Методическая разработка конспекта урока по алгебре в 7 классе "Формулы сокращенного умножения".
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Ранчугова Ирина Николаевна
Опубликовано 29.09.2021 - 18:21 - Ранчугова Ирина Николаевна

В представленной разработке урока можно увидеть какие формы и методы обучения использовались на уроке, отследить этапы формирования мотивации обучающихся.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл «Методические разработки урочной и внеурочной деятельности» Конспект урока «Формулы сокращенного умножения» в 7 классе150.22 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПЕРЕСНЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА

ПОЧИНКОВСКИЙ РАЙОН СМОЛЕНСКАЯ ОБЛАСТЬ

«Методические разработки урочной и внеурочной деятельности»

Конспект урока «Формулы сокращенного умножения» в 7 классе

Составила: Ранчугова И.Н., учитель математики

2021 г

Пояснительная записка.

Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

ФГОС ООО представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию. [6]

Стандарт выдвигает три группы требований: требования к результатам освоения основной образовательной программы ООО; требования к структуре основной образовательной программы ООО; требования к условиям реализации основной образовательной программы ООО. [7]

Отличительной особенностью нового стандарта является его системно-деятельностный подход, ставящий главной целью развитие личности учащегося («портрет выпускника основной школы»). В соответствии с предлагаемой моделью ключевым является ориентация на способность не заучивать, а применять знания, реализовывать собственные проекты, на овладение умениями коммуникации, анализа, понимания, принятия решений.

Системно-деятельностный подход обусловливает изменение общей парадигмы образования, которая находит отражение в переходе от:

  • определения цели школьного обучения как усвоения знаний, умений, навыков к определению цели как умения учиться;
  • изолированного от жизни изучения системы научных понятий, составляющих содержание учебного предмета, к включению содержания обучения в контекст решения учащимися жизненных задач, т. е. от ориентации на учебнопредметное содержание школьных предметов к пониманию учения как процесса образования и порождения смыслов;
  • стихийности учебной деятельности ученика к стратегии её целенаправленной организации и планомерного формирования;
  • индивидуальной формы усвоения знаний к признанию решающей роли учебного сотрудничества в достижении целей обучения.

Поскольку в новой модели процесс обучения становится многообразным и вариативным, то важную роль начнет играть как внешняя, так и внутренняя система оценки качества, ориентированная на выявление и поддержку новых результатов, и распространение нового. В этой оценке должны найти место не только стандартизированные экзамены, но и новые методы оценивания, которые будут отражать достижения и индивидуальный прогресс ребенка. [10], [13]

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу ООО, дает разъяснение личностным, метапредметным и предметным результатам.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности, обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях. [11]

Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике важно создавать ситуации, в которых он познаѐт разнообразие математических отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и настойчивость, умение преодолевать трудности. Содержание примерной программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии. [12]

Логико-дидактический анализ темы «Формулы сокращенного умножения»

В данной теме вводятся новые понятия: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов, разность и сумма кубов двух выражений, формулы , , , а также применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. [8]

Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях  формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам , . Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы  (a ± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широко круга задач. [9]

Цели обучения теме «Формулы сокращенного умножения»

Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий, которые являются инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаёт возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т. е. умения учиться.

Выделяют четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

1. Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение». Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

2. К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

3. Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.

К логическим  общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

4. Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

К формированию УУД предъявляются следующие требования.

- Формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию, при усвоении разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно.

- Сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты.

- Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся.

- Составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении.

- Организовать поэтапную отработку УУД, обеспечивающую переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от сорегуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции.

- Определить связи каждого УУД с предметной дисциплиной.

- Определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине. Разработать системы задач для их формирования.

Рекомендации по развитию универсальных учебных действий. 

Личностные УУД:

1. Помните, что каждый ребенок - индивидуален. Помогите найти в нем его индивидуальные личные особенности.

2. Помогите раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения.

3. Организуя учебную деятельность по предмету, учитывайте индивидуально-психологические особенности каждого ученика. Используйте психологические диагностики.

4. Помните, что главным является не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета.

 Познавательные УУД:

1. Если вы хотите чтобы дети усвоили материал по вашему предмету, научите их мыслить системно.

