КИМ алгебра 9 класс
материал по алгебре (9 класс)
Контрольно- оценочный материал по алгебре 9 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kim_algebra_9_klass.docx | 254.41 КБ |
Предварительный просмотр:
Приложение к Рабочей программе
по предмету «Математика»
Контрольно-оценочные
материалы по предмету
«Математика» Модуль «Алгебра»
9 класс
Планируемые контрольные работы для 9 класса
Кодификаторы элементов содержания и требований к текущим контрольным работам по алгебре в 9класс по учебнику Ю.Н. Макарычева
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
Вариант 1
- 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f(х) =0, f(х)<0, f(х)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
- 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-14х +45; б) 3у2+7у-6.
3p2 + p - 2
- 3. Сократите дробь
.
4 - 9p2
- Область определения функции у=g(х) (рис.1) отрезок [-2;6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
- Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2
Рис. 1
- 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) =0, g(х)<0, g(х)> 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
- 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2.
4c 2 + 7c - 2
- 3. Сократите дробь
1 -16с2 .
- Область определения функции у=f(х) (рис.2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
- Сумма положительных чисел с и d равна
70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы №1 по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен» Вид контроля: тематический
- Кодификатор элементов содержания
Код | Описание элементов содержания |
1.1 | Функция. Зависимая и независимая переменная (аргумент) |
1.2 | Область определения и область значений функции |
1.3 | Нули функции, промежутки знакопостоянства функции |
1.4 | Возрастание и убывание функции |
1.5 | График функции |
1.6 | Квадратный трёхчлен и его корни |
1.7 | Разложение квадратного трёхчлена на множители |
1. 8 | Применение разложения квадратного трёхчлена на множители |
- Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
2.1 | Знать, понимать и правильно употреблять функциональную терминологию |
2.2 | Уметь находить значение функции по заданному значению аргумента, решать обратную задачу |
2.3 | Уметь описывать свойства функций на основе их графического представления. |
2.4 | Уметь применять определение возрастающей и убывающей в промежутке функции. |
2.5 | Уметь находить нули функции, промежутки знакопостоянства функции |
2.6 | Знать определение квадратного трёхчлена, уметь находить его корни |
2.7 | Применять теорему о разложении квадратного трёхчлена на множители |
2.8 | Уметь применять разложение квадратного трёхчлена на множители для сокращения дробей |
- Кодификатор метапредметных результатов обучения
Код | Метапредметные результаты обучения |
3.1 | Регулятивные учебные действия |
3.1.1 | Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи |
3.1.2 | Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. |
3.1.3 | Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания |
3.1.4 | Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией |
3.1.6 | Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации |
3.2 | Коммуникативные учебные действия |
3.2.1 | Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач |
3.3 | Познавательные логические действия |
3.3.4 | Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное |
3.3.6 | Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы |
3.4 | Познавательные знаково-символические действия |
Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебно- практических задач | |
3.5 | Познавательные действия по решению задач (проблем) |
3.5.1.3 | Оценивать достоверность полученных решений |
- Спецификация КИМ для проведения контрольной работы №1 по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 3 задания базового уровня, 2 повышенного. Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | уровень | Что проверяется Код из кодификатора | Тип задания | Примерное Время выполнения задания |
1 | базовый | 1.1 2.1, 2.2, 2.4 | Подробное | 6мин |
1.3 2.5 | решение | |||
1.4 3.4, 3.3.6 | ||||
2 | базовый | 1.1 2.1, 2.6, 2.7 | Подробное | 12мин |
1.2 | решение | |||
1.3 | ||||
1.6 | ||||
3 | базовый | 1.4 2.1, 2.6, 2.7 | Подробное | 7мин |
1.6 2.8, 3.3.6 | решение | |||
1.7 | ||||
1.8 | ||||
4. | повышенный | 1.1 2.1, 2.3, 2.4 | Подробное | 12мин |
1.3 2.5, 3.4 | решение | |||
1.4 3.5.1 | ||||
1.5 | ||||
5 | повышенный | 1.2 2.1, 2.2, 3.4 | Подробное | 8мин |
1.4 3.1.2, 3.5.1, | решение | |||
3.3.6, 3.1.3 |
На выполнение 5 заданий отводится 40 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице
№ задания | Количество баллов |
0 баллов –неправильный ответ | |
1 | Максимальное количество баллов -4 2 балла за выполнение первого задания 2балла за выполнение второго задания |
2 | Максимальное количество баллов 4 2 балла за выполнение задания под а) 2балла за выполнение задания под б) |
3 | Максимальное количество баллов- 4 |
4 | Максимальное количество баллов - 6 |
5 | Максимальное количество баллов- 7 |
итого | 25баллов |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
21- 25 баллов | Отметка «5» |
13- 20 баллов | Отметка «4» |
9- 12 баллов | Отметка «3» |
1 - 8 баллов | Отметка «2» |
0- баллов | Отметка «1» |
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция и ее график»
Вариант 1
- 1. Постройте график функции у=х2-6х +5. Найдите с помощью графика: а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у =-1;
в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0; г) промежуток, на котором функция возрастает.
