Рабочая программа по алгебре 7-9
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Борисоглебского городского округа

 Борисоглебская средняя общеобразовательная школа №5

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Алгебра 7-9»

(7-9 класс)

Срок реализации: 2020-2023 учебный год

Разработчик программы:

Завьялова О.А.,

учитель математики

г. Борисоглебск, 2020г.

Пояснительная записка

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г.№ 1897).

3. Авторская программа – Математика: программы 5-9 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2018.

4. Основная образовательная программа МБОУ БГО СОШ №5.

5. Положение о рабочих программах МБОУ БГО СОШ №5.

Уровень обучения: базовый

Срок реализации программы 3 года

Цели обучения.

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделировании явлений и процессов.
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.

Задачи обучения.

• Приобретение математических знаний и умений.
• Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.
• Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

В целях реализации задач проекта «Школа экологической грамотности» в рамках реализации мероприятия «Создание сети школ, реализующих инновационные программы для отработки новых технологий и содержания обучения и воспитания через конкурсную поддержку школьных инициатив и сетевых проектов» ведомственной целевой программы «Развитие современных механизмов и технологий дошкольного и общего образования» государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» в содержание рабочей программы добавлен экологический компонент (выделен курсивом), задача которого сформировать эмоционально-ценностное отношение к экологической среде школы, города; развивать познавательный интерес обучающихся к общим законам природы, к экологическим знаниям, которые ориентированы на практику; формировать экологическую культуру; активно привлекать учащихся к социально-значимой деятельности школы и города.Экологический компонент в математике может быть реализован при:

1)решении задач с экологической тематикой,

2)составлениикомпетентностно-ориентированных задач, кейсов на основе справочно-информационного материала о состоянии окружающей среды,

3)построении и чтении графиков о динамике развития экосистем разных уровней,

4)проведении уроков с экологической направленностью,

5)проведении интегрированных уроков,

Для воспитания экологического сознания обучающихся используется пособие из серии «Экологические капельки»  Алгебра 7-9. Сбоник заданий для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. /ЛебедянцевС.Ф.. Нефедова Н.Х., Симак С.В./, Москва, изд.: Международный социально-экологический союз, 2010 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится  3 часа в неделю, за год- 102 часа.

Используемый УМК:7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф.;Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф.; Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф.;Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф.;

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

        В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

        В предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

II. Содержание учебного предмета.

Алгебра 7-9 класс.

Алгебраические выражения

        Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение суммы и разности двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства.  Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.Решение задач с экологической тематикой.

Уравнения

        Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение равносильных уравнений, сводящихся к линейным или квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Решение задач с экологической тематикой. Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.Решение задач с экологической тематикой.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.  Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.Решение задач с экологической тематикой.

Числовые множества

        Множество и его элементы. Способы задания множества. Равные множества.  Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами Иллюстрация  соотношений между множествами с помощью диаграмм  Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где m- целое число, а n –натуральное, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической  десятичной дроби Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N. Z. Q/

Функции

        Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значений  функции. Способы задания функции. График функции.  Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и промежутки убывания функции.Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y =  , их свойства и графики.Решение задач с экологической тематикой.

Числовые последовательности

        Понятие числовой последовательности.  Конечные и бесконечные последовательности.  Способы задания последовательности.  Арифметическая и  геометрическая прогрессии.  Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.  Формулы суммы n –первых членов арифметической и геометрической прогрессий.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой . Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.Решение задач с экологической тематикой.

Элементы прикладной математики

        Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов.  Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности.  Основные правила комбинаторики.  Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности.  Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных:  среднее значение,  мода, размах, медиана выборки.Решение задач с экологической тематикой.Построение и чтение графиков о динамике развития экосистем разных уровней.

Алгебра в историческом развитии.

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда  аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как  зародилась идея координат.  Открытие иррациональности.  Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й  и 4-й степеней.  История развития понятия  функции.  Как зародилась теория  вероятностей.  Числа  Фибоначчи.  Задача  Л.Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев.  Н.И.Лобачевский.В.Я.Буняковский. А.Н.Колмогоров. Ф.Виет. П.Ферма.  Р.Декарт. Н.Тарталья. Д.Кардано. Н.Абель. Б.Паскаль. Л.Пизанский. К.Гаусс.

Тематическое планирование.

7 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа.)

8 класс (3 часа в неделю, всего 102 часов.)

9 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа.)

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

___________/___________

«____»__________ 20__ года

Лист корректировки рабочей программы

по учебному предмету «______________»

в 20___-20___ учебном году

в______ классе

Часов по плану - __________

Дано фактически -   __________

Корректировка  рабочей программы произведена за счёт

__________________________________________________________

в______ классе

Часов  по  плану -     __________

Дано фактически -   __________

Корректировка  рабочей программы произведена за счёт

__________________________________________________________