Методическая разработка занятия 1 "Вклады. Простые проценты и арифметическая прогрессия"
методическая разработка по алгебре (9, 10, 11 класс)
Уроки разработаны в рамках рабочей программы «Основы финансовой математики". Учебный предмет – математика. Уроки возможно интегрировать в рабочую программу по математике в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в качестве вариативной части. Данные уроки покажут, как взаимосвязаны: алгебра, экономика, финансовые задачи и пр. Помогут обучающимся в подготовке к олимпиадам, в том числе по «Финансовой грамотности» и государственной итоговой аттестации.
Занятие 1.
Цель: Формирование выписки по вкладу при начислении простых процентов.
Задачи:
- Выявить взаимосвязь простых процентов и арифметической прогрессии;
- Вывести формулу простых процентов;
- Производить расчёты с использованием формулы простых процентов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zanyatie_1_vklady_prostye_protsenty.pptx | 825.8 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
2 Задание Семья мечтает о машине. В феврале отец получил наследство в размере 700 000 руб. Выбрали машину, но в магазин ее постав я т через 4 месяца. Как лучше поступить семье с денежными средствами? ЗАНЯТИЕ 1 Открыть вклад в банке.
Способы начисления процентов Решили открыть вклад. В банке предложили два разных вклада, которые отличаются способами начисления процентов. 3 Начисление процентов по банковским депозитам осуществляется двумя способами: по формуле простого или сложного (капитализированного) процента, при этом ключевым параметром, влияющим на результаты обоих расчетов, является процентная ставка № 1 – простые проценты № 2 – сложные проценты Простые проценты начисляются на первоначальную сумму вклада Сложные проценты начисляются на всю имеющуюся на вкладе сумму, с учетом процентов, которые до этого уже были начислены и добавлены к сумме вклада .
4 Тема: Цель: Задачи: Формирование выписки по вкладу при начислении простых процентов Выявить взаимосвязь простых процентов и арифметической прогрессии; Вывести формулу простых процентов; Производить расчёты с использованием формулы простых процентов. Вклад. Простые проценты
Решили открыть вклад. В банке предложили два разных вклада, которые отличаются способами начисления процентов: № 1 – простые проценты, № 2 – сложные проценты ( основные условия Договора о вкладе представлены в далее приведенной таблице ). 5 Составить выписки по счетам, с учетом заданных условий . Какая сумма будет на каждом вкладе на конец действия договора ? Какой вклад более выгодный для вкладчика и на сколько ?
Условия Договора о вкладе 6 Дата заключения договора Дата окончания срока вклада Процентная ставка по вкладу Расходные операции по вкладу, руб. Количество раз начисляемых процентов Сумма на вкладе на конец срока, руб. Сумма начисленных процентов за период действия договора, руб. Сумма вклада, руб. Валюта вклада Срок вклада (период) ВКЛАД №1 ВКЛАД №2 Простые проценты Сложные проценты 01.03.2020 01.03.2020 700 000 700 000 Российский рубль Российский рубль 1 месяц 1 месяц 01.07.2020 01.07.2020 2% в месяц 2% в месяц Приходные операции по вкладу, руб. 0 0 0 0 4 4
Простые проценты начисляются на первоначальную сумму вклада . 7
Вклад 1. Простые проценты 8 № п/п Дата Сумма вклада, руб. Сумма начисленных процентов, руб. Сумма вклада после начисления процентов, руб. Комментарии 0 1 2 4 3 01.03.20 3 1.03.20 01.04.20 30.04.20 01.05.20 31.05.20 01.06.20 30.06.20 700 000 700 000 714 000 714 000 728 000 728 000 742 000 742 000 14 000 14 000 14 000 14 000 714 000 728 000 742 000 756 000 =700 000+700 000×0,02 =700 000×( 1+0,02) =700 000+700 000×0,02+700 000×0,02 =700 000×(1+0,02+0,02) =700 000×(1+0,02×2) =700 000+700 000×0,02+700 000×0,02+ + 700 000×0,02 =700 000×(1+0,02+0,02 +0,02 ) =700 000×(1+0,02×3) =700 000+700 000×0,02+700 000×0,02+ + 700 000×0,02 +700 000×0,02 =700 000×(1+0,02+0,02 +0,02 +0,02) =700 000×(1+0,02×4)
Условия Договора о вкладе 9 Дата заключения договора Дата окончания срока вклада Процентная ставка по вкладу Расходные операции по вкладу, руб. Количество раз начисляемых процентов Сумма на вкладе на конец срока, руб. Сумма начисленных процентов за период действия договора, руб. Сумма вклада, руб. Валюта вклада Срок вклада (период) ВКЛАД №1 ВКЛАД №2 Простые проценты Сложные проценты 01.03.2020 01.03.2020 700 000 700 000 Российский рубль Российский рубль 1 месяц 1 месяц 01.07.2020 01.07.2020 2% в месяц 2% в месяц Приходные операции по вкладу, руб. 0 0 0 0 4 4 756 000 56 000
Вклад 1. Простые проценты 10 Рассмотрим последовательность чисел: , где a 1 = 700 000, d = 1 4 000 Полученный ряд чисел представляет собой арифметическую прогрессию : 700 000; 714 000; 728 000; 742 000; 756 000
Вклад 1. Простые проценты 11 , г де , S 0 – первоначальная сумма вклада; p % - банк обязуется выплачивать вкладчику за каждый период; n – количество раз начисленных процентов; S n – сумма на вкладе на конец n -ого периода. Выведите формулу расчета суммы вклада через n периодов
Пословицы и поговорки про деньги 12 1. Деньги – хороший слуга, но плохой хозяин. 2. Время – деньги. 3. На деньги ума не купишь. 4. Не имей сто рублей, а имей сто друзей. 5. Денег куры не клюют .