- 2. Найдите наименьшее значение функции у=х2-8х +7.
- 3. Найдите область значений функции у=х2-6х-13, где x ∈ [-2;7].
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у= 1 х2
4
- Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
58
и прямая у=5х -
5. Найдите значение выражения
+ 124 7 .
81
Вариант 2
- 1. Постройте график функции у=х2-8х+13. Найдите с помощью графика: а) значение у при х=1,5; б) значения х, при которых у=2;
в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых y<0; г) промежуток, в котором функция убывает.
- 2. Найдите наибольшее значение функции у=-х2 +6х–4.
- Найдите область значений функции у=x2-4х-7, где х ∈ [-1;5].
1
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у= х2
5
у=20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Найдите значение выражения
и прямая
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы №2 по теме «Квадратичная функция и её график»
Вид контроля: тематический
- Кодификатор элементов содержания
Код | Описание элементов содержания |
1.1 | Построение графика квадратичной функции |
1.2 | Свойства квадратичной функции |
1.3 | Корень n -й степени |
- Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по теме «Квадратичная функция и её график»
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
2.1 | Строить график функции у=ах2+вх+с с помощью нахождения вершины параболы |
2.2 | Описывать свойства квадратичной функции |
2.3 | С помощью графика квадратичной функции находить значение функции по заданному значению аргумента и решать обратную задачу |
2.4 | Сформировать понятие корня n-ой степени |
2.5 | Умение вычислять корни n-ой степени |
- Кодификатор метапредметных результатов обучения
Код | Метапредметные результаты обучения |
3.1 | Регулятивные учебные действия |
3.1.1 | Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи |
3.1.2 | Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. |
3.1.3 | Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания |
3.1.4 | Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией |
3.1.6 | Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации |
3.2 | Коммуникативные учебные действия |
3.2.1 | Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач |
3.3 | Познавательные логические действия |
3.3.4 | Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное |
3.3.6 | Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы |
3.4 | Познавательные знаково-символические действия |
Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебно- практических задач | |
3.5 | Познавательные действия по решению задач (проблем) |
3.5.1.3 | Оценивать достоверность полученных решений |
- Спецификация КИМ для проведения контрольной работы №2 по теме «Квадратичная функция и её график»
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 2 задания базового уровня, 3 повышенного. Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | уровень | Что проверяется Код из кодификатора | Тип задания | Примерное Время выполнения задания |
1 | базовый | 1.1 2.1, 2.2, 2.3 3.4, 3.3.6 | Подробное решение | 6мин |
2 | базовый | 1.2 2.2, 2,3 | Подробное решение | 12мин |
3 | повышенный | 1.1 2.1, 2.2,2.3 1.2 3.3.6 | Подробное решение | 7мин |
4. | повышенный | 1.2 2.2 3.4, 3.5.1 | Подробное решение | 12мин |
5 | повышенный | 1.3 2.4, 2.5 3.1.2, 3.5.1, 3.3.6, 3.1.3 | Подробное решение | 8мин |
На выполнение 5 заданий отводится 40 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице
№ задания | Количество баллов |
0 баллов –неправильный ответ | |
1 | Максимальное количество баллов -8 2 балла за выполнение задания а) 2балла за выполнение задания б) 2балла за выполнение задания в) 2балла за выполнение задания г) |
2 | Максимальное количество баллов 2 |
3 | Максимальное количество баллов- 5 |
4 | Максимальное количество баллов - 5 |
5 | Максимальное количество баллов- 5 |
итого | 25баллов |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
21- 25 баллов | Отметка «5» |
13- 20 баллов | Отметка «4» |
9- 12 баллов | Отметка «3» |
1 - 8 баллов | Отметка «2» |
0- баллов | Отметка «1» |
Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
- 1. Решите уравнение: а) х3-81х =0; б)
10 y
9 y 2 − 4
+ y − 5 =
3y + 2
y − 3 .
