Вероятность противоположного события
материал по алгебре (8 класс)
Урок по алгебре из раздела "Вероятность случайных событий", 8 класс (учебник Мордкович А.Г., Семенов П.В., Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л.)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 17.51 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока
«Вероятность противоположного события»
Цели: создание условий для формирования навыков решать вероятностные задачи с помощью комбинаторных правил, развития умений анализировать и выделять главное, обобщать и систематизировать изученный материал, расширения кругозора.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку. Постановка цели урока.
2. Актуализация знаний.
Решение задачи.
Задача: бросание 2-х монет.
- равновозможные исходы {OO, OP, PO, PP} N = 4
- события:
А – оба раза выпадет ОРЕЛ,
B – РЕШКА выпадет более 1 раза РЕШКА > 1
C – РЕШКА выпадет не более 1 раза РЕШКА ≤ 1
D – ОРЕЛ выпадет ровно 1 раз
Решение:
1) N(A) = 1 N(A) = {OO} P(A) = 1 : 4 = 0,25
2) N(B) = 1 N(B) = {PP} P(B) = 1 : 4 = 0,25
3) N(C) = 3 N(C) = {PO, OP, PP} P(C) = 3 : 4 = 0,75
4) N(D) = 2 N(D) = {OP, PO} P(D) = 2 : 4 = 0,5
Обратите внимание, что события В и С – противоположные и P(B) + P(C) = 1
3. Изучение нового материала.
Два события называются противоположными, если в данном испытании появление одного из них исключает появление другого и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.
Вероятность противоположного события можно вычислить по формуле:
P(Ã)=1−P(A).
Бросается игровой кубик. Событие A — выпадет цифра 2. P(A)= 1/6.
Противоположное событие Ã — не выпадет цифра 2 (т.е. выпадет 1, 3, 4, 5 или 6).
P(Ã)=1−P(A)=1−1/6=5/6.
Эту формулу удобно использовать, если у опыта много исходов.
Пример:
в корзине лежат 100 пронумерованных шариков. Какова вероятность, что не вынут шарик под номером 6?
Событие A — вынут мячик № 6.
Событие Ã — вынутый мячик не будет под № 6.
P(Ã)=1−P(A)=1−1/100=99/100 = 0,99
4. Закрепление изученного материала.
Решение задач:
1. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,29. Покупатель в магазине выбирает одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение:
Событие А – выбор шариковой ручки, которая пишет плохо (или не пишет)
P(A)= 0,29
P(Ã)=1−P(A)= 1 – 0,29 = 0,71
Ответ: 0,71
2. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Решение:
Событие А – выбор неисправного фонарика
N = 150 N(A) = 3
P(Ã)=1−P(A)= 1 – = 1 -
=
=
= 0,98
Ответ: 0,98
3. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
Событие А – выбор неисправного фонарика
N = 10 N(A) = 1
P(Ã)=1−P(A)= 1 – = 1 -
=
=
= 0,9
Ответ: 0,9
5. Подведение итогов. Домашнее задание.
Решите задачи:
1. Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна?
2. В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке.
3. Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-62485-1578727288.jpg)
Сценарий урока алгебры в 9 классе по теме "Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий".
Урок разработан по пп. 34-35 учебника "Алгебра-9" авт. Макарычев Ю.Н. и др. Доминирующая технология - проблемное обучение : побуждающий и подводящий диалог, большая доля самостоятельной работы, ...
случайные события. вероятность случайного события
решение простейших задач нахождения вероятностей используя определение вероятности...
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/16/picture-168930-1481837609.jpg)
Презентация урока по математике 6 класс по теме: "Случайные события. Вероятность случайного события"
Сформировать у учащихся представление о случайном событии, вероятности случайного события, достоверном и невозможном событиях, равновероятных событиях....
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/23/picture-951341-1506181623.jpg)
Серия уроков на тему "Случайные события. Вероятность случайного события" по учебнику Мерзляка для 6 класса.
Ниже представлены конспекты уроков по ФГОС: урок нового материала, урок повторения и закрепления материала, а так же урок проверки и коррекции умений и навыков....
Технологическая карта урока по теме: « Случайные события. Вероятность случайного события»
Технологическая карта урока по теме: « Случайные события. Вероятность случайного события»...
![](/sites/default/files/pictures/2021/04/24/picture-926914-1619262213.jpg)
Конспект урока "Вероятность противоположного события"
Создание условий для формирования навыков решать вероятностные задачи с помощью комбинаторных правил, развития умений анализировать и выделять главное, обобщать и систематизировать изученный материал,...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/13/picture-280409-1376417721.jpg)
Методическая разработка по теме "Случайное событие. Вероятность случайного события" 6 кл автор Мерзляк
Вводится понятие вероятности и понятие случайного события....