Главные вкладки

    Методическая разработка обобщающего урока по алгебре в 9 классе "Решение простейших вероятностных задач"
    материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

    Каганова Виктория Владимировна

    Методическая разработка обобщающего урока по алгебре в 9 классе "Решение простейших вероятностных задач". Разработка содержит технологическую карту и презентацию. В работе систематизированы основные типы задач по вероятности, входящие в банк задач "Решу ОГЭ". Представлены задачи с иллюстрациями и решениями, а также систематизированы формулы, необходимые для решения основных типов задач. Подобраны задачи для домашнего решения.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл itogovaya_rabota_veroyatnost.docx46.25 КБ
    Файл teoriya_veroyatnosti.pptx2.97 МБ

    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного педагогического профессионального образования Центр повышения квалификации специалистов Красносельского района Санкт-Петербурга «Информационно-методический Центр»

    САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НЕТИПОВОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    «ЛИЦЕЙ ИСКУССТВ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГ»

    ТЕМА

    Методическая разработка обобщающего урока по алгебре в 9 классе

     Решение простейших вероятностных задач”.

    преподаватель  математики

    Каганова Виктория Владимировна

    Санкт-Петербург

     2018 год

    Технологическая карта урока

    Предмет, класс

    Алгебра, 9 класс

    УМК

    Учебник алгебры для 9 класса ( Алгебра 9, Ю. М. Колягин, Просвещение, 2014          )

    Тема

    Решение простейших вероятностных задач

    Тип урока

    Урок обобщения и систематизации знаний

    Цель

    Для учителя

    Для ученика

    Метапредметные

    Актуализация знаний обучающихся по теме «Элементы теории вероятностей», составление и отработка алгоритма решения вероятностных задач на примере экзаменационных задач,

    фиксация трудностей (определение этапов решения, на которых вероятнее всего допустить ошибку при решении)

    Содержательная: повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся, необходимые для нахождения вероятности событий при решения задач, устранить пробелы в знаниях, подготовиться к контрольной работе.

    Деятельностная: Формирование необходимых способов деятельности (умение задавать и отвечать на действенные вопросы; обсуждение проблемных ситуаций в группах; умение оценивать свою деятельность и свои знания), формирование объективной необходимости изучения этого материала.

    Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей

    Задачи

    Обучающие. Закрепить навык решения вероятностных задач. Содействовать развитию умения анализировать, сравнивать, применять полученные знания в новых ситуациях, планировать свою деятельность при построении ответа, выполнении заданий и поисковой деятельности. Содействовать формированию у обучающихся позитивной мотивации при подготовке к ОГЭ по математике Развивающие. Способствовать развитию у обучающихся следующих универсальных учебных действий:

    1. Познавательных - умения экспериментировать, наблюдать, анализировать, выдвигать гипотезы, сравнивать, делать выводы.
    2. Личностных – умения выявлять значимость изучения темы для личностного роста и развития.
    3. Регулятивных – развития навыков целеполагания, рефлексии, контроля и оценки.
    4. Коммуникативных - умения грамотно выражать свои мысли в устной речи, письменно, осуществлять взаимодействие с членами команды (группы) для достижения общей цели (распределение ответственности, ролей).

    Воспитательные. Формировать положительную мотивацию к изучению алгебры, используя разнообразные приемы учебной деятельности. Воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.

    Планируемые результаты:

    -личностные

    -предметные

    -метапредметные

    Личностные УУД:

    • формирование ответственного отношения к обучению, способности к саморазвитию и самообразованию;  

    • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

    • формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.

    Регулятивные УУД:

    • осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе урока;

    • формирование умения самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Обучающиеся покажут умение:

    1. Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
    2. Оценивать свои возможности достижения поставленной цели.

    Коммуникативные УУД:

    • организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
    • использование языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
    • построение устных и письменных высказываний, в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.

    Обучающиеся покажут умение:

    1. Учитывать разные мнения и интересы обучающихся в группе и обосновывать собственную позицию; брать на себя инициативу в организации совместного действия;
    2. Участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

    Познавательные УУД:

    • построение логических рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей.

    Обучающиеся покажут умение:

    1.  Ставить проблему, аргументировать её актуальность;

     Искать наиболее эффективные средства достижения поставленной задачи.

    Основные термины и понятия темы

    Вероятность, случай, случайные события, достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные, равновозможные события.

