Конспект урока алгебры в 9 классе по теме "Повтроение. Линейные неравенства."
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме

«Решение линейных неравенств с одной переменной».

Учитель : Клементьева Наталия Валентиновна,

школа №152 Красногвардейского района г. Санкт-Петербурга.

Тема урока: «Решение линейных неравенств с одной переменной»

Тип урока: Урок повторения.

Оборудование: УМК «Алгебра. 9 класс» Ю.М Колягина, раздаточный материал, мультимедиа-проектор.

Цель урока: организация продуктивной деятельности учеников, направленной на достижения ими следующих результатов:

1)  личностных:

                -  развитие  навыков    самостоятельной работы;

                -  стремление  максимально самостоятельно выполнять поставленные задачи ;

                -  оттачивание мастерства уверенно и легко выполнять стандартные математические операции;

                - делать мотивированный выбор заданий  и способов их решений;

                - обобщение и систематизации имеющихся математически знаний;

                - не бояться делать ошибки, правильно реагировать на их появление и во-время исправлять;

                - проводить самооценку результатов собственной деятельности;

2) метапредметных:

     освоение способов деятельности:

                   познавательной

                - умение разделять процесс решения на этапы;

                - узнавание  известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не

                  предполагающих их стандартное применение;

                - поиск оптимальных способов решения  заданий на основании стандартных   алгоритмов;

                - сравнение, сопоставление, классификация, анализ, поиск закономерностей в процессе решения проблемы по разнообразным признакам;

                - исследование  практических ситуаций, выдвижение разнообразных предположений.

                    информационно-коммуникативной

                - умение спокойно и доброжелательно общаться;

                - умение  участвовать в диалоге;

                - умение анализировать,грамотно и спокойно  аргументировать сделанный выбор;

                -умение приводить  примеры, подбирать аргумены, формулировать выводы;

                - формулировать  в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

                   рефлексивной

                - умение ставить адекватные личностные цели и реально оценивать степень их достижения;

                - умение определять цели и задачи грядущей деятельности, выбирать средства для её реализации цели и применять их на практике;

                - уметь искать и устранять во-время  причины возникших трудностей;

                - умение коммуницировать  в группах и работать индивидуально.

3)  предметных:

                - вспомнить математический смысл слов  «линейное неравенство с одной переменной» и  что значит «решить линейное неравенство с одной переменной», осознанно применяя их при прочтении заданий и в устной речи;

                - восстановить имеющиеся знания и умения, используемые при решении линейных неравенств;

                - вспомнить  и применять свойства числовых неравенств;

                -чётко знать, когда меняется знак неравенства;

                - осознавать графическую интерпретацию решения линейного неравенства с одной переменной;

                -осознавать разницу между «строгим» и «нестрогим» неравенствами;

                 - чётко знать связь между «строгостью» неравенства и тем, являются ли граничные точки «выколотыми», и какие скобочки необходимы в том или ином случае;

                 -уметь иллюстрировать решение линейного неравенства с помощью числового промежутка;

                 -уметь решать  линейные неравенства с одной переменной.

ход урока

1этап. Организационный.

Учитель:         - Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок мы с вами посвятим повторению темы, знакомой вам уже давно. И вот вам вопрос – Как вы думаете, что можно решать?

Ученики:         -…примеры, задачи, уравнения…. НЕРАВЕНСТВА!!!!    

Учитель:         - Правильно ! Сегодня наша цель –  повторение темы «Решение линейных неравенств».  Желаю вам провести сегодняшний урок с максимальной пользой!

2этап.Мотивационный.

2.1. Постановка личностной цели урока.

Учитель:          -  Ребята, а с какими целями пришли вы сегодня на урок? Понятно, что уже весна, скоро экзамены. И глобальная наша цель – «подготовка к ОГЭ». Но это – слишком широко.  Займёмся конкретикой. На слайде вы видите довольно большой список личностных целей:

                 1) Стремление выполнять задания максимально  самостоятельно.

                 2) Уверенно и легко выполнять математические операции.

                 3)  Делать осознанный выбор способа решения.

                 4) Не бояться делать ошибки; учиться во-время и правильно на них реагировать.

                 5) Получение хорошей отметки.

                 6) Подготовка к успешной сдаче ОГЭ.

                 7) Делать сознательный выбор заданий  и способов их решений;

                 8)  Восстановить имеющиеся знания и умения, используемые при решении линейных неравенств;

                  9 ) Формулировать  в устной и письменной форме результаты своей деятельности.      

                 10) Уметь решать любые линейные неравенства с одной переменной    

  Выберите 1-2 из них и запишите их номера на полях в своей тетради и в течение урока постарайтесь помнить о них. В конце урока проверим, удалось ли вам достичь выбранной цели.

2.2.   Фронтальная работа.                                              

Учитель:            - Начнем с небольшой разминки. Прежде всего,  вспоминим терминологию. Что же такое, прежде всего, УРАВНЕНИЕ ?

- Уравнение — это равенство, содержащее в себе переменную, значение которой требуется найти

Что можно с уравнением сделать ? _ …правильно, решить.