2 − 3y
•2. Решите неравенство: а) 2х2-13х+6 < 0; б) х2>9.
- 3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х +8) (х-4) (х-7)>0; б) (x − 5 ) (x + 7) <0.
- 4. Решите биквадратное уравнение х4-19х2+48=0.
- При каких значениях т уравнение 3х2+тх+3 = 0 имеет два корня?
- Найдите область определения функции
y = .
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций у= x3
Вариант 2
(x − 2) и y=x2-3x+1.
- 1. Решите уравнение: а) x3-25x = 0; б)
3y + 2
4 y 2 + y
+ y − 3 =
16 y 2 −1
3 .
4 y −1
- 2. Решите неравенство: а) 2х2-х-15>0; б) х2<16.
•3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х+11) (х+2) (х-9)<0; б) (x + 3) (x − 8) >0.
- 4. Решите биквадратное уравнение х4-4х2-45=0.
- При каких значениях п уравнение 2х2+пх+8=0 не имеет корней?
- Найдите область определения функции y =
- Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x (x − 3) и
y= (3x − 4)
2x .
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Вид контроля: тематический
- Кодификатор элементов содержания
Код | Описание элементов содержания |
1.1 | Решение целых уравнений с помощью разложения на множители |
1.2 | Решение целых уравнений с помощью введения вспомогательных переменных |
1.3 | Алгоритм решения дробных рациональных уравнений |
1.4 | Решение неравенств ах2+вх+с<0, ах2+вх+с>0, а≠0. с опорой на сведения о графике квадратичной функции |
1.5 | Понятие о методе интервалов, решение неравенств методом интервалов |
- Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
2.1 | Уметь решать целые уравнения с помощью разложения на множители |
2.2 | Уметь решать целые уравнения с помощью введения вспомогательных переменных |
2.3 | Умение применять алгоритм решения дробных рациональных уравнений |
2.4 | Умение решать неравенства вида ах2+вх+с<0, ах2+вх+с>0, а≠0. с опорой на сведения о графике квадратичной функции |
2.5 | Умение применять метод интервалов |
- Кодификатор метапредметных результатов обучения
Код | Метапредметные результаты обучения |
3.1 | Регулятивные учебные действия |
3.1.1 | Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи |
3.1.2 | Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. |
3.1.3 | Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания |
3.1.4 | Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией |
3.1.6 | Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации |
3.2 | Коммуникативные учебные действия |
3.2.1 | Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач |
3.3 | Познавательные логические действия |
3.3.4 | Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное |
3.3.6 | Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы |
3.4 | Познавательные знаково-символические действия |
Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебно- практических задач | |
3.5 | Познавательные действия по решению задач (проблем) |
3.5.1.3 | Оценивать достоверность полученных решений |
- Спецификация КИМ для проведения контрольной работы №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Контрольная работа состоит из 7 заданий: 4 задания базового уровня, 3 повышенного. Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | уровень | Что проверяется Код из кодификатора | Тип задания | Примерное Время выполнения задания |
1 | базовый | 1.1 1.3 2.1 2.3 | Подробное | 6мин |
решение | ||||
3.4, 3.3.6 | ||||
3.5.1.3 | ||||
2 | базовый | 1.5 2.5 3.5.1.3 | Подробное решение | 6мин |
3 | базовый | 1.5 2.5 , 3.3.6 | Подробное | 5 мин |
3.5.1.3 | решение | |||
4. | базовый | 1.2 2.2 | Подробное | 5мин |
3.4 3.5.1 | решение | |||
3.5.1.3 | ||||
5 | повышенный | 1.4 2.4, 3.1.2 | Подробное | 6мин |
3.1.3 3.3.6 3.1.4 | решение | |||
6 | повышенный | 1.4 2.4 3.1.3 | Подробное | 6 мин. |
3.3.6 3.1.4 | решение | |||
7 | повышенный | 1.3 2.3, 3.1.2 | Подробное | 6 мин. |
3.1.3, 3.3.6 | решение |
На выполнение 7 заданий отводится 40 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице
№ задания | Количество баллов |
0 баллов –неправильный ответ | |
1 | Максимальное количество баллов -4 2 балла за выполнение задания а) 2 балла за выполнение задания б) |
2 | Максимальное количество баллов 4 2 балла за выполнение задания а) 2 балла за выполнение задания б) |
3 | Максимальное количество баллов- 4 2 балла за выполнение задания а) 2 балла за выполнение задания б) |
4 | Максимальное количество баллов - 3 |
5 | Максимальное количество баллов- 3 |
6 | Максимальное количество баллов-3 |
7 | Максимальное количество баллов-4 |
итого | 25баллов |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