2. Постарайтесь помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите их учиться. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.

3. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.

4. Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

Коммуникативные УУД:

1. Научите ребенка высказывать свои мысли. Во время его ответа на вопрос задавайте ему наводящие вопросы.

2. Не бойтесь «нестандартных уроков», попробуйте различные виды игр, дискуссий и групповой работы для освоения материала по вашему предмету.

3. Организовывая групповую работу или в парах, напомните ребятам о правилах ведения дискуссии, беседы.

4. Приучите ребенка самого задавать уточняющие вопросы по материалу (Кто? Что? Почему? Зачем? Откуда?), переспрашивать, уточнять;

5. Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития. 

Регулятивные УУД:

1. Научите ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной тематике.

2. Научите ученика: контролировать, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу.

3. Помогите ребенку научиться адекватно оценивать выполненную им работу. Научите исправлять ошибки.

[6], [13], [14], [15]

На уроке «Формулы сокращенного умножения» были использованы:

Формы работы:

а) фронтальная беседа с классом;

б) проверка знаний в виде тестирования;

в) самостоятельная проверочная работа по индивидуальным карточкам.

Виды учебной деятельности:

-беседа (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа,

-практические задания;

-мыслительный анализ;

-самопроверка.

Современные методы обучения:

- проблемно-поисковый;

- практический;

-наглядный;

- исследовательский.

На уроке использован деятельностный подход. Данная форма проведения урока вытекает из особенностей построения уроков математики по данной методике

Проблемы, решаемые обучающимися: научиться применять формулы сокращенного умножения в стандартной и нестандартной ситуациях.

Планируемые результаты:

Предметные

Знать:

1) правила разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения;

2) правила преобразования квадрата суммы и разности двух выражений в многочлен;

3) правила решения уравнений.

Уметь:

1) различать формулы сокращенного умножения;

2) применять их при алгебраических преобразованиях, решении уравнений;

3)воспринимать информацию на слух и понимать математическую терминологию;

4)применять изученный материал при выполнении разнообразных видов заданий.

Личностные и метапредметные результаты

  • регулятивные УУД - развивать у учащихся умение работать в группе и индивидуально, объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;
  • познавательные УУД - наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;
  • коммуникативные УУД - развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность; любознательность;
  • личностные результаты - воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.

Основные компоненты урока:

Организационный - организация класса в течение всего урока, готовность учащихся к уроку, порядок и дисциплина.

Целевой - постановка целей учения перед учащимися, как на весь урок, так и на отдельные его этапы.

Мотивационный - определение значимости изучаемого материала, как в данной теме, так и во всем курсе.

Этапы формирования мотивации:

  • Этап вызывания исходной мотивации. С помощью яркой и эмоциональной вводной беседы учитель усиливает мотивы ориентации учеников на предстоящую работу и попутное ознакомление с историей развития математики как науки.
  • Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации. Используются чередования разных форм и видов деятельности (индивидуальной и общеклассной, устной и письменной, легкой и трудной и т.п.).
  • Коммуникативный - уровень общения учителя с классом, работа учащихся в парах.
  • Содержательный - подбор материала для закрепления, повторения, самостоятельной работы и т.п.
  • Технологический - выбор форм, методов и приемов обучения, оптимальных для данного типа урока, для данной темы, для данного класса и т.п.
  • Контрольно - оценочный - тестовая проверка знаний (использование оценки деятельности ученика на уроке для стимулирования его активности и развития познавательного интереса).
  • Аналитический - подведение итогов урока, анализ деятельности учащихся на уроке, анализ результатов собственной деятельности по организации урока.

[6], [16], [17], [18]

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Класс: 7

Тип урока: Урок открытия новых знаний учащимися.

ПЛАНИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:

сформировать умение применять формулы сокращенного умножения при решении различных заданий.