    Межпредметные связи

    Геометрия, алгебра, русский язык

    Используемые ресурсы:

    - основные

    - дополнительные

    УМК Учебник алгебры для 9 класса (Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва)

    Демонстрационные и раздаточные материалы: презентация, карточки с заданиями.

    Оборудование и программное обеспечение

    компьютер, проектор, экран, доступ в Интернет, авторская презентация, раздаточный материал

    Организация пространства

    Формы организации деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная

    Формы взаимодействия: учащийся-учащийся; учащийся-учитель

    Используемые виды оценивания

    Похвала, оценка

    Технология проведения

    Деятельность

    учителя

    Деятельность

    учеников

    Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

    Планируемые результаты

    Предметные

    УУД

    1. Организационный

    (1 мин.)

    (слайд 1)

    Организационная часть урока: приветствует учащихся.

    Приветствие учителя; приветствие учащимися друг друга. Принятие сигнала к началу учебной деятельности

    Личностные УУД: определение значимости изучения темы для личностного роста и развития

    Регулятивные УУД : Психологическая готовность к переходу от отдыха к учебной деятельности

    КоммуникативныеУУД: умение слушать. Речевое взаимодействие на уровне фраз, с соблюдением норм речевого этикета.

    1. Организационный момент

    Цель: психологическая подготовка обучающихся к учебной деятельности

    На этом этапе:

    Учитель: Организует деятельность по подготовке к уроку

    Обучающиеся: Готовят рабочее место, переходят от отдыха к учебной деятельности

    Результат: Готовность к уроку

    1. Мотивационный

    Формулирование цели и темы урока

    (4 мин)

    (Слайд 2)

    Вступительное слово учителя. 
    Дорогие ребята! Подскажите, пожалуйста, какую тему мы с вами изучаем?

    Что изучается в этом разделе математики?

    В случае, если не все названо, задаем наводящие вопросы:

    Пример: «Пока я шла к вам на урок, я встретила завуча». Пример чего я вам привела?

    Какого события?

    Какие события вы еще знаете?

    Приведите примеры.

    Что мы с этими событиями с вами делаем?

    Как вы думаете, какова цель нашего урока, если дальше я попрошу показать вас на примере решения задач, как применять правила нахождения вероятностей случайных событий и обобщить полученные ранее знания?

    Кто сообщит тему урока?

    Запись дату и тему урока

    Отвечают на вопросы:

    Элементы Теории вероятностей

    Случай, случайные события, опыт

    вероятность

    События

    Случайного

    Достоверные, невозможные, совместные, несовместные,

    противоположные, равновозможные..

    Описываем, анализируем, оцениваем, рассчитываем вероятность…

    Повторить, закрепить и систематизировать изученный материал

    Обобщающий урок по теме «решение простейших вероятностных задач».

    Запись дату и тему урока

    Случай, случайные события, опыт

    вероятность

    Достоверные, невозможные, совместные, несовместные,

    противоположные, равновозможные..

    Личностные УУД: Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, формулирование проблемы

    Регулятивные УУД :  Умение планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой.

    Познавательные УУД: Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, формулирование проблемы

    Коммуникативные УУД: Умение слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, формулировать собственное мнение и позицию

    1. Мотивационный.

    Цель: Создание проблемных ситуаций , необходимых для постановки учебных целей и задач.

    На этом этапе:

    Учитель: Создает проблемную ситуацию, необходимую для постановки учебных целей и задач.

    Обучающиеся: Вспоминают, что им известно по изучаемому вопросу. Систематизируют информацию, делают предположения, формулируют, что требуется узнать.

    Результат: Формулировка учащимися темы урока и определение целей и задач урока

    3

    А) Актуализация  опорных знаний (5 мин)

    (Слайд 3, 4)

    «Случайные исходы, события, испытания».

    Из курса математики  известны 3 вида событий:

    - достоверное (вероятность такого события равна 1 или 100%);

    - невозможное (вероятность такого события равна 0);

    - случайное (от 0 до 1).

    Событие, которое происходит всегда,  
    называют достоверным.
    Событие, которое не может произойти, называется невозможным.

    Пусть из урны, содержащей

    только черные шары, вынимают шар.

    Тогда появление черного шара –

    достоверное событие;

    Появление белого

    шара – невозможное событие.

    Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называются совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными.

    Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» - несовместные.

    Задание выполните тест (работа в парах)

    Устный опрос:

    1. О каком событии идёт речь? Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля.

           А) достоверное;      

           В) невозможное;

           С) случайное.

    2. Найдите достоверное событие:

           А) На уроке математики ученики делали физические упражнения;

           В) Сборная России по футболу не станет чемпионом мира 2006 года;

           С) Подкинули монету и она упала на «Орла».