21- 25 баллов | Отметка «5» |
13- 20 баллов | Отметка «4» |
9- 12 баллов | Отметка «3» |
1 - 8 баллов | Отметка «2» |
0- баллов | Отметка «1» |
Контрольная работа №4 по теме
«Уравнения и неравенства с двумя переменными» Вариант 1
- 1. Решите систему уравнений: 2x +y=7,
х2-у=1.
- 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
х2+у2 ≤ 9,
y ≤ x+1.
- Решите систему уравнений: 2y-х =7,
х2–ху-у2=20.
- 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х2+4 и прямой х+у=6.
Вариант 2
- 1. Решите систему уравнений
x-3y=2,
xy+y=6.
- 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
x2+у2 ≤ 16,
х+у ≥ -2.
- Решите систему уравнений:
y-3x =l,
х2-2ху+у2=9.
- 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 12
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=10 и прямой х+2у=5.
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вид контроля: тематический
- Кодификатор элементов содержания
Код | Описание элементов содержания |
1.1 | Понятие уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными |
1.2 | Решение систем уравнений графическим способом |
1.3 | Способ подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными |
1.4 | Способ алгебраического сложения при решении систем уравнений с двумя переменными |
1.5 | Решение с помощью систем уравнений задач с геометрическим содержанием |
1.6 | Понятие неравенства с двумя переменными, решения неравенства с двумя переменными |
1.7 | Решение систем неравенств с двумя переменными, изображение множеств решений неравенств с двумя переменными |
- Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
2.1 | Учащийся должен знать понятие уравнения с двумя переменными и строить его графики. |
2.2 | Сформировать у учащихся навык решения систем уравнений с двумя переменными графическим способом |
2.3 | Научить учащихся решать системы уравнений второй степени с помощью способом подстановки и сложения |
2.4 | Научить решать с помощью систем уравнений задачи с геометрическим содержанием |
2.5 | Научить учащихся изображать решение неравенства с двумя переменными на координатной плоскости |
2.6 | Научить учащихся решать системы неравенств с двумя переменными, изображать множество решений неравенств с двумя переменными |
- Кодификатор метапредметных результатов обучения
Код | Метапредметные результаты обучения |
3.1 | Регулятивные учебные действия |
3.1.1 | Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи |
3.1.2 | Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. |
3.1.3 | Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания |
3.1.4 | Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией |
3.1.6 | Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации |
3.2 | Коммуникативные учебные действия |
3.2.1 | Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач |
3.3 | Познавательные логические действия |
3.3.4 | Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное |
3.3.6 | Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы |
3.4 | Познавательные знаково-символические действия |
Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебно- практических задач | |
3.5 | Познавательные действия по решению задач (проблем) |
3.5.1.3 | Оценивать достоверность полученных решений |
- Спецификация КИМ для проведения контрольной работы №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 3 задания базового уровня, 2 повышенного. Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | уровень | Что проверяется Код из кодификатора | Тип задания | Примерное Время выполнения задания |
1 | базовый | 1.3 2.3 3.1.1 | Подробное | 5 мин |
3.1.2 3.1.3 3.1.4 | решение | |||
2 | базовый | 1.5 2.4 3.1.1 | Подробное | 7 мин |
3.1.2 3.1.3 | решение | |||
3.1.43.3.6 3.4 | ||||
3.5.1.3 | ||||
3 | базовый | 1.6 , 1.7 2.5, 2.6 | Подробное | 8 мин |
3.1.1 3.1.2 3.1.3 | решение | |||
3.1.4 3.3.6 | ||||
4. | повышенный | 1.3 1.4 2.3 | Подробное | 10мин |
3.1.1 3.1.2 3.1.3 | решение | |||
3.1.4 3.3.6 3.4 | ||||
5 | повышенный | 1.3 1.4 2.3 | Подробное | 10 мин |
3.1.1 3.1.2 3.1.3 | решение | |||
3.1.4 3.3.6 |
На выполнение 5 заданий отводится 40 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице
№ задания | Количество баллов |
0 баллов –неправильный ответ | |
1 | Максимальное количество баллов - 3 |
2 | Максимальное количество баллов - 4 |
3 | Максимальное количество баллов- 5 |
4 | Максимальное количество баллов - 6 |
5 | Максимальное количество баллов- 7 |
итого | 25баллов |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
21- 25 баллов | Отметка «5» |