ЗАДАЧИ:  

  1. создать на уроке условия, при которых учащиеся формулируют правило умножения многочленов и применяют его при решении задач;
  2. формировать предметные и метапредметные УУД:
  • вычислительных навыков;
  • навыков рационального счета;
  • навыка работы с учебником;
  • навыка самопроверки, взаимопроверки, взаимоконтроля, самооценки;
  • умения устанавливать причинно-следственные связи;
  • развитие логического мышления, умения выдвигать гипотезу;
  • развитие устной и письменной математической речи;
  • навык работы в парах, общения, уважительного отношения к одноклассникам;
  • проверить первичный уровень усвоения и применения формул сокращенного умножения;
  • прививать интерес к математике;

ОБОРУДОВАНИЕ: раздаточный материал, учебник, презентация.

1 ЭТАП. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ (5мин)

Действия учителя

Организационный момент, приветствие учеников.

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

 (М.В. Ломоносов)

Предлагает вспомнить умножение многочлена на многочлен. Создает условия для активной деятельности учащихся на уроке при изучении нового материала.

1. Сформулируйте правила умножение многочлена на многочлен

(a+b)(b+c);              (x+y)(y-x);                   (m-n)(a+n)

2.Назови формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата.

Задача 1. У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?

Задача 2. Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9 см.

Действия ученика

Воспроизводят правила умножение многочлена на многочлен, формулы площади прямоугольника и квадрата.

Применяет их при решении заданий и в нестандартной ситуации.

Результат

предметный

Отрабатываются навыки умножения многочлена на многочлен. Повторяется геометрический  материал вычисления площади прямоугольника и квадрата.

Прививается интерес к предмету. Созданы условия для активной работы учеников при изучении нового материала.

Метапредметный

РегулятивныеУУД

(оценка) Осознание учащимися того, что уже освоено, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные УУД

(ОУД) выбор наиболее эффективных способов решения задач; осознанное построение речевого высказывания; рефлексия способов действий; самостоятельное создание алгоритма действий при решении задач творческого характера.

Коммуникативные УУД

Владение монологической и диалогической формами речи;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

личностный

(смыслообразование) установление учащимися связи между целью УД и мотивом.

2 ЭТАП. УСВОЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ

МОТИВАЦИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. (10 мин)

Действия учителя

Создает проблемную ситуацию, предлагает найти пути решения.

Предлагается найти площадь квадрата со стороной (а + в)

C:\Users\Марина\Desktop\Без имени-1.png

Первым с доказательством этой формулы столкнулся древнегреческий учёный Евклид, живущий в Александрии в III веке до н.э., так как в те времена не было букв, он пользовался геометрическим способом доказательства формулы.

C:\Users\Марина\Desktop\Без имени-1.png

S=(a+b)2

S1= a2

S2 = b2

S3 =ab

   

(a+b)2=a2+2ab+b2

Действия ученика

Формулируют проблему и предлагают пути ее решения, самостоятельно формулируют тему урока и цели урока.

Результат

предметный

Формулируется гипотеза: чему равен квадрат суммы двух выражений и квадрат разности двух выражений?

Метапредметный

Регулятивные УУД

(целеполагание) постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще не известно;

(планирование) составление плана  и последовательности действий;

(оценка) осознание учащимися того, что нужно достичь;

(саморегуляция) способность к волевому усилию;

рефлексия.

Познавательные УУД

(ОУД) самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; осознанное построение речевого высказывания;

поиск закономерности; синтез; установление причинно-следственных связей; предвосхищение результата;

постановка и формулирование проблемы; выдвижение гипотезы.

Коммуникативные УУД

Владение монологической и диалогической формами речи;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с учебной ситуацией.

личностный

(самоопределение) наличие мотивации к работе на результат;

формирование уважительного отношения к иному мнению;

(смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и мотивом.

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ

Действия учителя

Предлагает учащимся найти подтверждение выдвинутой гипотезе: чему равен  квадрат суммы и квадрат разности двух выражений?

Действия ученика

Работают с источником информации (учебником).

Подтверждение выдвинутой гипотезе учащиеся находят в учебнике п.28

Читают правило, записывают формулы сокращенного умножения в тетрадь.

(a+b)2=a2+ 2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

Проверка формул с помощью умножения многочлена на многочлен.

(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2

Результат

предметный

Формулируются формулы сокращенного умножения: квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс удвоенное их произведение, квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус удвоенное их произведение.