    3. Охарактеризуйте случайное событие: новая электролампа не загорится. Это событие:

         А) менее вероятно;  

        В) равновероятное;

        С) более вероятное.

    4. Колобок катится по лесным тропкам куда глаза глядят. На полянке его тропинка расходится на четыре тропинки, в конце которых Колобка поджидают Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок.  

           А) 1;      В) 4;     С) 5.

    5. Два шахматиста играют подряд две партии. Сколько исходов у этого события?                                    

          А) 4;        В) 2;         С) 9.

    Тест. «Случайные исходы, события, испытания».

    1. Это событие является случайным:

           А) слово начинается с буквы «ь»;

           В) ученику 8 класса 14 месяцев;

           С) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.

    2. Найдите достоверное событие:

           А) На уроке математики ученики делали физические упражнения;

           В) Сборная России по футболу не станет чемпионом мира 2006 года;

           С) Подкинули монету и она упала на «Орла».

    3. Среди пар событий, найдите несовместные.

          А) В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл.

          В) Из набора домино вынута одна костяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5.

         С) Наступило лето, на небе ни облачка.

    4. Охарактеризуйте случайное событие: новая электролампа не загорится. Это событие:

         А) менее вероятно;  

        В) равновероятное;

        С) более вероятное.

    5. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными? В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Событие

        А) достанут трефового туза;

        В) достанут туза любой масти;

        С) достанут любую карту кроме трефового туза.

    6. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместных выстрелов?            

           А) 4;     В) 3;       С) 2.

    Взаимопроверка теста                   

    достоверное;             невозможное;        случайное события

    Личностные УУД:

    Умение ориентироваться в социальных ролях и межличностных отношениях  

      Регулятивные УУД :                                       Определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; контроль  способа действия и его результата; внесение необходимых дополнений и коррективов                                                     

    КоммуникативныеУУД: Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, формулировать собственное мнение и позицию

    3. 

    Б) Актуализация знаний (7 мин)

    (Слайд 5, 6, 7)

    1) Предлагает вспомнить классическое определение вероятности (слайд 6)

    2) Вместе с учащимися составляют алгоритм решения задач с помощью классического определения вероятности

    3) Просит решить задачу 4) Просит ответить на вопросы

    5) Сложение и умножение вероятностей, повторяют правила

    1)Читают классическое определение вероятности

    2) Формулируют этапы алгоритма по решению задач на классическую вероятность

    3) Решают задачу устно.

    4) Отвечают на вопросы учителя

    Классическое определение вероятности:

    Вероятностью P события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие А (m – число благоприятных исходов), к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания (n – число всех возможных исходов).

    Алгоритм для решения задач с помощью классического определения.

    1)обозначить событие (А)

    2)сосчитать число всех исходов (n)

    3)сосчитать число исходов благоприятствующих данному событию   (m)

    4)найти отношение благоприятствующих исходов к числу всех исходов

    Из карточек составили слово «пирамида». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

    Всего 8 букв.

    Буква «и» встречается 2 раза – P = 2/8= 1/4;

    буква «а» встречается 2 раза – P= 2/8= 1/4;

    остальные 1 раз– P = 1/8.

    Карточку с какой буквой вероятнее всего вытащить?

    Какие события равновероятные?

    Сложение и умножение вероятностей

    • Вероятность Р(С) наступления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В равна сумме их вероятностей.
    • Р(С) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
    • Вероятность противоположного события     : Р(А) = 1 - Р(А).
    • Вероятность Р(С) совместного наступления двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей событий А и В.

    Р(С) = Р(А) Р(В)

    классическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей

    Познавательные: смысловое чтение,

    структуриро

    вание знаний

    Регулятивные:

    коррекция

    контроль

    оценка

    Коммуникативные:

    умение выражать свои мысли

    Личностные:

    нравственно-эстетическое оценивание,

    смыслообразование

    1. Актуализация знаний

    Цель: Подготовить  учащихся к активной основной учебно-познавательной деятельности; 

    На этом этапе:

    Учитель:  Готовит учащихся к активной основной учебно-познавательной деятельности; 

    Обучающиеся: Вспоминают, что им известно по изучаемому вопросу. Систематизируют информацию, делают предположения, формулируют , что требуется узнать.