13- 20 баллов | Отметка «4» |
9- 12 баллов | Отметка «3» |
1 - 8 баллов | Отметка «2» |
0- баллов | Отметка «1» |
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
- 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1= -15 и d=3
- 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....
- Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой
bn=3п-1.
- Является ли число 5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= - 31 и а 6 = - 11?
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Вариант 2
- 1. Найдите тридцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1= -25 и d=4.
- 2. Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии: 2; 5; 8;…
- Найдите сумму двадцати первых членов последовательности (bn), заданной формулой
bn=2п+1.
- Является ли число - 6 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а 1 =30 и а 7 =21?
- Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150. Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы №5 по теме «Арифметическая прогрессия»
Вид контроля: тематический
- Кодификатор элементов содержания
Код | Описание элементов содержания |
1.1 | Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n -го члена. |
1.2 | Определение арифметической прогрессии. Формула n -го члена арифметической прогрессии |
1.3 | Задачи на применение формулы n -го члена арифметической прогрессии |
1.4 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии |
1.5 | Задачи, решаемые с применением формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии |
- Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по теме «Арифметическая прогрессия»
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
2.1 | Оперировать на базовом уровне понятием последовательность |
2.2 | Оперировать на базовом уровне понятием арифметическая прогрессия |
2.3 | Уметь применять формулу n -го члена арифметической |
2.4 | Учащиеся должны уметь применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии |
- Кодификатор метапредметных результатов обучения
Код | Метапредметные результаты обучения |
3.1 | Регулятивные учебные действия |
3.1.1 | Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи |
3.1.2 | Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. |
3.1.3 | Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания |
3.1.4 | Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией |
3.1.6 | Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации |
3.2 | Коммуникативные учебные действия |
3.2.1 | Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач |
3.3 | Познавательные логические действия |
3.3.4 | Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное |
3.3.6 | Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы |
3.4 | Познавательные знаково-символические действия |
3.4.1 | Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебно- практических задач |
3.5 | Познавательные действия по решению задач (проблем) |
3.5.1.3 | Оценивать достоверность полученных решений |
- Спецификация КИМ для проведения контрольной работы №5 по теме «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 2 задания базового уровня, 3 повышенного. Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | уровень | Что проверяется Код из кодификатора | Тип задания | Примерное Время выполнения задания |
1 | базовый | 1.2 2.3 3.1.1 | Подробное | 5 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
2 | базовый | 1.4 2.4 3.1.1 | Подробное | 7 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
3 | повышенный | 1.1 2.1 3.1.1 | Подробное | 8 мин |
3.1.2 3.1.6 | решение | |||
3.5.1.3 | ||||
4. | повышенный | 1.2 1.3 2.1 | Подробное | 10мин |
3.1.1 3.1.3 3.1.6 | решение | |||
3.3.6 3.5.1.3 |
5 | повышенный | 1.5 2.4 3.1.1 | Подробное | 10 мин |
3.1.3 3.1.6 | решение | |||
3.3.4 3.3.6 | ||||
3.4.1 3.5.1.3 |
На выполнение 5 заданий отводится 40 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице
№ задания | Количество баллов |
0 баллов –неправильный ответ | |
1 | Максимальное количество баллов - 4 |
2 | Максимальное количество баллов - 5 |
3 | Максимальное количество баллов- 5 |
4 | Максимальное количество баллов - 5 |
5 | Максимальное количество баллов- 6 |
итого | 25баллов |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
21- 25 баллов | Отметка «5» |
13- 20 баллов | Отметка «4» |
9- 12 баллов | Отметка «3» |
1 - 8 баллов | Отметка «2» |
0- баллов | Отметка «1» |
Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
- 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1=-32 и q=1 2 .
