой многочлен надо прибавить к многочлену   7х + 3у - z, чтобы сумма была равна 0?

       1) -7х + 3у – z

       2) -7x – 3y – z

       3) -7x – 3y + z

       4) 7x – 3y + z

8. Разложите на множители квадратный трёхчлен .

        1) (х - 2)(х + 5)

        2) (х + 2)(х - 5)

        3) 3(х - 2)(х + 5)

        4) 3(х + 2)(х - 5)

9. Сократите дробь  .

        Ответ:  _______________.

10. Упростите выражение:  .

     1)            2)              3)                  4)

11. Упростите выражение .

Ответ: ________________.

12. Выполните умножение:  .

     Ответ: ________________.

13. Упростите выражение   .

  Ответ: ________________.

14. Какое из данных выражений не равно ?

1)        2)           3)            4)

15. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны  см  и   см.

1) см2        2) 117 см2           3) 7 см2                       4) 9 см2

Часть 2.

16. Разложите на множители:  x2y – xy – x2 + x.

17. Сократите дробь:   .

18. Найдите значение выражения:      .

Ответы:

Часть 1.

Ответы:

Часть 2. (решение записывается полностью)