А что значит «РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ»?, - …правильно, НАЙТИ ЕГО КОРЕНЬ ЛИБО ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ.

-А что такое КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ?,  -…. Правильно, это число, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство.

И какие же уравнения вы знаете ? (вспоминаем их названия - квадратные, дробно-рациональные, распадающиеся….ЛИНЕЙНЫЕ!)

Вспомним алгоритм работы с линейными  уравнениями:  

1.Раскрываем скобки, если они есть.

2. Группируем в одну часть уравнения члены, содержащие переменную, а остальные – в другую.

3.Приводим подобные члены в каждой части уравнения.

4. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

           Сейчас для разминки  решим устно несколько простых линейных уравнений. У Вас, ребята, есть 4 минуты. В тетради запишите в тетради только ответы. Проверяем !

                                                           3 ; 5; 4; 8; 1,5 ; 0,5 ; 2.

Молодцы ! У кого нет ошибок ?   1 ошибка?  Две?   У кого больше – повод задуматься и тренироваться !

2.3. Работа с математическими объектами.

Учитель:           - Ребята, а какой математический объект очень похож на линейное уравнение, только решением своим он имеет числовой промежуток ?

Ученики:          - Линейные неравенства!

2.3. Этап постановки темы и цели урока.

Учитель:           - Итак, я предлагаю вам, ребята, сформулировать тему сегодняшнего урока, основываясь на  информации, полученной несколькими минутами раньше.

Ученики:          - Решение неравенств.

Учитель: Верно. А точнее, кто был самым внимательным? Решением каких неравенств будем сейчас заниматься? - ….ЛИНЕЙНЫХ!

Итак, тема нашего урока – РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ.  

3.Основной этап. Практическая работа.

3.1. Повтроение алгоритма решения линейных неравенств.

Учитель:           -  Что значит решить неравенство?

Ученики:          - Решить неравенство - это значит найти  его решения.

Учитель:           - Точнее:  Решить неравенство - это значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Учитель: вспоминаем алгоритм, по которому вы действуете при решении линейных неравенств. С чего начинаете?

Ученики:  -Раскрываем скобки;

                  - Переносим все слагаемые, содержащие переменную, влево...

Учитель:  - Про что при этом необходимо помнить ?

Ученики: - При переносе из одной части неравенства в другую переносимые объекты меняют знаки !

                  - Далее приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства.

                  - Делим обе части неравенства на коэффициент при неизвестном.

Учитель:   - А на этом этапе какая опасность может вас подстерегать ?

Ученики:  - Если коэффициент положителен, то знак неравенства остаётся тот же, если коэффициент отрицательный, то знак неравенства меняется на противоположный!        

Учитель:   - Молодцы ! И что вы делаете в финале ?

Ученики:  - Иллюстрируем решение неравенства на числовой оси и записываем его в виде числового промежутка.

Учитель:  И чтобы я была полностью за вас спокойна, напоминайте мне  связь между строгостью неравенства, видом точки и видом скобочек!

Ученики: НЕРАВЕНСТВО СТРОГОЕ – ТОЧКА «ВЫКОЛОТАЯ» - СКОБОЧКА КРУГЛАЯ.

                 НЕРАВЕНСТВО НЕСТРОГОЕ – ТОЧКА «ЖИРНАЯ» - СКОБОЧКА КВАДРАТНАЯ.                                         

Учитель: Отлично ! НО, как вы знаете, только лишь знать теорию недостаточно. Необходима практика. Сейчас вы получите листок с заданиями. В каждом варианте – 5 линейных неравенств. Решение записываете на этом же листе. Приблизительно через 15 минут сверим результаты.

Если кто-то справится досрочно, для вас - №600.

Решения записывайте, пожалуйста, на обороте листа.

Далее учитель по мере надобности подходит к испытывающим трудности ученикам  и объясняет индивидуально. Проходит 14 минут.                                                                      

Учитель :    - Идёт последняя минута самостоятельной работы.

                     - Итак, время закончилось. Пожалуйста, поменяйтесь с соседом по парте работами и поработайте учителями. Проверьте результаты друг друга.  Выставляйте оценки и расписывайтесь под ними. Если выполнены безукоризненно все 5 заданий, это – «5».  4 задания – это «4».  2 - 3 задания – это «3», ну, а меньше, извините, «2». Те, у кого результат не превышает «3», берут на дом дополнительное задание – другой вариант классной работы.  

Общее домашнее задание - №600. Те из вас, кто успел справиться с некоторыми заданиями из этого номера, освободили себе время для решения заданий второй части зкзамена.

5. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Теперь, пожалуйста, поменяйтесь обратно листочками.                                                                                                                                                                                                                                                        

И давайте вернемся с вами к целям, которые вы ставили перед собой в начале  урока. Как вы считаете,  достигнута ли вами сегодня личностная цель, которую вы перед собой поставили? Поделитесь своими впечатлениями.  Я буду рада, если вы очень коротко напишите на своих листочках, достигли ли вы поставленных 40 минут назад целей.

Учитель. Ребята,спасибо за урок! 

Раздаточный материал :