Рабочая программа по алгебре 9 класс, учебник Ю.Н.Макарычева
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс)

Муниципальное бюджетное общобразовательное учреждение

Федосеевская средняя общеобразовательная школа им.В.М.Верёхина.

                                                                                                                                                                            Утверждаю

                                                                                                                                                               Директор МБОУ Федосеевской СОШ им.В.М.Верхина

                                                                                                                                                                         ___________Мудрая В.Ф

                                                                                                                                                                     Приказ от 25.08.2021 № 105

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Основное общее образование  -9 класс

Количество часов –133 ч.

Учитель – Шафранова О.А.

   2021-2022уч.год.

Пояснительная записка

 Данная рабочая программа  по алгебре в 9  классе   составлена  в соответствии с:

Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего о образования (ФГОС ООО) с изменениями, приказ МО РФ от 17.12.2010 №1897

- Приказом Минпросвещения России от 20.05.2020 N 254 (с изменениями от 23.12.2020) "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность" (Зарегистрировано в Минюсте России 14.09.2020 N 59808)

 - Федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ) статья 12, п. 7.

 - Письмом Минобрнауки России от 28.10.2015 № 08 – 1786 и Письмом Минобрнауки России  от 03.03.2016 г. № 08 – 334 « О рабочих программах учебных предметов»;

- Главой  3, п.3.3 Устава МБОУ Федосеевской  СОШ им.В.М.Верёхина;

-Календарным  учебным   графиком    МБОУ Федосеевской  СОШ им.В.М.Верёхина на 2021-2022учебный год.

- Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ Федосеевской СОШ им. В.М.Верёхина на 2019-2024 г.г. (ФГОС ООО), утверждённую приказом от 22.08.2019 № 86 с изменениями на 2021-2022 уч. год, приказ от 17.08.2021 г. № 87.

На основании: -Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра, 7-9 классы,  составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение» 2014г.(стр.58 II вариант)

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова «Алгебра 9 класс» (издательство М «Просвещение» 2018 год).

Место учебного предмета в учебном плане

    По учебному плану МБОУ Федосеевской СОШ им.В.М.Верёхина  на 2021 – 2022 учебный год в рамках ФГОС ООО из обязательной части на изучение предмета «Алгебра»  в 9 классе из 3 часа  в неделю, что составляет 105часов в год.  Учитывая важность и объективную трудность этого предмета из   части, формируемой участниками образовательных отношений  на изучение предмета добавлен 1 час. Таким образом всего 4 часа в неделю, 136 часов в год. Добавленный час направлен на решение задач по темам «Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы», «Прогрессии», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». В соответствии с производственным календарём на 2021 -2022 годы, календарным учебным графиком на 2021-22 учебный год, школьным расписанием, разработанная мною рабочая программа предусматривает изучение предмета в течение 133 часа (уроки проводятся по понедельникам, вторникам, средам и пятницам).

Содержание учебного предмета. Алгебра 9 класс

1.   Вводное повторение, 9 ч                                                             
2. Квадратичная функция, 26 ч 

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.

  3. Уравнения и  неравенства с одной переменной, 20 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы, 23 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

5. Прогрессии, 17 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых  членов  прогрессии.

 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей,  17 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

 7. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9, 21ч

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

у обучающихся будут сформированы:

• ответственное отношение к учению;
•  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•  умение  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной  речи,  понимать  смысл  поставленной  задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•  начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
•  экологическая  культура:  ценностное  отношение  к  природному  миру,  готовность  следовать  нормам  природоохранного,

здоровьесберегающего поведения;

• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

• первоначальные  представления  об  алгебраической    науке  как  сфере  человеческой  деятельности,  об  этапах  её  развития,  о  её

значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная  компетентность  в  общении  и  сотрудничестве  со  сверстниками  в  образовательной,  учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности;

•  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта;
•  креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических  задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные

обучающиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• планировать  пути  достижения  целей, осознанно  выбирать наиболее  эффективные  способы  решения  учебных  и  познавательных

задач;

• предвидеть  уровень  усвоения  знаний,  его  временных  характеристик;
• составлять план и последовательность действий;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно  оценивать  правильность  или  ошибочность  выполнения  учебной  задачи,  её  объективную  трудность  и  собственные

возможности её решения;

• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
•  предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
•  осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
•  выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

обучающиеся научатся:

•  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
•  использовать общие приёмы решения задач;
•  применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
•  осуществлять смысловое чтение;
•  создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
•  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•  понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

•  находить  в  различных  источниках  информацию,  необходимую  для  решения  математических  проблем,  и  представлять  её  в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

обучающиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;

•  формировать  учебную  и  общепользовательскую  компетентности  в  области  использования  информационно -коммуникационных

технологий (ИКТ-компетентности);

•  видеть алгебраическую  задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
•  выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
•  интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в

том числе с помощью ИКТ);

•  оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
•  устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

обучающиеся научатся:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,  распределять

функции и роли участников;

•  взаимодействовать  и  находить общие  способы  работы;  работать  в  группе:  находить общее  решение  и  разрешать  конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

•  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
•  разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
•  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
•  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в

совместной деятельности.

Предметные результаты:

обучающиеся научатся:

• работать с  математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои

мысли  в  устной  и  письменной  речи,  применяя  алгебраическую    терминологию  и  символику,  использовать  различные  языки  математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

•  владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о  степени, одночлене, многочлене, функции;
•  выполнять алгебраические  преобразования, применять их для решения учебных математических задач и задач;
•  пользоваться изученными алгебраическими  формулами;
• самостоятельно  приобретать  и  применять  знания  в  различных  ситуациях  для  решения  несложных  практических  задач,  в  том  числе  с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
•  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
•  знать основные способы представления и анализа статистических данных;

обучающиеся получат возможность научиться:

• выполнять  алгебраические  преобразования  выражений,  применять  их  для  решения  учебных  математических  задач  и  задач,

возникающих в смежных учебных предметах;

•  применять  изученные  понятия,  результаты  и  методы  при  решении  задач  из  различных  разделов  курса,  в  том  числе  задач,  не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно  действовать  в  ситуации  неопределённости  при  решении  актуальных  для  них  проблем,  а  также  самостоятельно

интерпретировать  результаты  решения  задач  с  учетом  ограничений,  связанных  с  реальными  свойствами  рассматриваемых  процессов  и явлений.

Рациональные числа

Выпускник научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты
• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа                                                                                                                                                                                                                                                                    Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научится:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит возможность:

- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.

Функции

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Арифметические и геометрические прогрессии

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Вероятность и статистика

Описательная статистика

Выпускник научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

График проведения контрольных работ

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 в классе

Лист корректировки изменений и дополнений к рабочей программе

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                   СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                                                                                            Заместитель директора по УР

методического совета                                                                                                          _________Хорольцева Г.А.                         МБОУ Федосеевской СОШ им.В.М.Верёхина                                                                 23.08. 2021 года                                                     

 от 20. 08 2021 года № __1__                              

 _________        Хорольцева Г.А.