    Результат:  Повторение теоретических сведений, необходимых для выполнения заданий по теме

    4. Систематизация изученного материала

    (5 мин)

    (Слайд 8)

    1) формулирует основные типы задач по вероятности на огэ

    2) Разбивает на группы учащихся

    Типы задач на ОГЭ

    1. Простые задачи на классическое определение вероятности

    А)Задачи на брак, неисправность, выученный и невыученный билет, наличие приза

    Б) Задачи на чашки различных цветов, такси различных цветов, подарки (пазлы, машинки, книжки), пирожки разных начинок, начало игры девочкой, мальчиком

    В) Задачи на команды из разных стран и на первоначальное владение мячом

    2. Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками (задачи, в которых используется метод перебора возможных вариантов)

    3. Частота рождения девочек, мальчиков.

    4. Сложение и умножение вероятностей (стрелок стреляет по мишени, на работу принтера, сканера, кофемашины какое-то количество лет

     классическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей

    Регулятивные:умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

    Личностные: формирование готовности к самообразованию; формирование позитивной самооценки

    5.Физкультминутка

    (2 мин)

    Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

    Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

    Физкультминутка
    Сейчас проверим, насколько вы разбираетесь в классификации событий. Проведем подвижную паузу в виде викторины.
    Оригинальная подвижная викторина: Оцените возможность наступления событий, используя для этого следующие действия: «достоверное событие» (все сидят и не встают), «случайное событие» (поднять руку), «невозможное событие» (должны встать).

    1. «завтра будет хорошая погода». (случайное)
    2. «в январе в городе пойдет снег». (достоверное)
    3. «в 12 часов в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце». (случайное)
    4. «на день рождения вам подарят говорящего крокодила». (невозможное)
    5. «круглая отличница получит двойку». (случайное)
    6. «камень, брошенный в воду утонет». (достоверное)
    7. «вы выходите на улицу, а навстречу идет слон». (невозможное)
    8. «вас пригласят лететь на Луну». (случайное)
    9. «черепаха научится говорить». (невозможное)
    10. «выпадет желтый снег». (случайное)
    11: «вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее». (невозможное)
    12: «после четверга будет пятница». (достоверное)

    5.Динамическая пауза.  (2 мин)

    Цель: способствовать здоровьесбережению обучающихся

    На этом этапе:

    Учитель: Организует обучающихся для выполнения упражнений для глаз, рук и ног.

    Обучающиеся:  выполняют расслабляющие упражнения для глаз, рук и ног.

    6.Контроль знаний (15 мин)

    (Слайд 9-19)

    Решение задач из ОГЭ

    1. Выслушивает выступление одного представителя из группы
    2. Комментирует решения
    3. Демонстрирует задачи на слайдах

    1)Решают задачи в своей группе

    2) Записывают решение в тетради

    3) Слушают выступление своих одноклассников и смотрят на слайд

    4) Записывают решения их задач к себе в тетрадь

    1 группа

    1.На 100 электрических лампочек в среднем приходится 25 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

    2.В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

    3. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

    2 группа

    1.В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик?

    2.Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9?

    3. Биатлонист  пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а  последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

    3 группа

    1.В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

    2. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

    3. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

    классическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей, благоприятный исход, неблагоприятный исход

    Регулятивные УУД :   Самостоятельно активизировать мыслительные процессы, контролировать правильность сопоставления информации, корректировать.

    Контролировать собственное время, правильность и очередность высказываний своих и собеседника в процессе работы.

    Познавательные УУД:

    Достигать поставленной цели за счет собственных ресурсов памяти, мышления.

    Самостоятельное обобщение полученной информации. Выбор необходимых способов действий для осуществления коммуникативной задачи.

    КоммуникативныеУУД: Осознанное речевое воспроизведение с полным пониманием

    1. Контроль знаний.

    Цель: Проверить умение учащихся анализировать полученную информацию и использовать ее в измененной ситуации.

    На этом этапе:

    Учитель: Создает проблемную ситуацию, необходимую разрешить на основе учебного материала, изученного на уроке и ранее.

    Обучающиеся: Выполняют задание, опираясь на основной учебный материал, изученный по данной теме.

    Результат: Через организацию самостоятельной работы, обучающиеся самостоятельно делают выводы и объясняют полученные результаты

    7. Подведение итогов урока (тест)

    (3 мин)

    (Слайд 20-25)

    Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу в виде теста

    проверяют решение и заполняют оценочный лист

    4-5 мин

    учащиеся выполняют самостоятельную работу

    1. Выбери   классическое  определение вероятности события:
      Вероятность события - 


    1. это отношение числа благоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов.

