Технологическая карта урока по теме "Линейная функция"
методическая разработка по алгебре (7 класс)
Тип урока: урок открытия новых знаний
Тема: «Линейная функция и ее график» (1-ый урок)
Цель: дать определение линейной функции, классификацию линейных функций в зависимости от значений К, В, Х и У.
Задачи: *уметь находить линейную функцию среди других функций;
*знать расположение графика линейной функции в зависимости от значений К, В, Х и У; соотносить линейную функцию с построением ее графика
*уметь строить график линейной функции.
УУД:
Предметные: *знать определение линейной функции;
*знать свойства линейной функции и уметь строить ее график;
*иметь представление о расположении графика функции в зависимости от знака коэффициента к и значений в, х и у;
Метапредметные: *уметь самостоятельно выбирать основания и критерии для схематического построения графика линейной функции (область определения функции, множество ее значений, расположение графика функции от знака коэффициента к, и значения коэффициента в), уметь применять, создавать и преобразовывать символы линейной функции для построения графиков (познавательные УДД);
*уметь планировать последовательность анализа свойств линейной функции для построения ее графика и его чтения, оценивать учебную деятельность как свою, так и одноклассников (регулятивные УУД);
*уметь работать в группе при обсуждении ситуативных задач на исследование функций и при построении их графиков (коммуникативные УУД).
Результаты: предметные: *знают определение линейной функции и умеют находить ее среди других функций;
*знают свойства линейной функции и умеют строить ее график;
*имеют представление о расположении графика функции в зависимости от знака коэффициента к и значений в, х и у;
Метапредметные: *умеют самостоятельно выбирать основания и критерии для схематического построения графика линейной функции (расположение графика функции от знака коэффициента к, и значений коэффициента в, переменных Х и У), умеют применять, создавать и преобразовывать символы линейной функции для построения графиков (познавательные УДД);
Скачать:
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Глебова Надежда Романовна
Алгебра, учебник «Алгебра 7», автор Ш.А. Алимов, 2011
7 класс
Тип урока: урок открытия новых знаний
Тема: «Линейная функция и ее график» (1-ый урок)
Цель: дать определение линейной функции, классификацию линейных функций в зависимости от значений К, В, Х и У.
Задачи: *уметь находить линейную функцию среди других функций;
*знать расположение графика линейной функции в зависимости от значений К, В, Х и У; соотносить линейную функцию с построением ее графика
*уметь строить график линейной функции.
УУД:
Предметные: *знать определение линейной функции;
*знать свойства линейной функции и уметь строить ее график;
*иметь представление о расположении графика функции в зависимости от знака коэффициента к и значений в, х и у;
Метапредметные: *уметь самостоятельно выбирать основания и критерии для схематического построения графика линейной функции (область определения функции, множество ее значений, расположение графика функции от знака коэффициента к, и значения коэффициента в), уметь применять, создавать и преобразовывать символы линейной функции для построения графиков (познавательные УДД);
*уметь планировать последовательность анализа свойств линейной функции для построения ее графика и его чтения, оценивать учебную деятельность как свою, так и одноклассников (регулятивные УУД);
*уметь работать в группе при обсуждении ситуативных задач на исследование функций и при построении их графиков (коммуникативные УУД).
Результаты: предметные: *знают определение линейной функции и умеют находить ее среди других функций;
*знают свойства линейной функции и умеют строить ее график;
*имеют представление о расположении графика функции в зависимости от знака коэффициента к и значений в, х и у;
Метапредметные: *умеют самостоятельно выбирать основания и критерии для схематического построения графика линейной функции (расположение графика функции от знака коэффициента к, и значений коэффициента в, переменных Х и У), умеют применять, создавать и преобразовывать символы линейной функции для построения графиков (познавательные УДД);
*умеют планировать последовательность анализа свойств линейной функции для построения ее графика, оценивают учебную деятельность как свою, так и одноклассников (регулятивные УУД);
*умеют работать в группе при обсуждении ситуативных задач на исследование функций и при построении их графиков, как в парной работе, так и в групповой (коммуникативные УУД).