Метапредметный

Регулятивные УУД

(целеполагание) постановка учебной задачи;

(планирование) составление плана и последовательности учебных действий;

(контроль) сличение способа действий с заданным эталоном (правилом);

(оценка) осознание учащимися того, что уже освоено и что нужно освоить, осознание качества и уровня усвоения;

(саморегуляция) мобилизация сил к преодолению препятствий.

Рефлексия.

Познавательные УУД

поиск и выделение  необходимой информации;

смысловое чтение; извлечение необходимой информации; свободная ориентация и восприятие текста.

Коммуникативные УУД

Владение монологической и диалогической  формами речи.

личностный

Оценивание усваиваемого содержания.

3 ЭТАП. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ (10 мин)

Действия учителя

Предлагает задания на закрепление  и применение сформулированного правила:

а) в таблицах представлены выражения. Выберите  правильный ответ

Задание

1

2

3

(а+3)2=

а2 - 6а+ 9

а2 + 2а + 9

а2 + 6а + 9

(x-6)2=

x2+12x+36

x2-12x+36

x2-6x+12

(4-2х)2=

16 + 16х + х2

16 - 16х + 4х2

8 - 8х + х2

(9+5х)2=

25х2+90х+81

25х2+81

25х2-90х- 81

б) допиши формулу:

(a + c)2=…;         (x-y)2=…;           (2+y)2=…;        (a-7)2=…;          (2x+5)2=…;             (9-3z)2=…

в) занимательная задача

           Задумайте число (до 10);

           Умножьте его на себя;

           Прибавьте к результату задуманное число;

           К полученной сумме прибавьте 1;

           К полученному числу прибавьте задуманное число.

Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали.

Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 7·7 + 7 + 1 + 7 = 64,

                    x = √64 – 1 = 8 – 1 = 7.

Действия ученика

Применяют изученное правило при решении заданий.

Результат

предметный

Формируется навык применения формул сокращенного умножения.

Метапредметный

Регулятивные УУД

(целеполагание) постановка учебной задачи;

(планирование)составляется план и последовательность действий;

рефлексия.

Познавательные УУД

(ОУД) выбор наиболее эффективных способов решения.

Коммуникативные УУД

умение с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с поставленной задачей; владение монологической и диалогической формами речи.

личностный

(смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и результатом;

оценивание усваиваемого материала.

4 ЭТАП. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ПРОВЕРКОЙ ПО ОБРАЗЦУ (12 мин)

Действия учителя

Предлагает проверить уровень усвоения формул сокращенного умножения.

Предлагается проверочная самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

1 вариант

    1.Заполнить пропуски:

а) (у-4)2=…-8y+16

б) (7х+3)2=49x2+…+…

в) (2у-2)2=4y2 -…+4

г) (5а-4)2=…-40a+…

д) (3х+4)2=9x2+…+…

   2. Упростите выражение:

    (а-9)2 - (81+2а)        

  3.Используя формулы(a+b)2 или (a-b)2,

 вычислить:

792; 212                           

2 вариант

    1.Заполнить пропуски:

а) (х-5)2=x2-…+25

б) (2х+4)2=4x2+16x+…

в) (3у-4)2=…-24y+…  

г) (6а-2)2=36a2-24a+…

д) (5х+3)2=…+30x+…

   2. Упростите выражение:

    (а-7)2 - (49+4а)                                    

  3.Используя формулы(a+b)2 или (a-b)2,

 вычислить:

392; 412

Действия ученика

Выполняют самостоятельную работу, осуществляют взаимопроверку по образцу.

Результат

предметный

Выявляется степень усвоения правила умножения и пробелы по теме.

Метапредметный

Регулятивные УУД

(целеполагание) постановка учебной задачи;

(контроль) сличение способа действий и его результата с заданным эталоном;

(коррекция) внесение корректив в случае расхождения с эталоном;

(оценка) выделение и осознание учащимися того, что еще нужно усвоить, качества и уровня усвоения.

Познавательные УУД

(постановка и решение проблем) формулирование выявленной проблемы и выбор способа ее решения.

Коммуникативные УУД

осуществление сотрудничества с одноклассниками; управление поведением партнера;

владение монологической и диалогической формами речи.

