Урок алгебры в 7 классе "Действия с алгебраическими дробями"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Класс

7А

Дата

19.02.2020

Предмет

Алгебра

Авторы

С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.

Тема

Совместные действия с алгебраическими дробями.

Тип урока

Комбинированный урок

Учитель

Тябина Елена Николаевна

Планируемые

образовательные

результаты:

Предметные: знать правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей; уметь сокращать дроби, применять совместные действия с  алгебраическими дробями.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные – постановка учебных целей, уметь работать по правилам, алгоритмам, выполнять самоконтроль, взаимоконтроль;

коммуникативные -уметь взаимодействовать с другими учащимися, вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения;

познавательные - уметь применять правила, выученные ранее, к более сложным примерам.

Формы работы:

индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Оборудование:

мультимедийный проектор, презентация к уроку, раздаточный материал (карточки с заданиями)  

№

Этапы урока

Формируемые УУД

1.

Организационный момент.

Слова русского писателя Л. Н.Толстого:

“Человек подобен дроби: в знаменателе то, что он о себе думает. В числителе, то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь”.

А вы – какая дробь?

Я желаю вам, чтобы ваша дробь всегда была либо неправильной, либо равной единице! А почему? Подумайте! Об этом вы скажете на следующем уроке…

П: Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике.        

Р:.Настраивать себя на продуктивную работу;

2.

Целеполагание / Постановка учебной задачи.

- Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать. Задумайте число, меньше 20. Возведите его в квадрат, результат запишите.  

Теперь удвойте задуманное число, результат запишите. Сложите полученные результаты и прибавьте к ним единицу. Скажите, сколько получилось, я назову задуманное число.

Для учителя:

 – 1

где  x- задуманное число,   у- полученный результат.

 Учитель отгадывает несколько чисел. Затем предлагает учащимся в группе  догадаться как этот фокус работает.

 - Предлагаю вам в парах обсудить, как мне удалось угадать числа, которые вы загадали? ( 2 минуты).

Этот фокус основан на знании формулы сокращенного умножения, мне  помогла формула квадрата суммы.

      - На прошлых уроках мы с вами выполняли действия с алгебраическими дробями. Как связаны ФСУ с дробями? (Ответы детей)

- Откройте тетради, запишите число, классная работа. Тема: «Совместные действия с алгебраическими дробями».

- Какие цели поставим на сегодняшний урок? (Дети отвечают)

П: Выдвигать гипотезы (предположения) и обосновывать их;

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока;

- определять цель учебной деятельности.

К: Воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя;

- высказывать свое предположение;

Р: Самостоятельно формулировать тему и цели урока.

3.

Актуализация знаний.

1. Представьте сумму в виде дроби:

    а) ;     б) ;

2. Сократите дробь

;   б)  ,  в) .

3. Выполните действия

 + ;   б)  ,   в) + ,   г)  - ,  

4. Выполните умножение

а)  ∙ ,    б)  ∙  ,  в)  ∙

5. Выполните деление

а)   :  ,    б)   :   ;   в)   :  

К: Уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно;

- дополнять, уточнять высказанные мнения.

Р: Организовать выполнение заданий учителя.

4.

Работа в парах.

1) Выполнение теста (состоит из  5 заданий с выбором ответа).

1. Что значит сократить дробь?

с) разделить знаменатель на один и тот же множитель,

т) разделить числитель на один и тот же множитель,

д) разделить числитель и знаменатель на один и тот же множитель.

2. Как сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

г) всё сложить.

р) знаменатель оставить без изменения, а числители сложить или вычесть.

3. Как сложить или вычесть дроби с разными знаменателями?

о) Найти общий знаменатель, дополнительные множители, умножить дополнительные множители на числители и получившиеся произведения сложить или вычесть.

б) Найти дополнительные множители, потом общий знаменатель,  умножить дополнительные множители на числители и получившиеся произведения сложить или вычесть.

в) всё сложить.

4. Как умножить дробь на дробь?

х) крест-накрест сократить,

ц) разделить числитель на знаменатель каждой дроби,

б) числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.

5. Как разделить дробь на дробь?

и) вторую дробь заменить взаимно-обратной и выполнить умножение получившихся дробей,

к) разделить числитель на знаменатель каждой дроби,

            л) крест-накрест сократить.                                                                          Ответ: дроби

2) Расставить порядок действий в схемах.

1.                      +                             :                         ;

2.                                                      -                         ;

3.                                                -    

4.                           +                  :  

- Итак, в каком порядке выполняются действия в выражении? (Ответы детей)

К: Формировать умение учебного сотрудничества, коллективного обсуждения проблем, предположений.

Р: Осуществлять взаимный контроль в парах.

5.

Работа в тетради. Выполнение упражнений.

1. Сократить алгебраические дроби (по вариантам). Двое учащихся работают у доски, остальные в тетради.

Совместное обсуждение выполненных заданий.

2) Затем выполняют сокращение дробей (по вариантам) самостоятельно.

После этого меняются тетрадями и проверяют друг друга (по эталону на слайде презентации). Выставляют оценки.

П: уметь находить общие элементы решения при рассмотрении примеров от простого к сложному.

К: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Р: уметь выполнять самоконтроль, взаимоконтроль.

6.

Физкультминутка

- У вас на столах  лежат кружочки .  

Красный –«руки за головой»

Жёлтый - «руки на поясе»,

Зеленый - «руки на коленях».

Надо поприветствовать друг друга локтями.  Рефлексия: когда удобно было здороваться? Так и дроби, удобно складывать и вычитать, когда они имеют одинаковый знаменатель.

- Теперь закройте глаза, представить, что нос стал у вас как у Буратино и, обмакнув нос в чернильницу написать, например слово «дробь».

Р: Проводить физическую разгрузку в ходе работы.

7.

Применение и закрепление знаний.

Выполнение действий с алгебраическими дробями (у доски, с подробным объяснением)

1) №538(а,в)

2) Упростите выражения:

1)

2)

3)

П: Систематизировать, обобщить изученное.

Р: Оценивать коллективную работу и свой вклад;

- осуществлять самоконтроль.

8.

Самостоятельная работа (по вариантам)

Вариант 1

1. Выполните действия:

  .

2. Упростите выражение:     .

Вариант 2

1. Выполните действия:

.

2. Упростите выражение:     .

П: Систематизировать, обобщить изученное.

Р: Уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль

Л: Уметь выполнять оценку и самооценку деятельности.

9.

Рефлексия.

Продолжите фразу:

“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”

П: Систематизировать, обобщать изученное, делать выводы.

Р: Совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

- соотносить цели и результаты собственной деятельности;

Л: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

10.

Домашнее задание.

№538 (2 столбик).