урок алгебры в 7 классе "Формулы сокращённого умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Разработка урока алгебры

Учитель: Тябина Елена Николаевна

Класс: 7

Тема урока: « Формулы сокращенного умножения»

«У математиков существует свой язык - это формулы»

 С.В. Ковалевская

Тип урока: комбинированный урок.

Цель: формирование и развитие УУД.

•  Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка

В ходе выполнения заданий: поиск преднамеренных ошибок, взаимоконтроль.

•  Познавательные УУД: классификация, обобщение

В ходе выполнения заданий: работа с формулами сокращенного умножения.

•  Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе

•  Личностные УУД: умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения

В ходе выполнения заданий: подведение итогов урока, самооценка события.

Задачи  урока:

• Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы сокращенного умножения; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.
• Развивающие: развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков работы в паре, в группе, умение анализировать.
• Воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки с заданиями)  

Учебно - методическое обеспечение:  Автор УМК: С.Н. Никольский «Алгебра» 7 класс

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Постановка проблемы (исследовательский такт).

- Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать. Задумайте число, меньше 20. Возведите его в квадрат, результат запишите.  

Теперь удвойте задуманное число, результат запишите. Сложите полученные результаты и прибавьте к ним единицу. Скажите, сколько получилось, я назову задуманное число.

Для учителя:

 – 1

где  x- задуманное число,   у- полученный результат.

 Учитель отгадывает несколько чисел. Затем предлагает учащимся в группе  догадаться как этот фокус работает.

 - Предлагаю вам в группах обсудить, как мне удалось угадать числа, которые вы загадали? ( 2 минуты).

Этот фокус основан на знании формулы сокращенного умножения, мне  помогла формула квадрата суммы.

Итак, сегодня на уроке мы продолжим тему «Формулы сокращенного умножения».

3. Устная работа

1. Какие формулы сокращенного умножения мы изучили? Давайте вспомним, как  записываются данные формулы и как они читаются (повторение формул сокращённого умножения).
2. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

1. (с-d)2                           1. (5c+d)2

2. c3 – d3                          2. d - c

3. (с+d)( c2 - cd + d2)      3. c2 – 2cd + d2

4.  d2 – c2                         4. c2 – d2

5.  25c2 + 10cd + d2         5. (d-c)(d+c)

6.  (с-d) (с+d)                  6. (с-d)( c2 + cd + d2)

7.  (с+d)(c-d)                   7. (2c-3d)2

8.  – (c - d)                       8. c3 + d3

9. 4c2 – 12cd + 9d2          9. c2 – d2

Ответ:

4.Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства (индивидуальная работа):

1) (2x + y)2  = 4x2  + … + y2 ;

2) (3a2  + …)2   = … + 6a2 b + b2   

3) (4x3   - …)  =  … - … + y4 ;

4) 9a2  - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

5) 16y4  - … = (3x + …)(… - 3x);

6) (0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6  ;

7) 25m2 – 9n2  = (5m + 3n)(… - …).

Взаимопроверка. Выставление оценок: на «3» - 4 задания, на «4» - 5-6 заданий, на «5» - 7 заданий.

5. Работа в группах.

Каждой группе раздаются задания и ограниченное время на его решение

1. Выполните действия:    а) (5x + 7y)2;       б) (14p + 6)2;         в)(0,4x – 2a)2.

2. Разложите на множители:  а) x2 – 12x + 36;      б) 9b2 + 6b + 1;    

                                                  в) y2 – 20y + 100.  

3.Найдите значение выражения:   (7p + 4)2 -7p(7p – 2)        при  р = 5.

Обсуждение, проверка правильности выполнения.

6. Работа у доски (коллективная работа)

1. Упростите выражение -2(3a+2b)2+24ab.

2. Решите уравнение (х-4)(х+4)-х2=2х

7. Самостоятельная работа

7. Тестовая работа.

Тест  «Формулы сокращенного умножения».  1 вариант

Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.

1.  (2х+5)2

 Ответы:           а) 4х2+25;                       б) 4х2+10х+25;                в) 4х2+20х+25.

2.  25х2-16

Ответы:            а) (4-5х)(4+5х);              б) (5х-4)(4+5х);               в) 5х2-4.

3.  (9-а)(а+9)

Ответы:             а) 81-а2;                          б) а2-81;                            в) а2+81.

4.  8-а3 с3

Ответы:             а) (2-ас)(4+4ас+а2с2)      б) (2+ас)(4+4ас+а2с2)      в) (2-ас)(4+2ас+а2с2)

 5.  100х2-20ху+у2

 Ответы:            а) (у+10x) 2                     б) (у-10х) 2                          в) 20х2+у2

6.  (0,5х+7)(7-0,5х)

Ответы:              а) 49-0,25х2                    б) 49+0,25х                        в) 0,5х2+14

7.  (20-1)2

 Ответы:               а)  399                             б)  421                               в) 361

8. 492-392

Ответы:                а) 880                               б) 889                                в) 394

Тест  «Формулы сокращенного умножения».  2  вариант

Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.

1.  (у8-2х4у)2

 Ответы:            а) 4х8у2+4х4у9+у16          б) у16-4х4у9+4х8у2           в) у16-2х4у9+4х8у2

2.  4у6-9а4

Ответы:             а) (3а2+2у3)(2у3-3а2)       б) (3а2+2у3)(3а2-2у3)       в) (3а2+2у3)(3а2+2у3)

3. (с2+а4)(а4-с2)

 Ответы:            а) а4+с 8                            б) а4-с8                              в) а8-с4

4.  0,001х3-8

 Ответы:            а) (0,1х-2)(0,01х2+0,2х+4)     б) (0,1х-2)(0,01х2+0,4х+4)      в) (0,1х+2)(0,01х2-0,2х+4)

5.  25а2+49-70а

Ответы:             а) (5а-7) 2                          б) (5а+7)2                       в) (-7-5а)2

6.   -25- 2а - 0,04а2

Ответы:             а) (5+0,2а)                          б) (5-0,2а)2                      в) –(5+0,2а)2

7.  2992

  Ответы:            а)  90001                           б)  89999                          в) 89401

8. 299х301

Ответы:               а)  90001                           б)  89999                             в) 89401

8. Подведение итогов. Рефлексия

- Что мы повторяли сегодня на уроке?

- Какие задания показались вам трудными?

- Какое задание вам было интересно выполнять?

- Кто был самым активным на уроке?

Учитель объявляет оценки и просит учащихся проанализировать свою деятельность на уроке:

1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке?

а) да; б) частично;
в) нет; г) затрудняюсь ответить.

2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы?
а) спросить у учителя; б) спросить у товарища;
в) справлюсь сам; г) не знаю.

3. Смог бы объяснить процесс решения задания своему товарищу?
а) да; б) частично;

в) нет; г) затрудняюсь ответить;

4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь?
а) индивидуальную; б) парную;
в) групповую; г) всем классом.

Выбери картинку, соответствующую твоему настроению на уроке:

Лист самоконтроля»

После каждого блока работы оцениваем свою деятельность выставлением балла в «Лист самоконтроля»

Домашнее задание: карточки с заданиями.