личностный

(смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и результатом;

(нравственно-этическая ориентация) развитие доброжелательности, отзывчивости; оценивание усваиваемого содержания.

5 ЭТАП. РЕФЛЕКСИЯ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (8 мин)

Действия учителя

Предлагает подвести итоги урока, задает домашнее задание, комментирует его

Дифференцированное домашнее задание.

1. рекомендуется для тех, кто выполнил все задания верно или допустил только одну ошибку: № 28.3(в, г); 28.5(в, г);28.6(в, г), 28.14(в, г).

2. допустил несколько ошибок  № 28.1(в, г); 28.2(в, г); 28.3(в, г).

Рефлексия.

 Придумать свою запись формул сокращенного  умножения с помощью использования наклеек:

Звездочка,  квадратик,  треугольник, ромбик, елочка, смайлик.

Например,  

 

(       +      ) 2 =       2 +2            +      2

(       -      ) 2 =       2 -2            +      2

(C:\Users\Марина\Desktop\gyu\FROG_emoji_icon_png_large.png +C:\Users\Марина\Desktop\gyu\Tropical_Fish_Emoji_large.png) 2 = C:\Users\Марина\Desktop\gyu\FROG_emoji_icon_png_large.png +2C:\Users\Марина\Desktop\gyu\FROG_emoji_icon_png_large.png C:\Users\Марина\Desktop\gyu\Tropical_Fish_Emoji_large.png +C:\Users\Марина\Desktop\gyu\Tropical_Fish_Emoji_large.png 

(C:\Users\Марина\Desktop\gyu\youtube_decor_154.png -C:\Users\Марина\Desktop\gyu\youtube_decor_157.png ) 2 =C:\Users\Марина\Desktop\gyu\youtube_decor_154.png -2C:\Users\Марина\Desktop\gyu\youtube_decor_154.pngC:\Users\Марина\Desktop\gyu\youtube_decor_157.png +C:\Users\Марина\Desktop\gyu\youtube_decor_157.png 

        Придумать синквейн на тему - формулы,

например:

1.формулы

2.простые, загадочные

3.учим, применяем, рассуждаем

4.сокращают работу

5.математика

                                                       Выдающийся арабский поэт-математик Омар Хайям писал:

«Мне мудрость не чужда была земная

Разгадки тайн ища не ведал сна я.

За семьдесят перевалило мне,

        Что ж я узнал! –        

Что ничего не знаю».

Спасибо за урок!

C:\Users\Марина\Desktop\gyu\Nerd_with_Glasses_Emoji_2a8485bc-f136-4156-9af6-297d8522d8d1_large.png

Действия ученика

Формулируют достигнутые на уроке результаты, соотносят их с поставленными в начале урока задачами.

Соотносят домашнее задание с материалом, изученным на уроке и решенными заданиями.

Осуществляют выбор домашнего задания в соответствии с результатами самостоятельной работы.

Результат

предметный

Изучен новый материал

Метапредметный

Познавательные УУД

Осознанное построение речевого высказывания; синтез, анализ.

Коммуникативные УУД

Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли;

владение монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД

(прогнозирование) предвосхищение результата  и уровня усвоения знаний;

(оценка) осознание качества и уровня усвоения материала;

(саморегуляция) способность к выбору в ситуации мотивационного конфликта.

личностный

(самоопределение) формируется установка к работе на результат;

(смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и результатом; оценивание уровня усвоения материала и соотнесение его с предлагаемым (дифференцированным) домашним заданием;

(нравственно-этическая ориентация) развитие самостоятельности и ответственности за свои поступки (выбор домашнего задания).

Литература

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 14-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2010. — 270 с.: ил.

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

3. Алгебра. Сборник примерных рабочих программ. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [со ст. Т. А. Бурмистрова]. — 6-е изд. — М. : Просвещение, 2020. — 112 с.

4. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.

5. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2013.