Основные понятия: линейная функция, график, прямая, коэффициент К, независимая переменная Х, зависимая переменная или функция У.
Межпредметные связи: физика, информатика и ВТ (система команд Чертежника)
Ресурсы: основные: учебник Алгебра 7, Ш.А.Алимов, технологическая карта урока
дополнительные: презентация, приложения №1- №4
Формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная, парная, групповая.
Технология деятельностного метода, исследовательского метода.
№ | Этап | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1 | Мотивация к учебной деятельности (2мин) | Здравствуйте, ребята! Я знаю, вы любите разгадывать ребусы! Прошу! №1 ¸ ¸ ¸ ¸ Т=Н (переменная) №2 И Ь 321 ¸ (зависимость) №3 Н=К (график) №4 Я (прямая) А К какой теме относятся эти понятия? С какой функцией мы уже знакомы? | Разгадывают ребусы: (в презентации) переменная, зависимость, график, прямая (вспоминают определения понятий) К теме «Функция» С функцией у = кх, у = к/х |
2 | Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения (5мин) | Проверим домашнее задание: тест на тему «Функция у = кх» Тест 1)Графиком функции у = кх является … 2) Х называется … … 3) У называется … … или … 4)Для построения графика функции у = кх необходимо взять … точки 5)Выражение у =кх называют … … … 6)Число к называют … … 7)Выражение у = к/х называют … … 8)Все графики функции у = кх проходят через … …. 9)Из перечисленных функций у = - 4х; у = 3/х ; у = 3,8х; у = - х; у = - 1/х; у = -1/3 х выберите функции, которые относятся А) к прямой пропорциональной зависимости; Б) к обратной пропорциональной зависимости Выяснение проблем в знаниях и умениях Итог теста, тема урока | Выполняют тест индивидуально Взаимопроверка по эталону 1)Прямая 2)Независимой переменной 3)Зависимой переменной или функцией 4)Две точки 5)Прямой пропорциональной зависимостью 6)Коэффициентом пропорциональности 7)Обратной пропорциональной зависимостью 8)Начало координат 9) А у= - 4х; у = 3,8х; у = - 1/3 х ; у = - х. Б) у = 3/х; у = - 1/х; Ставят перед собой задачи по устранению пробелов Продолжим изучать функцию |
3 | Выявление места и причины затруднения (4мин) | Показываю на системе координат слово «МИР» (приложение №2) Как я смогла написать это прекрасное слово «МИР», о котором мечтают все здравомыслящие люди планеты Земля, и что за формулы? Графики на системе координат похожи на графики функции у = кх? А отрезок – это часть чего? Значит, какую функцию мы будем изучать? Да, зависимость прямая, а функция называется … открыли учебники на стр. 138, прочтите определение. | Затруднение; причина, тема на уроке Ответы учащихся: Слово состоит из отрезков, а формулы похожи на функцию. Нет похожих! Может это отрезочные функции? Прямой. Прямую! Работа по учебнику. |
4 | Построение проекта выхода из затруднения (5мин) | Наша цель на уроке. Задачи. | Название функции, цель на уроке, задачи ставят перед собой. Записывают в тетради число, вид работы, тему урока |
5 | Реализация построенного проекта (8мин) | Создание групп для исследовательской работы Даю задания на карточках (приложение №3) | Работа в группах по выполнению исследовательского задания. Вывод каждой группы записываем в таблицу (вывод в таблице, См приложение №5)
|