    2. это отношение числа неблагоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов.

    3. это отношение числа всех исходов испытания к числу благоприятных для события исходов.

    4. это отношение числа всех исходов испытания к числу неблагоприятных для события исходов

    2. Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел":


    2; 0,5; 1; 0,2; 0,1

    3 Посеяли 100 семян. Из них взошли 85%. Событие А = {взошло семечко}. Чему равна вероятность события А?


    0,85; 85; 100/85; 185

    4. В коробке находятся 500 деталей, из которых 7 - бракованные. Событие В = {наугад из коробки достали бракованную деталь}
    Чему равна вероятность события В?

    500/7; 7/500; 3500; 350

    5. В магазине на складе находятся 100 лампочек. Из них 10 - не кондиция. 
    Событие С = {наугад достали хорошую лампочку}. 
    Найти вероятность события С: 
    0,1; 90; 9; 0,9

    Ответы

    1. 1)
    2. 2) 0,5
    3. 1) 0,85
    4. 2) 7/500
    5. 4) 0,9

    Классическое определение вероятности

    Познавательные: смысловое чтение,

    структуриро

    вание знаний

    Регулятивные:

    коррекция

    контроль

    оценка

    Коммуникативные:

    умение выражать свои мысли

    Личностные:

    нравственно-эстетическое оценивание,

    смыслообразование

    8. Домашнее задание (2 мин)

    1. Предлагает домашнее задание на карточках
    2. Комментирование д/з
    1. Получают карточки с заданием.
    2. Задают вопросы по домашнему заданию

    Регулятивные:

    планирование

    Личностные

    самоопределение

    9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (1 мин)

    1) Подсчитайте количество набранных баллов и поставьте соответствующие оценки;

    15-17 баллов оценка «5»

    13-14 баллов оценка «4»

    10 - 13 баллов «3»

    9 и меньше баллов оценка «2»

    2) Задает классу вопросы.

    3) Предлагает оценить урок и свою работу на уроке

    Оценивают результат своей работы на уроке.

    Заполняют лист самооценки.

    Высказывают свое отношение к уроку

    Вопросы:

    1) Что нового узнали на уроке?

    2) Какую цель мы ставили в начале урока?

    3) Наша цель достигнута?

    4) Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

    4) Как вы можете оценить свою работу и урок?

         

                                       

    Личностные:проводят самооценку, учатся адекватно воспринимать причины «успеха «и «неуспеха»

    Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений. Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.


    Приложение

    Оценочный лист учени____ 9 класса______________________________________________


    1. Устная работа на уроке (Один верный ответ – 0,5 балла)

    Количество ответов

    Количество верных ответов

    Баллы

    2. Тест в начале урока  (Один верный ответ – 1 балл)

    Номер задания

    1

    2

    3

    4.

    5.

    6.

    Ответ

    Количество баллов______________                
     3. Решение задач  по теории вероятности в группе

            (Правильное решение и ответ – 2 балла;

             решение верное, сделана вычислительная ошибка – 1 балл)

            Задача 1.     Ответ _____________________ Балл __________

            Задача 2.     Ответ _____________________ Балл __________

            Задача 3.     Ответ _____________________ Балл __________

    1. Тест в конце урока (один верный ответ – 1 балл)

    Номер задания

    1

    2

    3

    4.

    5.

    Ответ

    Количество баллов______________                

    1. Количество баллов за урок___________

    Критерии оценки: 15 – 17 баллов – оценка «5»

                                   13 – 14 баллов   – оценка «4»

                                   10 - 13  балла   – оценка «3»

                                   менее 9 баллов – оценка «2»


    Итоговая оценка за урок__________________________________

    Оцените урок.

    Подчерните необходимое


    1. Я доволен уроком, мне очень понравилось.
    2. Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.
    3. Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.
    4. Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.

    Какое настроение (ощущение) было перед уроком:

    Какое настроение (ощущение) после урока:

    Оцени себя на каждом этапе урока и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.

    Приложение 2

    Домашнее задание

    1. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
    2. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
    3. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
    4. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
    5. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
    6. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?
    7. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
    8. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
    9. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,486. В 2011 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 522 девочки. Насколько частота рождения девочки в 2011 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?
    10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Обобщающий урок: «Решение простейших вероятностных задач»

    Слайд 2

    Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания. Ведь большей частью жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей. П. Лаплас

    Слайд 3

    Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний Цель: Актуализация знаний обучающихся по теме «Элементы теории вероятностей», составление и отработка алгоритма решения вероятностных задач на примере экзаменационных задач, фиксация трудностей (определение этапов решения, на которых вероятнее всего допустить ошибку при решении) Для ученика Для учителя Содержательная: повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся, необходимые для нахождения вероятности событий при решения задач, устранить пробелы в знаниях, подготовиться к контрольной работе. Деятельностная: Формирование необходимых способов деятельности (умение задавать и отвечать на действенные вопросы; обсуждение проблемных ситуаций в группах; умение оценивать свою деятельность и свои знания), формирование объективной необходимости изучения этого материала.