- 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.
*3 Известны два члена геометрической прогрессии : b 4 =2 и b 6 =200. Найдите её первый член.
- Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными
членами, зная, что b2=0,04 и b4=0,16.
- Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Вариант 2
- 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1=0,81 и q =-1 3 .
- 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.
*3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), в которой b 1 =81 и q=3.
- Известны два члена геометрической прогрессии b 5 =0,5 и b 7 =0,005. Найдите её первый член.
- Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель прогрессии
равен 3.Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы №6 по теме «Геометрическая прогрессия»
Вид контроля: тематический
- Кодификатор элементов содержания
Код | Описание элементов содержания |
1.1 | Определение геометрической прогрессии. Формула n -го члена геометрической прогрессии |
1.2 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии |
- Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по теме «Геометрическая прогрессия»
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
2.1 | Учащиеся должны знать понятие геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии и уметь ее применять |
2.2 | Учащиеся должны уметь применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии |
- Кодификатор метапредметных результатов обучения
Код | Метапредметные результаты обучения |
3.1 | Регулятивные учебные действия |
3.1.1 | Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи |
3.1.2 | Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. |
3.1.3 | Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания |
3.1.4 | Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией |
3.1.6 | Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации |
3.2 | Коммуникативные учебные действия |
3.2.1 | Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач |
3.3 | Познавательные логические действия |
3.3.4 | Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное |
3.3.6 | Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы |
3.4 | Познавательные знаково-символические действия |
Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебно- практических задач | |
3.5 | Познавательные действия по решению задач (проблем) |
3.5.1.3 | Оценивать достоверность полученных решений |
- Спецификация КИМ для проведения контрольной работы №6 по теме «Геометрическая прогрессия»
Контрольная работа состоит из 5 заданий: 3 задания базового уровня, 2 повышенного. Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | уровень | Что проверяется Код из кодификатора | Тип задания | Примерное Время выполнения задания |
1 | базовый | 1.1 2.1 3.1.1 | Подробное | 5 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
2 | базовый | 1.1 1.2 2.1 2.2 | Подробное | 6 мин |
3.1.1 3.1.2 | решение | |||
3.5.1.3 | ||||
3 | повышенный | 1.1 2.1 3.1.1 | Подробное | 9 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
4. | повышенный | 1.1 2.1 3.1.1 | Подробное | 10мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
3.4.1 | ||||
5 | повышенный | 1.2 2.2 3.1.1 | Подробное | 10 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
3.1.3 3.1.6 | ||||
3.3.4 3.3.6 3.4.1 |
На выполнение 5 заданий отводится 40 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице
№ задания | Количество баллов |
0 баллов –неправильный ответ | |
1 | Максимальное количество баллов - 3 |
2 | Максимальное количество баллов - 4 |
3 | Максимальное количество баллов- 5 |
4 | Максимальное количество баллов - 6 |
5 | Максимальное количество баллов- 7 |
итого | 25баллов |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
21- 25 баллов | Отметка «5» |
13- 20 баллов | Отметка «4» |
9- 12 баллов | Отметка «3» |
1 - 8 баллов | Отметка «2» |
0- баллов | Отметка «1» |
Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Вариант 1
- 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.
- 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
- 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
- 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
- Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
- На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
- 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений
цифр?