6 | Первичное закрепление (5мин) | Установить соответствие между функциями и значениями К, В, Х и У. Распределите по группам в соответствии с таблицей у = - 2,5х - 1; у = 3; у = 0,8х + 2; у = -5/2 х + 0,4; у = 0,8х ; у = - 1; х = 1,5; у = -1/2 х ; х = - 4. Задание в учебнике №579 (Устно.) Является ли линейной функция, заданная формулой: 1) у = - х – 2; 2) у =2х²+3; 3) у = 5) у = №580 Дана линейная функция у(х) =3х-1. 1)Найти у(0), у(1), у(2). 2)Найти значение х, если у(х) = -4; у(х) =8; у(х) =0. | Парная работа: распределение функций по определенным признакам Проверка по эталону У = 0,8х +2 У = 0,8х У = - 2,5х – 1 У = -5/2 х + 0,4 У = -1/2 х У = 3 У = - 1 Х = 1,5 Х = - 4 Выполняют устно №579 (коллективно) 580, письменно (самостоятельно) Взаимопроверка |
7 | Самостоятельная работа с взаимопроверкой (4мин) | №581(1,3,5) Построить график функции: 1)у=2х+1; 3)у=3х-4; 5)у= №587 Построить график функции, найти точки пересечения его с осями координат | №581(1,3,5) №587(1,3,5) Проводят взаимопроверку с оцениванием работы |
8 | Включение в систему знаний и повторение (8мин) | Задание в учебнике №585(1;3) Не выполняя построения графика функции у = 2х - 1)(0; - №592 (задача) №595 (1) | Выполняют задание №585(1,3), 592, 595(1) самостоятельно индивидуально Проверка коллективная, оценивание работы |
9 | Рефлексия учебной деятельности (4мин) | Работа с приложением №2 Установить соответствие между функциями и графиками Даю домашнее задание. На карточках оценить свою деятельность на первом уроке | Индивидуальная работа, проверка коллективная Проанализировать таблицу. §32. Выполнить №581(четные) № 586(2) Творческое: слово или рисунок с помощью графиков линейной функции на системе координат по желанию в течение недели Оценивают свои знания и умения (приложение №4) |
Приложение №3
Задания для исследовательской работы:
1группа. (Выполните каждый самостоятельно задание №1, а задания №2-№6 группой)
1.Построить графики функций у = 2х; у = 2х + 1; у = 2х - 3 на одной системе координат.
2.Заполнить таблицу:
№ | Функция | Значение к | Значение в | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика |
1 | у = 2х | ||||
2 | у = 2х + 1 | ||||
3 | у = 2х - 3 |
3.Найдите закономерность между коэффициентом в и точкой пересечения графика с осью ординат.
4.Сформулируйте эту закономерность: «Если график линейной функции пересекает ось ординат в точке (0; у), то в = …».
5.Найдите закономерность между коэффициентом к и взаимным расположением графиков линейных функций.
6.Сформулируйте эту закономерность: «Если коэффициенты линейных функций …, то их графики расположены …». Составь свою линейную функцию, удовлетворяющую этой закономерности.
7.Оцените свою деятельность: за правильно выполненное задание №1 от 3б. до 0б. в тетради на полях.
2группа. (Выполните каждый самостоятельно задание №1, а задания №2-№6 группой)
1.Построить графики функций у = - 2х; у = - 2х - 1; у = - 2х + 3 на одной системе координат.
2.Заполнить таблицу:
№ | Функция | Значение к | Значение в | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика |
1 | у = - 2х | ||||
2 | у = - 2х - 1 | ||||
3 | у = - 2х + 3 |
3.Найдите закономерность между коэффициентом в и точкой пересечения графика с осью ординат.
4.Сформулируйте эту закономерность: «Если график линейной функции пересекает ось ординат в точке (0;у), то в = …».
5.Найдите закономерность между коэффициентом к и взаимным расположением графиков линейных функций.
6.Сформулируйте эту закономерность: «Если коэффициенты линейных функций …, то их графики расположены …». Составь свою линейную функцию, удовлетворяющую этой закономерности.
7.Оцените свою деятельность: за правильно выполненное задание №1 от 3б. до 0б. в тетради на полях
3группа. (Выполните каждый самостоятельно задание №1, а задания №2-№6 группой)
1.Построить графики функций у = - 2; у = 5; х = 3 на одной системе координат.