    Слайд 4

    Задачи: Обучающие. Закрепить навык решения вероятностных задач. Содействовать развитию умения анализировать, сравнивать, применять полученные знания в новых ситуациях, планировать свою деятельность при построении ответа, выполнении заданий и поисковой деятельности. Содействовать формированию у обучающихся позитивной мотивации при подготовке к ОГЭ по математике Развивающие. Способствовать развитию у обучающихся следующих универсальных учебных действий: Познавательных - умения экспериментировать, наблюдать, анализировать, выдвигать гипотезы, сравнивать, делать выводы. Личностных – умения выявлять значимость изучения темы для личностного роста и развития. 3. Регулятивных – развития навыков целеполагания, рефлексии, контроля и оценки. 4. Коммуникативных - умения грамотно выражать свои мысли в устной речи, письменно, осуществлять взаимодействие с членами команды (группы) для достижения общей цели (распределение ответственности, ролей). Воспитательные. Формировать положительную мотивацию к изучению алгебры, используя разнообразные приемы учебной деятельности. Воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.

    Слайд 5

    1. Организационный (1 мин) 2. Мотивационный (4 мин) 3. а)Актуализация опорных знаний (5 мин) устный опрос (достоверное, невозможное, случайное событие, совместные, несовместные события тест «Случайные исходы, события, испытания» б) Актуализация знаний, необходимых для решения задач(7 мин) классическое определение вероятности формулирование алгоритма для решения задач с помощью классического определения сложение и умножение вероятностей 4. Систематизация изученного материала (5 мин) (формулирование основных типов задач на огэ ) 5. Физкультминутка (2 мин) 6. Контроль знаний (15 мин) решение задач огэ в группах по три задачи 7. Подведение итогов урока (3 мин) (тест) Домашнее задание (2 мин) (карточка 10 задач) 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (1 мин) Этапы урока

    Слайд 6

    Оригинальная подвижная викторина: Оцените возможность наступления событий, используя для этого следующие действия: «достоверное событие» (все сидят и не встают), «случайное событие» (поднять руку), «невозможное событие» (должны встать). 1. «завтра будет хорошая погода». ( случайное ) 2. «в январе в городе пойдет снег». ( достоверное ) 3. «в 12 часов в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце». ( случайное ) 4. «на день рождения вам подарят говорящего крокодила». ( невозможное ) 5. «круглая отличница получит двойку». ( случайное ) 6. «камень, брошенный в воду утонет». ( достоверное ) 7. «вы выходите на улицу, а навстречу идет слон». ( невозможное ) 8. «вас пригласят лететь на Луну». ( случайное ) 9. «черепаха научится говорить». ( невозможное ) 10. «выпадет желтый снег». ( случайное ) 11: «вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее». ( невозможное ) 12: «после четверга будет пятница». ( достоверное )

    Слайд 7

    Событие, которое происходит всегда, называют достоверным. Событие, которое не может произойти, называется невозможным . Пусть из урны, содержащей только черные шары, вынимают шар. Тогда появление черного шара – достоверное событие; Появление белого шара – невозможное событие.

    Слайд 8

    Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называются совместными , а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными. Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» - несовместные .

    Слайд 9

    Классическое определение вероятности. Вероятностью P события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие А (m – число благоприятных исходов ) , к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания (n – число всех возможных исходов ) .