Электронные ресурсы

6. Федеральные государственные образовательные стандарты https://fgos.ru/

7. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (фгос ооо)

https://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/srednyaya-i-starshaya-shkola/russkij-yazyk/fgos/fgos-ooo.html

8. Сокращенное умножение: правила, формулы https://skysmart.ru/articles/mathematic/formuly-sokrashennogo-umnozheniya

9. Формулы сокращённого умножения http://spacemath.xyz/formuly-sokrashhennogo-umnozheniya/

10. Российское образование — 2020: модель образования для экономики, основанной на знаниях [Текст] : к IX Междунар. науч. конф. «Модернизация экономики и глобализация», Москва, 1—3 апреля 2008 г. / под ред. Я. Кузьминова, И. Фрумина ; Гос. ун-т — Высшая школа экономики. — М. : Изд. дом ГУ ВШЭ, 2008. — 39, [1] с. https://publications.hse.ru/books/66795991

11. Требования к предметным результатам https://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/srednyaya-i-starshaya-shkola/informatika-ikt/fgos/trebovaniya-k-predmetnym-rezultatam-osvoeniya-osnovnoj-obrazovatelnoj-programmy-osnovnogo-obshchego-obrazovaniya-po-informa.html

12. Примерная программа основного общего образования по математике http://window.edu.ru/resource/182/37182/files/08-o.pdf

13.Формирование универсальных учебных действий в Ф79 основной школе : от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / 

[А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.] ; под ред. А. Г. Асмолова.  — М.  :  Просвещение,  2010.  —   159 с.  http://cmiso.ru/wp-content/uploads/2017/08/Fizkultura_MetodMaterialy_7_Asmolov_FormirovanieUUD-OsnScholaSistemaZadaniy-2010.pdf

14. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е.С. Савинов. - М.: Просвещение, 2011. - 454 с. http://window.edu.ru/resource/594/75594/files/Programma_5_9.pdf

15. Универсальные учебные действия https://www.sites.google.com/site/fgosurok/uud

16. Перечень планируемых метапредметных результатов освоения образовательной программы https://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/srednyaya-i-starshaya-shkola/informatika-ikt/fgos/perechen-planiruemykh-metapredmetnykh-rezultatov-osvoeniya-obrazovatelnoj-programmy.html

17.  Методические рекомендации «Требования к уроку как основной форме организации учебного процесса в условиях личностно-ориентированного обучения»  https://pandia.ru/text/79/533/42047.php

18. О формировании мотивации учебной деятельности учащихся на уроках математики  https://e-koncept.ru/2015/65205.htm


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка. Конспект урока "Основы логики. Алгебра высказываний"

Разработка содержит понятия: логика, высказывание, переменная, логические выражения и операции; примеры на запись высказываний в виде логических выражений....

Методическая разработка. Конспект урока по теме: Раздел: Баскетбол. Тема урока: Бросок в кольцо с 2-х шагов.

Тема урока.  Баскетбол. Бросок в кольцо с 2-х шагов.Тип урока: урок изучения нового материала, урок  обучающе – развивающий.Оборудование урока: спортивный зал ПК «Энергия», детские баскетбол...

Методическая разработка интегрированного урока по алгебре и информатике в 9 классе с использованием табличного процессора Exсel по теме: «Уравнения прямой, параболы, гиперболы» Учебник:Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Алгебра. 9 клас

В настоящее время мировая тенденция образования предполагает переход процесса обучения на новый технологический уровень с обязательным использованием информационных технологий  (ИТ). Исполь...

Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе «Умножение десятичных дробей» (урок открытия новых знаний) в рамках ФГОС

Технологическая карта практико - ориентированного урока...

Методическая разработка обобщающего урока по алгебре в 9 классе "Решение простейших вероятностных задач"

Методическая разработка обобщающего урока по алгебре в 9 классе "Решение простейших вероятностных задач". Разработка содержит технологическую карту и презентацию. В работе систематизированы ...

Методическая разработка: конспект урока по ФГОС второго поколения. Технология. Технологическая карта урока «Вязание крючком»

Вязание крючком для начинающих. Инструменты и материалы. Охрана труда при работе с крючком....

Методическая разработка- цикл уроков по алгебре в 7 классе по теме "Степень с натуральным показателем"

Методическая разработка- цикл уроков по алгебре в 7 классе. Включает в себя: требования к результатам, содержание темы, конспекты уроков, дидактические материалы к урокам....