Задания 13 Задание 1. Петр Петрович решил накопить денег к моменту выхода на пенсию через 15 лет. Он положил 800 000 руб. в банк под 7% годовых. Найдите сумму, которая накопится на банковском вкладе к моменту выхода Петра Петровича на пенсию, если проценты начисляются ежегодно по формуле простых процентов . Задание 2. Найдите период времени, за который сумма, положенная на депозит возрастет в 2 раза при начислении процентов по простой ставке 20%. Задание 3. Определить срок в годах, при начислении простых процентов, по следующим данным: процентная ставка: 15% вклад: 2000 тыс. руб. вклад с процентами: 10100 тыс. руб.
Пример задачи, представленной на олимпиаде 14 Задание 17 демонстрационный вариант 2019/2020 уч. год ( https:// olymp.hse.ru/data/2019/09/17/1541043395/9new.pdf ) Петр Петрович решил накопить денег к моменту выхода на пенсию через 15 лет. Он положил 800 000 руб. в банк под 7% годовых. Найдите сумму, которая накопится на банковском вкладе к моменту выхода Петра Петровича на пенсию, если проценты начисляются ежегодно по формуле простых процентов . Решение: 800 000 х (1+15 х 0,07 ) Ответ : 1 640 000 рублей. = 1 640 000 (руб.) Задание 1
Задание 2 15 Найдите период времени, за который сумма, положенная на депозит возрастет в 2 раза при начислении процентов по простой ставке 20%. Решение: Ответ : 5 лет. n S 0 S 0 5
Задание 3 16 Определить срок в годах, при начислении простых процентов, по следующим данным: процентная ставка: 15% вклад : 2000 тыс . руб . вклад с процентами: 10100 тыс . руб . Решение: Ответ : 27 лет. n S 0 27
РЕФЛЕКСИЯ 17 Было интересно … Было трудно … Теперь я могу … Я научился … Меня удивило … Мне захотелось …
18 СПАСИБО ЗА УРОК ! ВЫ МОЛОДЦЫ !
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
От простого к сложному. Методическая разработка "Решение задач на проценты в старших классах".
Подборка типовых заданий на проценты из материалов ЕГЭ по математике. Дидактические матьериалы скомпанованы в виде карточек для организации работы на уроке. Учитывая различный уровень сложности предло...
Методическая разработка занятия по подготовке обучающихся 9 классов к государственной итоговой аттестации "Решение задач на проценты"
Данное занятие рассчитано для учащихся 9 классов и проводится во внеурочной деятельности по предмету математика, в целях подготовки к итоговой государственной аттестации.Цель данного занятия: повторит...
Методическая разработка занятия " Проектирование простейших композиций ландшафтного дизайна"для дистанционного обучения.
разработка предназначена для самостоятельного изучения, содержит теоретическую и практическую часть....
Методическая разработка занятия на тему: «Решение простых арифметических задач на сложение и вычитание. Геометрический материал. Логические задачи.»
(Методическая разработка занятия с применением инновационных технологий при работе с детьми)...
Методическая разработка урока алгебры по теме «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии» 9 класс
Тема учебного занятия: «Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии»Тип урока: урок постановки проблем и их решения.Цель урока:Предметные: формирование ...
Методическая разработка занятия 2 "Вклады. Сложные проценты и геометрическая прогрессия"
Уроки разработаны в рамках рабочей программы «Основы финансовой математики". Учебный предмет – математика. Уроки возможно интегрировать в рабочую программу по математике в 9 классе по...
Методическая разработка занятия 3 "Вклады. Простые и сложные проценты"
Уроки разработаны в рамках рабочей программы «Основы финансовой математики". Учебный предмет – математика. Уроки возможно интегрировать в рабочую программу по математике в 9 классе по...