    Слайд 10

    Алгоритм нахождения вероятности случайного события Для нахождения вероятности случайного события А при проведении некоторого испытания следует проведении некоторого испытания следует найти: 1) число N всех возможных исходов данного испытания; Алгоритм для решения задач с помощью классического определения. 1)обозначить событие (А) 2)сосчитать число всех исходов (n) 3)сосчитать число исходов благоприятствующих данному событию (m) 4)найти отношение благоприятствующих исходов к числу всех исходов

    Слайд 11

    Из карточек составили слово «пирамида». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные? Всего 8 букв. Буква «и» встречается 2 раза – P = 2/8= 1/4; буква «а» встречается 2 раза – P= 2/8= 1/4; остальные 1 раз– P = 1/8. Карточку с какой буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

    Слайд 12

    Сложение и умножение вероятностей В решениях задач этого блока используются следующие утверждения из теории вероятности. Вероятность Р(С) наступления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В равна сумме их вероятностей. Р(С) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В) Вероятность противоположного события : Р(А) = 1 - Р(А). Вероятность Р(С) совместного наступления двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей событий А и В. Р(С) = Р(А) Р(В)

    Слайд 13

    Типы задач на ОГЭ 1. Простые задачи на классическое определение вероятности А)Задачи на брак, неисправность, выученный и невыученный билет, наличие приза Б) Задачи на чашки различных цветов, такси различных цветов, подарки ( пазлы , машинки, книжки), пирожки разных начинок, начало игры девочкой, мальчиком В) Задачи на команды из разных стран и на первоначальное владение мячом 2. Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками (задачи, в которых используется метод перебора возможных вариантов) 3. Частота рождения девочек, мальчиков. 4. Сложение и умножение вероятностей (стрелок стреляет по мишени, на работу принтера, сканера, кофемашины какое-то количество лет

    Слайд 14

    На 100 электрических лампочек в среднем приходится 25 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? Опыт имеет 100 равновозможных исходов, т.е. п = 100. Число благоприятных исходов т = 100 – 25 = 75. Вероятность того, что лампочка будет исправной

    Слайд 15

    В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик? Решение Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14. Число вариантов выбора зеленого кубика: m = 7. Искомая вероятность: Ответ: 0,5.

    Слайд 16

    В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из разных стран: n = 50. Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из Китая: m = 50 - (17 + 22) = 11. Искомая вероятность: Ответ: 0,22.

    Слайд 17

    В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

    Слайд 18

    Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9? Решение Составим таблицу: слева первый столбец - первые цифры искомых чисел, вверху первая строка - вторые цифры. Ответ: 28.

    Слайд 19

    Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся маль­чи­ком, равна 0,512. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 477 де­во­чек. На­сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния де­воч­ек в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­ет­ся от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия? Решение. Частота cобытия «рождение девочки» равна 477 : 1000 = 0,477. Ве­ро­ят­ность рождения де­воч­ки в этом ре­ги­о­не равна 1 − 0,512 = 0,488. По­это­му частота дан­но­го события от­ли­ча­ет­ся от его ве­ро­ят­но­сти на 0,488 − 0,477 = 0,011. Ответ: 0,011.

    Слайд 20

    Бросаем монетку Вытягиваем экзаменационный билет Бросаем кубик 2 24 6 Выпал «орел» Вытянули билет №5 На кубике выпало четное число 1 1 3

    Слайд 21

    Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Решение. Пусть A = «сканер прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «сканер прослужит больше двух лет», С = «сканер прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «сканер прослужит больше года». События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что сканер выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда: P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B), откуда, используя данные из условия, получаем 0,94 = P(A) + 0,87. Тем самым, для искомой вероятности имеем: P(A) = 0,94 − 0,87 = 0,07. Ответ: 0,07.

    Слайд 22

    Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение Вероятность попадания в мишень равна 0,7; вероятность промаха равна 1 – 0,7 = 0,3. Т. к. результаты выстрелов – независимые события, вероятность того, что биатлонист четыре раза попал в мишень, а один раз промахнулся, равна: Р= 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,3 ≈ 0,07 Ответ: 0,07

    Слайд 23

    В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Решение. Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, значит вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий: 0,07∙0,07 = 0,0049. Значит, вероятность того, что исправны оба автомата или какой-то из них будет равна 1 – 0,0049 = 0,9951.

    Слайд 24

    ТЕСТ Выбери классическое определение вероятности события: Вероятность события - 1 . это отношение числа благоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов. 2. это отношение числа неблагоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов. 3. это отношение числа всех исходов испытания к числу благоприятных для события исходов. 4. это отношение числа всех исходов испытания к числу неблагоприятных для события исходов

    Слайд 25

    2 . Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел": 2 0,5 1 0,2 0,1

    Слайд 26

    3. Посеяли 100 семян. Из них взошли 85%. Событие А = {взошло семечко}. Чему равна вероятность события А? 0,85 85 100/85 185

    Слайд 27

    4. В коробке находятся 500 деталей, из которых 7 - бракованные. Событие В = {наугад из коробки достали бракованную деталь} Чему равна вероятность события В? 500/7 7/500 3500 350