- 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать
двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
- 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
- 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
- Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
- На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения контрольной работы №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Вид контроля: тематический
- Кодификатор элементов содержания
Код | Описание элементов содержания |
1.1 | Определение перестановок, введение формул для решения задач по теме «Перестановки» |
1.2 | Определение перестановок, введение формул для решения задач по теме «Размещения» |
1.3 | Определение перестановок, введение формул для решения задач по теме «Сочетания» |
1.4 | Определение вероятности. Формула для вычисления вероятности события |
- Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы |
2.1 | Знание формулы для подсчёта числа перестановок, умение её применять при решении задач |
2.2 | Знание формулы для подсчёта числа размещений, умение её применять при решении задач |
2.3 | Знание формулы для подсчёта числа сочетаний, умение её применять при |
решении задач | |
2.4 | Умение применять формулу для вычисления вероятности события |
2.5 | Использование теории вероятностей для решения задач |
- Кодификатор метапредметных результатов обучения
Код | Метапредметные результаты обучения |
3.1 | Регулятивные учебные действия |
3.1.1 | Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи |
3.1.2 | Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. |
3.1.3 | Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания |
3.1.4 | Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией |
3.1.6 | Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации |
3.2 | Коммуникативные учебные действия |
3.2.1 | Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач |
3.3 | Познавательные логические действия |
3.3.4 | Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное |
3.3.6 | Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы |
3.4 | Познавательные знаково-символические действия |
Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебно- практических задач | |
3.5 | Познавательные действия по решению задач (проблем) |
3.5.1.3 | Оценивать достоверность полученных решений |
- Спецификация КИМ для проведения контрольной работы №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Контрольная работа состоит из 6 заданий: 4 задания базового уровня, 2 повышенного. Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№ задания | уровень | Что проверяется Код из кодификатора | Тип задания | Примерное Время выполнения задания |
1 | базовый | 1.1 2.13.1.1 | Подробное | 4 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
2 | базовый | 1.3 2.3 3.1.1 | Подробное | 5 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
3.4.1 | ||||
3 | базовый | 1.2 2.2 3.1.1 | Подробное | 6 мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение | |||
4. | базовый | 1.4 2.4 3.1.1 | Подробное | 6мин |
3.1.2 3.5.1.3 | решение |
3.1.3 | ||||
5 | повышенный | 1.1 1.2 1.3 1.4 | Подробное | 9 мин |
2.1 2.2 2.3 2.4 | решение | |||
3.1.1 3.1.2 | ||||
3.5.1.3 3.1.3 | ||||
6 | повышенный | 1.1 1.2 1.3 1.4 | Подробное | 10 мин |
2.1 2.2 2.3 2.4 | решение | |||
2.5 3.3.1.6 3.3.4 | ||||
3.3.6 3.4.1 |
На выполнение 6 заданий отводится 40 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице
№ задания | Количество баллов |
0 баллов –неправильный ответ | |
1 | Максимальное количество баллов - 3 |
2 | Максимальное количество баллов - 3 |
3 | Максимальное количество баллов- 3 |
4 | Максимальное количество баллов - 4 |
5 | Максимальное количество баллов- 6 |
6 | Максимальное количество баллов- 6 |
итого | 25баллов |
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы | отметка |
21- 25 баллов | Отметка «5» |
13- 20 баллов | Отметка «4» |
9- 12 баллов | Отметка «3» |
1 - 8 баллов | Отметка «2» |
0- баллов | Отметка «1» |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По алгебре Класс 8
Планирование составлено на основе рабочей программы, составленной Ворониной Н.Г., утвержденной на педагогическом совете МБОУ СОШ №14 с.Кривенковское 30 августа 2012г....
Конспект урока Бузулуцкой Лидии Васильевны предмет алгебра класс 7 МОУ ООШ № 41 Дзержинского района г. Волгограда Тема урока: « Метод алгебраического сложения»
Данный материал это моя личная разработка открытого урока в 7 классе по теме "Алгебраическое сложение". Здесь я отразила свою методику по изучению данной темы. Как показала практика, она является очен...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
Урок алгебры Класс: 10 профильный. Тема: Показательная функция, ее свойства и график
Конспект урока алгебры с приложением призентации....
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По алгебре Класс: 7 «а»
Количество часов: всего 102 часов (в неделю 3 часа)...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М...