2.Заполнить таблицу:
№ | Функция | Значение к | Значение в | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика |
1 | у = - 2 | ||||
2 | у = 5 | ||||
3 | у = 0 | ||||
Значение у | Значение х | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика | ||
4 | х = - 4 | ||||
5 | х = 3 | ||||
6 | х = 0 |
3.Найдите закономерность между коэффициентом в и точкой пересечения графика с осью ординат.
4.Сформулируйте эту закономерность: «Если график линейной функции пересекает ось ординат в точке (…; …), то в = …».
5.Найдите закономерность между значением у и расположением графиков линейных функций.
6.Сформулируйте эту закономерность: «Если коэффициенты линейных функций …, то их графики расположены …».
7.Оцените свою деятельность: за правильно выполненное задание №1 от 3б. до 0б. в тетради на полях
Приложение №4
ФИ:
Оцени свою деятельность на уроке:
Определение линейной функции | Строить график линейной функции | Работать с графиком линейной функции | Зависимость расположения графика функции от знака коэффициента к и значений коэффициентов к и в | ||
Я знаю | 1урок | ||||
2урок | |||||
Я умею | 1урок | ||||
2урок |
Приложение №5
№ | Значения к, в, х, у | Расположение графика |
1 | К˃0, В ǂ 0 | Угол между графиком функции и положительным направлением оси ОХ острый |
2 | К˂0, Вǂ 0 | Угол между графиком функции и положительным направлением оси ОХ тупой |
3 | К = 0, У = В Если К = 0 и В=0, то у = 0 | График расположен параллельно оси ОХ Графиком является сама ось ОХ |
4 | У=0, то Х= - В/К Если У=0 и В=0, то Х=0 | График расположен параллельно оси ОУ Графиком является сама ось ОУ |
5 | Если К равны, то | Графики функций расположены параллельно |
П | р | и | л | о | ж | е | н | и | е | № | 2 | ||||||||||||
у | |||||||||||||||||||||||
12 | 9 | ||||||||||||||||||||||
10 | |||||||||||||||||||||||
8 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | |||||||||||||||
6 | |||||||||||||||||||||||
11 | |||||||||||||||||||||||
4 | |||||||||||||||||||||||
2 | |||||||||||||||||||||||
Х | |||||||||||||||||||||||
О | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | ||||||||||||||
- Х = 5; 2
;
- У = 6; 13
.
- Х = 1, 2
;
- Х = 7; 2
;
- У = 2,5х – 15,5; 7
;
- Х = 11; 2
;
- У = 5х – 13; 3
;
- Х = 13; 2
;
- У = 12; 13
10) У = - 5х +17; 1;
11) Х = 17; 6
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/04/picture-290278-1420353007.jpg)
Методическая разработка. Технологическая карта урока, 8 класс. Тема урока "Пищеварение. Строение и функции пищеварительной системы".
Проект урока Предмет : биология;Класс : 8;Тема: Пищеварение. Строение и функции пищеварительной системы....
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/30/picture-821773-1475255316.jpg)
Технологическая карта урока "Строение и функции листа"
Технологическая карта урока "Строение и функции листа" в 6 классе ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/21/picture-907551-1490100908.jpg)
Технологическая карта урока по теме "Функция"
Технологическая карта урока по теме "Функция" 7 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2023/09/16/picture-992159-1694874352.jpg)
Технологическая карта урока математики "Графики функций" 9 класс (подготовка к ОГЭ)
Тема урока: «Обобщение знаний по теме «Графики функций» (Подготовка к ОГЭ)....
Технологическая карта урока "Функция. Свойства функции"
Технологическая карта алгебры и начала анализа в 10 классе с дидактической структурой урока...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/05/picture-1208503-1580912495.png)
Технологическая карта урока Тема урока: «линейная функция». Алгебра, 7 класс.
- изучить определение линейной функции, - ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции, - отработать навык распознавания линейной функции по заданной формуле, графику, словесному опис...
![](/sites/default/files/pictures/2021/04/27/picture-207794-1619551826.jpg)
Технологическая карта урока по теме: "Функция. Область определения и область значений функции" в 9 классе
Технологическая карта урокаТема: "Функция. Область определения и область значений функции"Класс: 9 Б...