    Слайд 28

    5. В магазине на складе находятся 100 лампочек. Из них 10 - не кондиция. Событие С = {наугад достали хорошую лампочку}. Найти вероятность события С: 0,1 90 9 0,9

    Слайд 29

    Ответы задание ответ 1 1) 1 2 2) 0,5 3 1) 0,85 4 2) 7/500 5 4) 0,9

    Слайд 30

    Приложение 1 Оценочный лист учени ____ 9 класса______________________________________________ 1. Устная работа на уроке (Один верный ответ – 0,5 балла) Количество ответов Количество верных ответов Баллы 2. Тест в начале урока (Один верный ответ – 1 балл) Номер задания 1 2 3 4. 5. 6. Ответ 3. Решение задач по теории вероятности в группе (Правильное решение и ответ – 2 балла; решение верное, сделана вычислительная ошибка – 1 балл) Задача 1. Ответ_____________________ Балл__________ Задача 2 . Ответ_____________________ Балл__________ Задача 3 . Ответ_____________________ Балл_________ Количество баллов______________

    Слайд 31

    Номер задания 1 2 3 4. 5. Ответ 4. Тест в конце урока (один верный ответ – 1 балл) Количество баллов______________ 5. Количество баллов за урок___________ Критерии оценки: 15 – 17 баллов – оценка «5» 13 – 14 баллов – оценка «4» 10 - 13 балла – оценка «3» менее 9 баллов – оценка «2» Итоговая оценка за урок__________________________________ Оцените урок. Подчерните необходимое Я доволен уроком, мне очень понравилось. Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы. Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю. Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю. Какое настроение (ощущение) было перед уроком: Какое настроение (ощущение) после урока: Оцени себя на каждом этапе урока и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени

    Слайд 32

    Приложение 2 Домашнее задание На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5. Телевизор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет телевизор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют кинокомедии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет. На та­рел­ке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с вишней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с вишней. В каж­дой де­ся­той банке кофе со­глас­но усло­ви­ям акции есть приз. Призы рас­пре­де­ле­ны по бан­кам случайно. Варя по­ку­па­ет банку кофе в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Варя не най­дет приз в своей банке. В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 16 команд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 группы: A, B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A? Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии ку­би­ка вы­па­ло число очков, не боль­шее 3. Стре­лок 4 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся. Известно, что в не­ко­то­ром регионе ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся младенец ока­жет­ся мальчиком, равна 0,486. В 2011 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся младенцев в сред­нем пришлось 522 девочки. На­сколь­ко частота рож­де­ния девочки в 2011 г. в этом ре­ги­о­не отличается от ве­ро­ят­но­сти этого события? В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно 1 раз.

    Слайд 33

    Удачи на ОГЭ!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка.Обобщающий урок с использованием ИКТ "Обмен веществ и превращение энергии. Перспективы практического использования фотосинтеза"

    Методическая разработка.Обобщающий урок с использованием ИКТ. по теме  "Обмен веществ и превращение энергии.Перспективы практического использования фотосинтеза" с приложениями и презентацией....

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»...

    Методическая разработка Обобщающий урок по теме «Сложные предложения» в 11 классе

    Обобщающий урок по теме«Сложные предложения»в 11 классеЦели:повторение и обобщение изученного по теме;определение уровня усвоения знаний, сформированности умений и навыков, комплексного их приме...

    Методическая разработка Обобщающий урок по теме «Сложные предложения» в 11 классе

    Обобщающий урок по теме«Сложные предложения»в 11 классеЦели:повторение и обобщение изученного по теме;определение уровня усвоения знаний, сформированности умений и навыков, комплексного их приме...

    Методическая разработка Обобщающий урок по теме «Сложные предложения» в 11 классе

    Обобщающий урок по теме«Сложные предложения»в 11 классеЦели:повторение и обобщение изученного по теме;определение уровня усвоения знаний, сформированности умений и навыков, комплексного их приме...

    Методическая разработка интегрированного урока по алгебре и информатике в 9 классе с использованием табличного процессора Exсel по теме: «Уравнения прямой, параболы, гиперболы» Учебник:Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Алгебра. 9 клас

    В настоящее время мировая тенденция образования предполагает переход процесса обучения на новый технологический уровень с обязательным использованием информационных технологий  (ИТ). Исполь...

    Методическая разработка обобщающего урока алгебры в 8 классе "Квадратные корни"

    Презентация и раздаточные материалы для обобщающего урока алгебры 8 класса по теме "Квадратные корни"...